1、Baugrund Berechnung der Sohldruckverteilung Beiblatt 1 zu I unter Flchengrndungen Erluterungen und Berechnungsbeispiele Dieses Beiblatt enthlt Informationen zu DIN 4018, jedoch keine zustzlichen genormten Festlegungen. DIN 4018 Diese Erluterungen beziehen sich auf DIN 4018, Ausgabe September 1974. S
2、ie dienen dazu, etwaige Zweifelsflle bei der Auslegung der Norm mglichst auszuschlieen. Die Erluterungen wurden von o. Professor (em) Dr.-lng. Dr.-lng. E. h. E. Schultze, Aachen, unter Benutzung der im Arbeitsausschu ,Berechnungsverfahren“ der NABau-Arbeitsgruppe Bau- grund und der Deutschen Gesells
3、chaft fr Erd- und Grundbau e. V. gegebenen Anregungen der einzelnen Mitarbeiter bearbeitet. Das nach verschiedenen Verfahren und in einigen Fllen mit vernderten Untergrundverhltnissen und Steifigkeiten berechnete Beispiel wurde aufgrund eines Ausschubeschlusses ausgewhlt. Berechnet haben die Beispie
4、le Prof. Dr.-lng. H. Grahoff, Dr.-lng. M. Kany. Dr.-lng. Q. Laumans und o. Prof. (em) Dr.-lng. Dr.-lng. E. h. E. Schultze. Die Namen der Bearbeiter sind im Inhaltsverzeichnis hinter den Beispielen in Klammern angegeben. Die Zusammenstellung und einheitliche Darstellung sowie die Gegenberstellung und
5、 Diskussion der Ergebnisse mit Berechnungsempfehlungen hat Prof. Dr.-lng. H. Grahoff bernommen. Die Benennung ,Last“ wird fr Krfte verwendet, die von auen auf ein System einwirken; das gilt auch fr zusamrnen- gesetzte Wrter mit der Silbe . ,.Last“ (siehe DIN 1080 Teil 1). Mae in m Inhalt Seite Seite
6、 1 Erluterungen 2 3.3.3.1.2 Methode GraBhoff (GraRhoff) . 30 2 Schrifttum . 15 3 Berechnungsbeispiele . 17 3.1 Zweck und Auswahl der Beispiele. . 17 3.2 Aufgabenstellung . 17 3.3 Lsungen 20 3.3.1 Spannungstrapezverfahren (Grahoff). . 20 3.3.2 Bettungsmodulverfahren 20 3.3.2.1 Computer-Lsung (Grahoff
7、) 20 3.3.2.2 Lsung mit EinfluBlinien. . 23 3.3.2.2.1 Methode Wlfer(Grahoff). 23 3.3.2.2.2 Methode GraBhoff (Grahoff) . 25 3.3.2.2.3 Methode IyengarlRamu (Grahoff) 27 3.3.3 Steifemodulverfahren 29 3.3.3.1 Computer-Lsung . 29 3.3.3.1.1 Methode Kany (Kany) 29 3.3.3.2 Lsung mit Einflulinien . 32 3.3.3.2
8、.1 Methode Kany (Kany). . 32 3.3.3.2.3 Methode GraBhoff (GraBhoff) . 40 3.3.3.3 Lsung als rumlicher Fall (Kany). . 42 3.3.3.4 Lsung als starrer Fall . 45 3.3.3.4.1 Methode Bachelier (Grahoffllaurnans) . 45 3.3.3.4.2 Methode Bachelier mit Umlagerung derSohl- druckspitzen am Fundamentrand (Laumansl Sc
9、hultze) . 47 3.3.3.4.3 Methode Kany (GrahofflKany) 49 3.3.3.4.4 Methode GraBhoff (Grahoff) . 52 3.3.4 Kombiniertes Verfahren (Schultze) 53 3.4 Diskussion der Ergebnisse und Berechnungs- empfehlungen . 58 3.3.3.2.2 Methode SheriflKnig (GraBhoff) . 37 Fortsetzung Seite 2 bis 62 Normenausschu Bauwesen
10、(NABau) im DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, Berlin 30 05.81 Beiblatt 1 zu DIN 4018 Mai 1981 Preisgr. 22 Vertr -Nr 0022 DIN1 DIN 40LB BEIBLATT I Bl 2794442 Seite 2 Beiblatt 1 zu DIN 4018 1 Erluterungen starken Vereinfachungen OOL5L30 259 ei den
11、 fr die Berechnung hera Zu Abschnitt 1 Schwierigkeiten bei der Berechnung von Flchengrndun- gen liegen in der starken Empfindlichkeit der Biegemomen- tenlinie gegenber kleinen Anderungen der Sohldruckver- teilung (Bild 1) und in den gegenber der Wirklichkeit Geltungsbereich, Absatz 1 gezogenen Baugr
12、undmodellen wie z. B. dem elastisch-iso- tropen Halbraum. Es kommt also sehr auf eine genaue Erfassung der Sohl- druckverteilung an, um die Momentenlinie und Querkraft- Verteilung einigermasen wirklichkeitsgetreu zu bestimmen. Bild 1. m 0. 1698 kNm/m 9193 kNm/m Einflu geringer Vernderungen einer ang
