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[工程类试卷]注册公用设备工程师动力基础考试下午(材料力学)历年真题试卷汇编3及答案与解析.doc

1、注册公用设备工程师动力基础考试下午(材料力学)历年真题试卷汇编 3 及答案与解析一、单项选择题1 2011 年,第 63 题;2014 年,第 66 题梁的弯矩图如图 56-6 示,最大值在 B截面,在梁的 A、B、C 、 D 四个截面中,剪力为零的截面是( )。(A)A 截面(B) B 截面(C) C 截面(D)D 截面2 2012 年,第 65 题 梁 ABC 的弯矩图如图 56-7 所示,根据梁的弯矩图,可以断定该梁截面 B 处( )。(A)无外载荷(B)只有集中力偶(C)只有集中力(D)有集中力和集中力偶3 2013 年,第 65 题 简支梁的 A、C 截面为铰支端,已知弯矩图如图 5

2、6-8 所示,其中 AB 段为斜直线,BC 为抛物线以下关于梁荷载的判断是 ( )。(A)AB 段 q=0,BC 端 q0,B 截面处有集中力(B) AB 段 q=0,BC 端 q=0,B 截面处有集中力(C) AB 段 q=0;BC 端 q0,B 截面处有集中力偶(D)AB 段 q=0,BC 端 q=0,B 截面处有集中力偶(q 为分布荷载集度)4 2013 年,第 66 题 悬臂梁的弯矩如图 56-9 所示,根据梁的弯矩图,梁上的载荷 P、m 的数值是 ( )。(A)F=6kN ,m=10kN.m(B) F=6kN,m=6kN.m(C) F=4kN,m=4kN.m(D)F=4kN ,m=6

3、kN.m5 2013 年,第 67 题 受均布荷载的简支梁如图 56-10(a)所示,先将两端的支座同时向中间移动 l,如图 56-10(b) 所示,两根梁的中点 处,弯矩的比 为( )。(A)16(B) 4(C) 2(D)16 2005 年,第 70 题 矩形截面梁横力弯曲时,在横截面的中性轴处( )。(A)正应力最大,切应力为零(B)正应力为零,切应力最大(C)正应力和切应力均最大(D)正应力和切应力均为零7 2006 年,第 71 题 就正应力强度而言,图所示的梁,以下哪个图所示的加载方式最好?( ) 。8 2008 年,第 71 题 设图 57-1(a)、(b)所示两根圆截面梁的直径分

4、别为 d 和 2d,许可荷载分别为F 1 和F 2。若二梁的材料相同,则F 2F 1 等于( )。(A)2(B) 4(C) 8(D)169 2011 年,第 64 题 图 57-2 所示悬臂梁 AB 由三根相同的矩形截面直杆胶合而成。材料的许可应力为。若胶合面开裂,假设开裂后三根杆的挠曲线相同,接触面之间无摩擦力。则开裂后的梁承载能力是原来的( )。(A)19(B) 13(C)两者相同(D)3 倍10 2011 年,第 65 题 梁的横截面是由狭长矩形构成的工字形截面,如图示 57-3。z 轴为中性轴。截面上的剪力竖直向下,该截面上的最大切应力在( )。(A)腹板中性轴处(B)腹板上下缘延长线

5、与两侧翼缘相交处(C)截面上下缘(D)腹板上下缘11 2014 年,第 68 题 图 57-4 所示梁的横截面可选用空心矩形、矩形、正方形和圆形 4 种之一,假设四种截面的面积相等,载荷作用方向铅垂向下,承载能力最大的是( )。(A)空心矩形(B)实心矩形(C)正方形(D)圆形12 2006 年,第 72 题 在等直梁平面弯曲的挠曲线上,曲率最大值发生在下面哪项的截面上?( )。(A)挠度最大(B)转角最大(C)弯矩最大(D)剪力最大13 2007 年,第 70 题 已知图 58-1(a)、(b)示两梁的抗弯截面刚度 EI 相同,若二者自由端的挠度相等,则 F1F 2 等于( )。(A)2(B

