1、DEUTSCHE NORM5466-1 DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise,nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Berlin, gestattet.Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinICS 21.120.10Splined joints, calculation of loa
2、d capacity Part 1: General basisCalcul de la capacit des arbres canneles Partie 1: BaseInhaltSeiteVorwort . 21 Anwendungsbereich . 22 Normative Verweisungen . 23 Zeichen, Benennungen und Einheiten . 24 Allgemeine Betriebszustnde 34.1 Algemeines 34.2 Ebene Betriebszustnde flankenzentrierter Verbindun
3、gen . . 44.3 Allgemeine Betriebszustnde durchmesserzentrierter Verbindungen . . 75 Berechnung der Betriebszustnde . 85.1 Reibungsverhltnisse auf den Flanken flankenzentrierter Verbindungen . 85.2 Betriebszustnde flankenzentrierter Verbindungen 85.3 Betriebszustnde durchmesserzentrierter Verbindungen
4、 . . . 95.4 Maximale Flankennormalkraft 95.5 Erforderliche Axialkraft zum Verschieben unter Last 106 Berechnung der Beanspruchungen . 106.1 Flankenpressung . 106.2 Beanspruchungen der Welle . . . 116.3 Beanspruchungen der Nabe . . . 147 Lebensdauer- und Verschleiabschtzung 188 Tragfhigkeitsnachweis
5、18Anhang A (informativ) Literaturhinweise 19Anhang B (informativ) Hinweise zur Gestaltung und zum Einsatz vonZahn- und Keilwellen-Verbindungen . . . 19Anhang C (informativ) Zusammenstellung der Gleichungen fr den Berechnungsgang . 20Entwurf Oktober 2000Fortsetzung Seite 2 bis 23Normenausschuss Masch
6、inenbau (NAM) im DIN Deutsches Institut fr Normung e.V.Tragfhigkeitsberechnungvon Zahn- und Keilwellen-VerbindungenTeil 1: GrundlagenRef. Nr. DIN 5466-1 : 2000-10Preisgr. 12 Vertr.-Nr. 0012Seite 2DIN 5466-1 : 2000-10VorwortDiese Norm wurde vom Arbeitsausschuss 2.7 Berechnung von Zahn- und Keilwellen
7、-Verbindungen“ des FachbereichesAntriebstechnik im NAM erarbeitet.DIN 5466 Tragfhigkeitsberechnung von Zahn- und Keilwellen“ besteht aus:Teil 1: Grundlagen (z. Z. Entwurf)Weitere Normen ber Zahn- und Keilwellen-Verbindungen sind in Vorbereitung.Die vorliegende Norm behandelt die Grundlagen zur Berec
8、hnung flanken- und durchmesserzentrierter Zahn- undKeilwellen-Verbindungen mit Spiel- und bergangspassungen aus metallischen Werkstoffen.Presspassungen werden nicht behandelt.In dem hier vorliegenden Teil 1 dieser Norm werden die grundstzlichen Gleichungen unabhngig von der jeweiligen Zahn-bzw. Keil
9、geometrie vorgestellt und erlutert. Die in den dargestellten Gleichungen auftretenden geometrieabhngigenGren, wie z. B. Form- und Lastverteilungsfaktoren, werden in den weiteren, geometriespezifischen Teilen der DIN 5466angegeben. Zur Berechnung der Tragfhigkeit und des Verschleiverhaltens einer Zah
10、n- oder Keilwellen-Verbindung wirdTeil 1 und der geometriespezifische Teil der Norm bentigt.1 AnwendungsbereichZweck dieser Norm ist die einheitliche Berechnung desTragfhigkeits- und Verschleiverhaltens von Zahn- undKeilwellen-Verbindungen. In dieser Norm werden folgende,auf Forschungsergebnissen un
11、d Betriebserfahrungenberuhende Einflussgrssen erfasst: uere Belastungen durch Drehmoment, Querkraft,Axialkraft und Biegemoment; Flankenspiel, Teilungs- und Zahndickenabweichungendurch Wahl der Toleranzen und Passungen; Elastisches Verhalten der Verbindung; Schmierung und Verschlei in flankenzentrier