13、enommenen Sohldruckverteilung auf die Biegemomente a) Belastung einer Grndungsplatte b) Sohldruckverteilung c) Momentenflche bei gleichmiger und parabolischer (konkaver und konvexer) Verteilung der Sohlpressung (ergnzt nach Siemonsen (1955), in: Grundbautaschenbuch, Bd. 1, S. 427) DIN1 DIN 4018 BEIB
14、LATT 1, 81 Wieweit dies gelingt, kann nur durch einen Vergleich zwi- schen Berechnung und Messung festgestellt werden. Da fr die meisten Messungen keine - erst recht nicht nach verschiedenen Verfahren durchgefhrte - Berechnungen vorliegen, mu sich ein solcher Vergleich auf einige wesent- liche Zge b
15、eschrnken, was aber aussagekrftig genug ist. Die bisher vorliegenden Verffentlichungen von Messun- gen der Sohldruckverteilung unter ausgefhrten Bau- werken (unter starren Grundbauwerken l, 21, unter bieg- samen Platten 3 bis 101) zeigen wesentlich grere Un- regelmigkeiten als die Berechnung, ferner
16、 auch fr die blich vorkommenden Lasten unterhalb eines vollstn- digen Grundbruches durchweg plastische Randabminde- rungen der Sohlnormalspannungen und in vielen Fllen nicht die zu erwartende Symmetrie zur Mittelachse der Grndungsplatte lo. Dieses Bild wird durch Messungen der Setzungsmulden unter a
17、usgefhrten Bauwerken besttigt, die leichter aus- zufhren sind und deshalb hufiger vorkommen ll bis 181. Infolgedervierfachen Integrations=- 5 5 5 5 o. dx4 sind jedoch die Setzungsmulden wesentlich geglttet ge- genber den Sohldruckverteilungen und daher als Ver- gleichsobjekt nicht so instruktiv. Von
18、 ber 200 gesammelten Sohldruckverteilungen, dievon verschiedenen Verfassern berechnet worden sind, hatten 97% eine solche mit Spannungsgipfeln am Rand. Dem- gegenber zeigten von Messungen an Bauwerken und Modellen nur etwa 32% eine solche Verteilung (der Ein- fachheit im folgenden ,konkav“ genannt,
19、siehe Bild 2). Bei den Modellen traten vielfach auch schon bei verhltnis- mig niedrigen Belastungen konvexe Sohldruckvertei- 1 E! a) nach Boussinesq (Steifernodulverfahren) Beiblatt 1 zu DIN 4018 Seite 3 lungen, d. h. solche mit Spannungsabminderungen am Rand auf. Trotz dieser Unterschiede zeigen na
20、ch verschiedenen von- einander abweichenden Verfahren unter nur annhernd erfabaren Bodenkennzahlen berechnete Flchengrn- dungen kaum jemals Zeichen einer Unterdimensionierung. Das bedeutet, da auch noch verhltnismig berschlg- liche Berechnungsverfahren auf der sicheren Seite liegen, was in der Praxi
21、s dazu gefhrt hat, da auch heute noch in einfachen Fllen meist mit einer geradlinigen Sohldruck- Verteilung nach Abschnitt 6.2.1 gerechnet wird, ohne da dadurch Schden entstanden sind. Das mag u. a. auch daran liegen, da Grndungsplatten und -balken in der Regel eine konstante Dicke besitzen. Bei kon
22、stanter durchlaufender Bewehrung kommt es dann nur auf die Gre der Maximalmomente, nicht aber auf deren Lage an. Auch bei abgestufter Bewehrung verlagert sich die Beanspruchung eines Balkens von den Stellen geringerer Stahleinlagen mit kleinerem Widerstands- moment zu denjenigen mit reichlicheren St
23、ahlquerschnit- ten. Der bewehrte Balken hat - genau genommen - kein konstantes Trgheitsmoment, was gewhnlich nicht be- achtet wird. Wenn also die verschiedenen Berechnungs- verfahren keine wesentlich abweichenden maximalen Biegemomente und Querkrfte liefern, sind sie annhernd gleichwertig. Sofern vo
24、rgegebene Sohldruckverteilungen nach Ab- schnitt 6.2 ausreichen, knnen verformungsabhngige Sohldruckverteilungen nach den in der Norm vorgeschla- genen Verfahren nach Abschnitt 6.3 ermittelt werden, wo- bei aber, wenn hohe Randspannungen vorhanden sind, die in Abschnitt 6.1 erwhnten Abminderungen vo
25、rzu- nehmen sind (Bild 2). I 1 konkav gleichmig b) nach Winkler c) nach dem kombinierten (Bettungsrnodulverfahren) Verfahren d) nach Boussinesq mit plastischen andstrungen (Grundbruch) i kav Bild 2. Sohldruckverteilung unter einem starren Streifenfundament DIN1 DIN 4018 BEIBLATT Seite 4 Beiblatt 1 z