6、) 4(C) 8(D)1614 2009 年,第 65 题 两根梁长度、截面形状和约束条件完全相同,一根材料为钢,另一根为铝。在相同的外力作用下发生弯曲形变,二者不同之处为( )。(A)弯曲内力(B)弯曲正应力(C)弯曲切应力(D)挠曲线15 2009 年,第 66 题 图示四个悬臂梁中挠曲线是抛物线的为( )。16 2010 年,第 65 题 图 58-2 示悬臂梁 AB 由两根相同的矩形截面直杆胶合而成。若胶合面开裂,假设开裂后两根杆的弯曲变形相同,接触面之间无摩擦力。则开裂后梁的最大挠度是原来的( )。(A)两者相同(B) 2 倍(C) 4 倍(D)8 倍17 2010 年,第 66 题

7、 图 58-3 示悬臂梁自由端承受集中力偶 M 若梁的长度减少一半,梁的最大挠度是原来的( )。(A)12(B) 14(C) 18(D)11618 2011 年,第 66 题 矩形截面简支梁梁中点受集中力 F。若 h=2b,分别采用图58-4(a)和(b)两种方式放置,图(a)梁的最大挠度是图 b 梁的( )。(A)05 倍(B) 2 倍(C) 4 倍(D)8 倍19 2012 年,第 67 题 两根矩形截面悬臂梁,弹性模量均为 E,横截面尺寸如图58-5 所示,两梁载荷均为作用在自由端的集中力偶,已知两梁挠度相同,则集中力偶 M1,M 2 的比值:(悬臂梁自由端受集中力偶作用,自由端的挠度是

8、 )( )。(A)8 倍(B) 4 倍(C) 2 倍(D)1 倍20 2005 年,第 71 题 图示 59-1 悬臂梁,给出了 1、2、3、4 点的应力状态如图59-2 所示,其中应力状态错误的位置点是( )。(A)1 点(B) 2 点(C) 3 点(D)4 点21 2005 年,第 72 题 单元体的应力状态如图 59-4 所示,其 1 的方向( )。(A)在第一、三象限内,且与 x 轴成小于 45的夹角(B)在第一、三象限内,且与 y 轴成小于 45的夹角(C)在第二、四象限内,且与 x 轴成小于 45的夹角(D)在第二、四象限内,且与 y 轴成小于 45的夹角22 2006 年,第 7

9、3 题 有图 59-5 示三种应力状态(a)、(b)、(c)之间的关系为( )。(A)三种应力状态均相同(B)都不相同(C) (b)和(c) 相同(D)(a)和(c)相同23 2006 年,第 74 题 对于平面应力状态,以下说法正确的是( )。(A)主应力就是最大正应力(B)主平面上无切应力(C)最大切应力作用的平面上正应力必为零(D)主应力必不为零24 2007 年,第 71 题 图 59-6 示等腰直角三角形单元体,已知两直角边表示的截面上只有切应力,且等于 0,则底边表示的截面上的正应力 和切应力 分别为( )。(A)=,=(B) ,=0(C) = , =(D)= ,=025 2007

10、 年,第 72 题 单元体的应力如图 59-9 所示,若已知其中一个主应力为5MPa,则另一个主应力为( )。(A)-85MPa(B) 85MPa(C) -75MPa(D)75MPa26 2008 年,第 72 题 图 59-10 示三角形单元体,已知 ab、ca 两斜面上的正应力为 ,切应力为零。在竖直面 bc 上有( )。(A) x=, xy=0(B) x=, xy=sin 60一 sin 45(C) x=sin 60+sin 45,=0(D) x=sin 60+sin45, xy=sin 60一 sin 4527 2008 年,第 73 题 四种应力状态分别如图 59-11 所示,按照第

11、三强度理论,其相当应力最大是( ) 。(A)状态 1(B)状态 2(C)状态 3(D)状态 428 2009 年,第 67 题 受力体一点处的应力状态如图 59-12 所示,该点的最大主应力 1 为( )。(A)70MPa(B) 10MPa(C) 40MPa(D)50MPa29 2010 年,第 67 题 在图示四种应力状态中,最大切应力值最大的应力状态是( )。30 2011 年,第 67 题 在图 59-13 所示 xy 坐标系下,单元体的最大主应力 1 大致指向( ) 。(A)第一象限,靠近 x 轴(B)第一象限,靠近 y 轴(C)第二象限,靠近 x 轴(D)第二象限,靠近 y 轴31