12、ten Ver-bindungen.Diese Norm enthlt Verfahren zur Abschtzung der wirk-samen Lasten an den Flanken, der Flankenbeanspruchung,des Verschleiverhaltens sowie einen Ansatz zur Berech-nung der Beanspruchungen im gekerbten Bereich (Fu-rundung) von Welle und Nabe. Die Benutzung der Verfahrenerfordert fr jed
13、en Anwendungsfall eine realistischeAbschtzung aller Einflussfaktoren, insbesondere derzulssigen Beanspruchungen, des angemessenenSchadensrisikos und des entsprechenden Sicherheits-faktors.2 Normative VerweisungenDiese Norm enthlt durch datierte oder undatierte Verwei-sungen Festlegungen aus anderen
14、Publikationen. Diesenormativen Verweisungen sind an den jeweiligen Stellenim Text zitiert, und die Publikationen sind nachstehend auf-gefhrt. Bei datierten Verweisungen gehren sptere nde-rungen oder berarbeitungen dieser Publikationen nur zudieser Norm, falls sie durch nderung oder berarbeitungeinge
15、arbeitet sind. Bei undatierten Verweisungen gilt dieletzte Ausgabe der in Bezug genommenen Publikation.DIN 5480-6Zahnwellen-Verbindungen mit Evolventenflanken Eingriffswinkel 30; Nennmae, Messgren; Modul 2DIN ISO 14Keilwellen-Verbindungen mit geraden Flanken undInnenzentrierung Mae, Toleranzen, Prfu
16、ng; Iden-tisch mit ISO 14, Ausgabe 19823 Zeichen, Benennungen und EinheitenAhQuerschnittsflche mit dem mm2Ersatzdurchmesser dhAztragende Zahnquerschnittsflche mm2b gemeinsame Zahnbreite mmchGeometriefaktor zur Berechnung des Ersatzdurchmessers dhdaKopfkreisdurchmesser mmdDDruckdurchmesser mmde2Auend
17、urchmesser der Nabe bzw. mmHlsede2minkleinster zulssiger Naben- mmAuendurchmesser fr denGeltungsbereichdfFukreisdurchmesser mmdhErsatzdurchmesser zur Berechnung mmdes Torsions-Trgheitsmomentsdi1Wellen-Innendurchmesser mmdi1maxgrter zulssiger Wellen- mmInnendurchmesser fr denGeltungsbereichdv2Innendu
18、rchmesser einer mmfliehkraftbeanspruchtenKreisringscheibee0Mittenverlagerung der Achsen mme2Lckenweite der Nabe mmF Flankennormalkraft NFaxAxialkraft NFjFlankennormalkraft am Zahn j NFMbquivalente Querkraft aus den Neingeleiteten BiegemomentenFmaxmaximale Flankennormalkraft NFQQuerkraft NFRRadialkom
19、ponente der NFlankennormalkraftFUUmfangskomponente der NFlankennormalkraftFmaxerforderliche Axialkraft zum NVerschieben unter LastSeite 3DIN 5466-1 : 2000-10fGGeometriefaktor G Reibkraft-Aufteilungsfaktor H ideeller Hebelarm mmHgrideeller Grenz-Hebelarm mmhwwirksame Berhrungshhe der mmFlanken in rad
20、ialer RichtungIbBiege-Trgheitsmoment mm4IhVerschleiintensitt ItTorsions-Trgheitsmoment mm4j Drehflankenspiel, allgemein mmj0Anfangs-Drehflankenspiel mmjtmmittleres Drehflankenspiel mmjzulzulssiges Drehflankenspiel mmkaxEinflussfaktor fr den Anteil der AxialkraftkbBreitenfaktor ksEinflussfaktor fr de
21、n Anteil Zahnbiegung, Schub, DruckktEinflussfaktor fr den Anteil der Torsion kfUmfangsfaktor kvEinflussfaktor fr den Anteil der Fliehkraft MbBiegemoment NmmMgesGesamtbiegemoment NmmN Lastspielzahl Nzulertragbare Lastspielzahl pmaxmaximale Flankenpressung der N/mm2Verbindungpsmaximale Flankenpressung