26、u DIN 4018 Fr schwierigere Bauwerke sollten schon im Interesse der Wirtschaftlichkeit zumindest vergleichsweise mglichst genaue Berechnungsverfahren verwendet werden, wobei insbesondere nach dem Vorhergehenden die Randab- minderung des Sohldrucks mehr zu beachten wre als bis- her. Auch dann ist eine
27、 ausreichende Ubereinstimmung mit dem wirklichen Verhalten der Grndungsplatte nicht in jedem Fall sichergestellt. Alle Berechnungsverfahren gelten fr beliebige Lastflle. Auch das Vorhandensein von waagerechten Teilkrften, deren Einflsse ebenfalls bercksichtigt werden mssen, ndert irn Grunde nichts a
28、n den beschriebenen Rech- nungsgngen. Zwischen bindigem und nichtbindigem Boden wird in der Art des Berechnungsverahrens grundstzlich kein Unter- schied gemacht, da der Baugrund stark vereinfacht als elastisches Medium betrachtet wird. Das Stoffgesetz wird dabei entweder durch das Verhalten von Fede
29、rn (Bettungs- modul nach Abschnitt 6.3.1) oder durch eine meist gerad- linig angenommene Beziehung zwischen Spannung und Zusammendrckung (Steifemodul nach Abschnitt 6.3.2) oder durch eine Kombination beider nach Abschnitt 6.3.3 wiedergegeben. Bei dieser Betrachtungsweise unterscheiden sich die ver-
30、schiedenen Bodenarten lediglich durch die Gr6e und die Zunahme des Steifemoduls E, mit der Tiefe 19 bis 221, sowie durch die Gr6e des Bettungsmoduls k,. Fr die Abminderung der Randspannungen bentigt man ferner die Scherparameter c und q, gegebenenfalls auch den Porenwasserdruck u, bzw. die Scherpara
31、meter c, und pu. Zu Abschnitt 1 Bei nicht waagerechter Schichtung des Baugrunds oder bei sonst vernderlichen Schichtmchtigkeiten verwendet man zweckm6igerweise die Verfahren des Abschnitts 6.3 mit punktweise vernderlichen Bodenkennzahlen, indem unter beliebigen Punkten des Grundkrpers mit Hilfe von
32、Setzungsberechnungen verschieden groBe Bettungs- moduli bzw. SetzungseinfluBbeiwerte ermittelt werden. Die Frage, welche Schichten als nachgiebig in Rechnung zu stellen sind, hngt weniger von deren absoluter Zusam- mendrckbarkeit ab, als vielmehr von dem Verhltnis der Nachgiebigkeit der einzelnen au
33、feinanderfolgenden Schichten. Liegt z. B. eine stark zusammendrckbare weiche Schicht ber einer wesentlich weniger zusammen- drckbaren, so ist es lediglich erforderlich, die erstere in die Rechnung einzufhren. Befindet sich jedoch eine ein- heitliche Schicht bis auf gro6e Tiefen unter dem Bauwerk, so
34、 gengt es im allgemeinen fr die Berechnung der Set- Zungen, die wirksame Schichtdicke gleich der einfachen Breite der Flchengrndung zu setzen (siehe DIN 4019 Teil 1, Ausgabe April 1979, Abschnitt 8). Geltungsbereich, Absatz 2 Zu Abschnitt 2 Zweck In der Norm wird versucht, die weit auseinandergehend
35、en Berechnungsverfahren gegeneinander abzugrenzen und einige Grundstze fr ihre Anwendung aufzustellen. Diese Verfahren gelten gewhnlich nur fr den ebenen Fall (Balken auf nachgiebiger Unterlage). Eine genauere Berechnung der Sohldruckverteilung unter Grndungsplatten mit beliebig verteilten Lasten is
36、t erst mit elektronischen Rechenmaschinen mglich gewor- den 23. So sind fr die Berechnung beliebig gestalteter Grndungs- platten auf beliebigem Baugrund unter Einbeziehung des Bauwerks Programme fr Computerberechnungen ent- wickelt worden 24, 251. Ohne diese mu man entweder auf ganz einfache Sohl- d
37、ruckverteilungen nach Abschnitt 6.2 unter Platten oder 1 81 2794442 0015132 O21 an Stelle von Platten auf die Annahme von Balken oder Trgerrosten mit Sohldruckverteilungen nach Abschnitt 6.3 zurckgreifen. Das letztere bedeutet eine nicht immer zulssige Verein- fachung des rumlichen statischen System