12、2012 年,第 69 题 图 59-14 所示单元体,法线与 x 轴夹角 =45斜截面上切应力 是( )。(A)(B) =50MPa(C) a=60MPa(D) a=0注册公用设备工程师动力基础考试下午(材料力学)历年真题试卷汇编 3 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 由剪力和弯矩的微分关系,剪力等于零的截面,弯矩取得极值。集中力作用点弯矩图有尖角。故应选 B。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 D【试题解析】 由弯矩图可知,B 截面弯矩有突变,则必有集中力偶,另 BC 段弯矩图为斜直线则 B 点必有集中力。故应选 D。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 A【

13、试题解析】 AB 段为斜直线,所以 AB 段没有分布荷载。BC 为抛物线,BC 有分布荷载。B 截面有尖角,且无突变,则 B 截面必有集中力无集中力偶。故应选A。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 A【试题解析】 由截面 B 的弯矩 6kN.m,可知集中力为 F=6kN。由于 B 截面的弯矩突变值是 10kN.m,可知集中力偶为 m=10kN.m。故应选 A。【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 C【试题解析】 图 56-10(a)中点的弯矩 ,图 56-10(b)中点的弯矩,计算可得答案。故应选 C。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 B【试题解析】 由正应力分布规律,沿截面高度线

14、性分布,中性轴上正应力等于零,切应力沿截面高度抛物线分布,中性轴上取得最大值。故应选 B。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 D【试题解析】 梁的弯曲正应力的最大值与梁的最大弯矩有关,由弯矩图可见选项D 的最大弯矩较小。故应选 D。【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 C【试题解析】 弯矩 Mamax=Mbmax= ,且两梁的材料相同,由弯曲正应力强度,所以, 。故应选 C。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 B【试题解析】 梁开裂后,弯矩由三根梁平均承担,每根梁所承担的弯矩原来的三分之一,且各自绕自己的中性轴弯曲,。故应选 B。【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 B【试题解析

15、】 由弯曲切应力的分布规律可知,切应力沿截面高度按抛物线规律变化,所以排除 C、D 项,切应力计算公式 ,且中性轴处的宽度 b 远远大于腹板上下处的截面宽度。故应选 B。【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 A【试题解析】 由弯曲正应力的计算公式 ,相同面积时,截面越远离中性轴 z 越远,弯曲截面系数 Wz 越大,因此,弯曲强度越高。故应选 A。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 C【试题解析】 由公式,梁的曲率 ,梁的曲率和弯矩有关,其他三个选项都与曲率无关,故应选 C。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 C【试题解析】 自由端挠度,图(a) ,由 ya=yb,得到F1F 2

16、=8。故应选 C。【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 D【试题解析】 因为钢和铝的弹性模量不同,而只有挠度与弹性模量,其他三个选项都与材料无关,所以选挠曲线。故应选 D。【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 B【试题解析】 由挠曲线近似微分方程 EIzy=-M(x)和 y= ,若挠曲线为抛物线,挠度 y 要和位置坐标 x 的平方成正比,所以弯矩 M 应该是 x 的零次幂,故应选B。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 C【试题解析】 梁开裂后,力 F 由两根梁平均承担,每根梁所承担的力是原来的二分之一,且各自绕自己的中性轴变形,。故应选 C。【知识模块】 材料力学17 【正确答案

17、】 B【试题解析】 在集中力偶作用下,梁的挠度和梁的长度 l 的平方成正比,。故应选 B。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 C【试题解析】 梁的挠度和惯性矩成反比,惯性矩和梁的截面高度三次方成正比,与截面宽度的一次方成正比 。故应选 C。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 A【试题解析】 由悬臂梁自由端挠度的公式可得 ,若两梁挠度相同,两梁弯矩与惯性矩成反比,而惯性矩与梁的高度的 3 次方成正比。故应选A。【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 D【试题解析】 由正应力分布规律,沿截面高度线性分布,中性轴上正应力等于零,切应力沿截面高度抛物线分布,中性轴上取得最大值,上下边缘等