22、 der N/mm2VerbindungsscheibeQ resultierende Querkraft NQmjReibkraft auf der Flanke in Richtung Nder Querkraft am Zahn jrbGrundkreisradius mmrmFlankenmittenradius mmrwWirkradius mms1Wellenzahndicke mmT Drehmoment NmmWbBiege-Widerstandsmoment, allgemein mm3WtTorsions-Widerstandsmoment, mm3allgemeinYaK
23、orrekturfaktor Tragverhalten Zahn/Gegenzahnz Zhnezahl a Profilwinkel akaxFormzahl fr Axialspannung akbFormzahl fr axiale Biegung akkFormfaktor fr den von di1bzw. de2unabhngigen SpannungsanteilaktFormzahl fr Torsion akfFormfaktor fr Tangentialspannung akvFormzahl fr Beanspruchung durch FliehkraftawWi
24、rkwinkel fjPositionswinkel des j-ten Zahns m Haftreibungskoeffizient zwischen den Flankenr Dichte Ns2/mm4saxmaximale Beanspruchung durch N/mm2Axialkraftsbmaxmaximale Biegespannung N/mm2sbnBiege-Nennspannung N/mm2ssresultierende Kerbspannung der N/mm2Zahnscheibe(Zahnbiegung, Schub, Druck)svresultiere
25、nde Vergleichsspannung im N/mm2KerbbereichsvmaxMaximalspannung bei Beanspruchung N/mm2durch FliehkraftsvnNennspannung bei Beanspruchung N/mm2durch FliehkrafttsnSchub-Nennspannung N/mm2ttmaxmaximale Torsionsspannung N/mm2ttnTorsions-Nennspannung N/mm2v Winkelgeschwindigkeit s1Allgemeine Indizes:1 Wel
26、le2 Nabea Rand der Verbindung auf der Seite zur Wellenein-spannunge Rand der Verbindung auf der freien Seite der Welleu ungestrter Bereich der Wellenverzahnung am Ver-zahnungsauslaufd Druckseitez Zugseite4 Allgemeine Betriebszustnde4.1 AllgemeinesDie uere Belastung hat einen wesentlichen Einfluss au
27、fden Betriebszustand der Verbindung. Die Belastung einerflankenzentrierten Zahn- oder Keilwellen-Verbindung kannsich aus den folgenden, durch die Aufgabenstellung undRandbedingungen ihres Einsatzes vorgegebenen Kompo-nenten zusammensetzen:Biegemoment Mbund Axialkraft Faxerzeugen ein resul-tierendes
28、Moment Mges, das mit der Querkraft FQzueinem vom Flankenspiel abhngigen Fluchtungsfehlerzwischen Wellen- und Nabenachse fhrt. Die Bercksich-tigung von Eigengewichtskrften ist bei der Festlegungder Querkraft vorzunehmen. Die hchsten Beanspru-chungen treten in den Randbereichen der Verbindung auf.Die
29、Ermittlung der maximalen Beanspruchungen wirdnherungsweise an einem ebenen Scheibenmodell derT Drehmoment FQQuerkraft FaxAxialkraft MbBiegemoment Bild 1: Schematische Darstellung der auf dieVerbindung wirkenden BelastungenSeite 4DIN 5466-1 : 2000-10Verbindung durchgefhrt, das den hchstbeanspruchtenB
30、ereich am Verbindungsrand darstellt. Das Gesamtbiege-moment Mgeswird im ebenen Verbindungsmodell durcheine das Moment erzeugende Querkraft FMbersetzt, die mitder Querkraft FQnach Gre und Richtung zur resultie-renden Querkraft Q zusammengesetzt wird.(1)Die Belastungen des ebenen Verbindungsmodells re
31、duzie-ren sich dadurch auf das Drehmoment T und die resul-tierende Querkraft Q. In 4.2 wird der Einfluss ausDrehmoment und resultierender Querkraft auf dasBetriebsverhalten einer idealen flankenzentrierten Verbin-dung am ebenen Scheibenmodell dargestellt. In 4.3 wirdauf die Besonderheiten der Betrie
32、bszustnde durchmesser-zentrierter Verbindungen im Vergleich zu den flankenzen-trierten Verbindungen eingegangen. Die Berechnung derFlankenlast, die Auswirkungen der Verzahnungs-Abwei-chungen und die Einflsse der Verbindungsbreite werdenin den Abschnitten 5 und 6 bercksichtigt.4.2 Ebene Betriebszustn