38、s, indem man es durch ebene Systeme ersetzt. Es sei darauf hingewiesen, da6 fr die Wahl der jeweils zulssigen Vereinfachungen ausreichend bodenmecha- nische Kenntnisse und Erfahrungen und fr die richtigen Mittelbildungen gengende statistische Kenntnisse er- forderlich sind. Zu letzteren gehrt auch d
39、ie Autokorrela- tion von E, in waagerechter und senkrechter Richtung. Die Erfassung der Streuung der Bodenbeiwerte ist oft wichtiger als die ohnehin unvollkommen bleibende Ver- feinerung der Berechnungsverfahren. So hat der Steifemodul E, auch bei scheinbar homogenem Untergrund Variationskoeffizient
40、en zwischen 0,2 und 0,3. Dies wirkt sich besonders bei weichen Balken oder Platten wegen des Anteils l/Es auf die Systemsteifigkeit Ks und damit auf die Momente M aus (Bild 6). Entsprechendes gilt fr den Reibungswinkel p und die Kohsion c insbe- sondere fr die erhebliche Zunahme des Variationskoeffi
41、- zienten des Reibungswinkels Vp = 0,05 bis 0,20 bei den aus diesem abgeleiteten Tragfhigkeitsbeiwerten N (siehe DIN 4017 Teil 1) mit VN = 0,4 bis 0.6. Zu Abschnitt 3 Begriff Au6er dem Nachweis der Biegemomente ist auch derjenige der Querkrfte und gegebenenfalls auch der Durchbiegun- gen erforderlic
42、h. Letztere werden aber weniger durch die Sohldruckverteilung beeinfluBt. Endziel ist die Bemessung des Balkens oder der Platte, d. h. die Bestimmung der Dicke und der Bewehrung derselben. Daher sind alle Rechnungs- annahmen hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf die letzteren beiden zu berprfen. Zu Ab
43、schnitt 4.1 Allgemeine Angaben Aus der Grndungstiefe ergibt sich die GrBe der Aushub- last. Sie erzeugt eine gleichmBig verteilte Vorbelastungs- Spannung und ruft bei nicht oder nur wenig schwellendem Boden zwar keine Setzungen hervor, ist aber als ein Teil derSohlnormalspannung an der Durchbiegung
44、der Flchen- grndung beteiligt. Das kann bei dem Verfahren nach Ab- schnitt 6.3 dadurch bercksichtigt werden, da6 - hnlich wie beim Sohlwasserdruck - eine Gleichlast y . t als nega- tive Belastung aufgebracht wird. Bei der Durchbildung der Baukrper kommt es vor allem darauf an, ob und von welchem Bau
45、zustand an der Aufbau der Flchengrndung statisch unbestimmt ist und dadurch Setzungsunterschiede eine Rolle spielen. Bei statisch un- bestimmten Aufbauten knnen die Berechnungsverahren auch zur Bestimmung der Sohlnormalspannungen und Setzungen unter Einzelgrundkrpern als Auflagern verwen- det werden
46、. Unter der Art der Belastungen ist eine Angabezu verstehen, ob es sich um feste oder bewegliche Lasten, wie sie z. B. bei Kranbahnen vorkommen, handelt. Die Eigenlast einer Sohlplatte erzeugt vor dem Abbinden des Betons einen gleichm6igen Sohldruck, so da6 keine Momente ent- stehen, sofern der Setz
47、ungsvorgang vor dem Abbinden des Betons beendet ist. Bei bindigen Bden dauert er aber lnger, so da6 ein entsprechender Anteil der Eigenlast der Sohlplatte in Rechnung gestellt werden mu6. Insgesamt sind die folgenden Lasten zu bercksichtigen: - Eigenlast der Sohlplatte - Sohlwasserdruck - Vorbelastu
48、ng der Baugrubensohle nach Aushub der Baugrube DINL DIN 4018 BEIBLATT 1 1 2794442 0035133 Tb8 = - lotrechte und waagerechte Sttzen- und Wandlasten aus dem Hochbau - Momente aus dem Hochbau, insbesondere Rand- momente infolge Erd- und Wasserdruckauf Kellerwnde - Verkehrslasten auf die Flchengrndung D
49、ie Lage zu benachbarten Bauwerken ist dann von Bedeu- tung, wenn damit gerechnet werden mu, da sich der Druck aus solchen Baukrpern bis unter das untersuchte Fundament fortpflanzt. Das ist nur bei verhltnismig nahe zusammenliegenden Grundkrpern der Fall. Der Sohlwasserdruck fllt entweder gleichmig aus oder kann als trapezfrmig verteilt angenommen werden, je nachde
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