18、于零。四个单元体的受力及应力如图 59-3,点 1 在上边缘,切应力为零。点 2 在中性轴上方,受拉且单元体右侧切应力向上。点 3 在中性轴上,正应力等于零。点 4 单元体右侧切应方向与剪力反向。故应选 D。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 A【试题解析】 1 是单元体代数值最大的主应力,定义, 123。两种方法,简单的方法是画应力圆可得。解析法,原始单元体有, x=0, y, xy=-,带入公式有, ,可知, 1 的方向是由水平轴 x 轴逆时针转向到 0 上,因为 x y, 1 与 x 轴夹角的绝对值小于 45,所以, 1 在第一、三象限内,且与 x 轴成小于 45的夹角。故应选 A

19、。【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 D【试题解析】 单元体(a)是纯剪切应力状态,它的主单元体与(c)表示的应力状态相同。故应选 D。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 B【试题解析】 由解析法或图解法都可得到,正应力极值所在的平面上切应力等于零,而正应力的极值就是主应力,故正确答案应选 B。【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 B【试题解析】 图 59-6 所示的原始单元体是 59-7 所表示的纯剪切应力状态,其主单元体的应力状态如图 59-8 所示,则底边表示的截面上的正应力=0,=0。故应选 B。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 A【试题解析】 由单元体的应力状

20、态可知, 10, 2=0, 30,且 x=0, y=-80,根据极值应力公式=425,代入求出另一个主应力。故应选 A。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 A【试题解析】 由单元体和应力圆的点面对应关系可知,应力圆上的一个点对应单元体上的一个面,若单元体上两截面上的应力相等,则应力圆必缩为一点,即单元体任意斜截面应力均相等。解析法,将 ac 平面作为原始单元体的一个面,有x1=, y1=y1(未知), xy=0,从 ac 面转到 ab 面 2=210,带入任意斜截面正应力的计算公式, 2 一 x1y1sin2(式(1)有,cos(2105)= 可得到原始单元体, y1=x1=, x1y1

21、0 从 ac平面转到 bc 平面,2=-270带入公式(1), (2135)=x。任意斜截面切应力的计算公式 sin2+x1y1cos2(式(2) ,将原始单元体的应力代入, sin2135=0=xy,综上所述,两种方法都可得到,x=, xy=0。故应选 A。【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 A【试题解析】 分别求出每个单元体的主应力,状态 1, 1=120MPa, 2=0, 3=-120MPa 再带入第三强度理论 r3=1 3=240MPa。状态 2,水平面内是纯剪切应力状态,先求出极值应力有, 1=100MPa, 2=-100MPa, 3=-100MPa, r3=1-3=200MP

22、a。状态 3, 1=150MPa, 2=100MPa, 3=60MPa, r3=1-3=90MPa。状态 4, 1=100MPa, 2=10MPa, 3=0, r3=1 3=100MPa。故应选 A。【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 D【试题解析】 原始单元体有, x=40, y=-40, xy=30,根据极值应力公式可得将原始单元体应力代入,可得。故应选 D。【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 C【试题解析】 平面应力状态下,最大切应力(B): 1=, 2=0, 3=-, max=, (C)1=2, 2=0, 3=-2, max=2,(D) 1=3, 2=0, 3=, max=,故应选 C。【知识模块】 材料力学30 【正确答案】 A【试题解析】 因为 x y,所以最大主应力 1 和 x 轴的夹角 045 角,又因为,0,由应力圆可知,从 x 平面逆时针转到主平面上(即 1 所在平面)。第一、第三象限。故应选 A。【知识模块】 材料力学31 【正确答案】 B【试题解析】 原始单元体有, x=50, y=-50, xy=-30,=45,由斜截面上切应力的计算公式, sin2+xycos2 代入原始单元体应力可得。sin2+xycos2, sin9030cos90=50MPa。故应选 B。【知识模块】 材料力学

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