33、de flankenzentrierterVerbindungen4.2.1 AllgemeinesDie durch die Belastungskombination von Drehmomentund Querkraft geprgten ebenen Betriebszustnde eineridealen Verbindung lassen sich mit Hilfe der charakteri-stischen Gre ideeller Hebelarm der Querkraft“ Hbeschreiben 1. (2)Diese Gre gibt an, an welche
34、m Hebelarm die QuerkraftQ angreifen msste, um das Drehmoment T zu erzeugen.Der Wirkradius rwgibt den wirksamen Abstand derFlankennormalkraft F zur Achse der Verbindung an, sieheBilder 2 und 3. Damit ergeben sich in Abhngigkeit desVerhltnisses ideeller Hebelarm H zu Wirkradius rwunter-schiedliche Bet
35、riebszustnde.Der Radius der Flankenmitten rmerrechnet sich aus:(3)Bei Kopfkantenbruch werden in Gleichung (3) statt derKopfkreisdurchmesser die entsprechenden Kopfkanten-bruch-Durchmesser verwendet.Der Wirkwinkel awkann aus dem geometrischen Zu-sammenhang zwischen Flankenmittenradius rmund demgeomet
36、rieabhngigen Wirkradius rwbeschrieben werden:(4).QFQFMb+=HTQ-=rmda1da2+4-=cos awrwrm-=Bild 2: Krftegleichgewicht am Beispiel einer starren Zahnwellen-Verbindung, 2Bild 3: Krftegleichgewicht am Beispiel einer starren Keilwellen-Verbindung, 2Seite 5DIN 5466-1 : 2000-10Im Spezialfall der Evolventen-Fla
37、nkenform entspricht derWirkradius dem Grundkreisradius rb.(5)4.2.2 Theoretische MittenlageBei unbelasteten Verbindungen ohne Abweichungen deckensich die Zahn- bzw. Lckenmitten von Welle und Nabe.Das Drehflankenspiel jtmwird gleichmig auf beideFlanken eines Zahns aufgeteilt (siehe Bild 4)4.2.3 Belast
38、ung durch reines Drehmoment, Sonderfallbertrgt eine flankenzentrierte ideale Verbindung aus-schlielich Drehmoment, so bleiben Welle und Nabezentrisch (siehe Bild 5). Dabei berhren sich in der Ver-bindung alle der Momentenrichtung zugeordneten Flankenund erfahren eine gleich groe Belastung (siehe Bil
39、d 6).Gegenber der in 4.2.2 beschriebenen theoretischenMittenlage vergrert sich entsprechend das Spiel derlastfreien Flanken.Der Fall wechselnder Drehmomentbeanspruchung unterBercksichtigung des Eigengewichts entspricht wegender kontinuierlichen nderung des ideellen HebelarmsH = T/Q (mit Q hier = Eig
40、engewicht der Verbindung)nicht dem Sonderfall der Belastung durch reines Dreh-moment, sondern dem Fall der Mischbelastung (siehe4.2.5). Bild 4: Theoretische Mittenlage einer Zahnwellen-Verbindung (links) und einer Keilwellen-Verbindung (rechts)mit Spiel, 2Bild 5: Stellung von Welle und Nabe bei derb
41、ertragung eines reinen Drehmoments am Beispiel einer flankenzentrierten, theoretisch idealenZahnwellen-Verbindung, 2rwrb=Bild 6: Lastaufteilung und Lastfunktion fr reine Drehmomentbelastung (H = T/Q fi y), 3Seite 6DIN 5466-1 : 2000-104.2.4 Belastung durch reine Querkraft, SonderfallWird die Verbindu
42、ng ausschlielich durch eine Querkraftbelastet, so tritt bei flankenzentrierten spielbehaftetenVerbindungen eine Mittenverlagerung zwischen Wellen-und Nabenachse auf. Die Mittenverlagerung setzt sichzusammen aus einem von der Kraftgre unabhngigenAnteil zur berbrckung des freien Weges aus der theore-t
43、ischen Mittenlage und einem elastischen Anteil, der vonder Gre der Kraft, dem Spiel, der Lage, den elastischenEigenschaften und der Anzahl der im Eingriff befindlichenFlanken bestimmt wird (siehe Bild 7). Die Flanken erfahreneine Belastung nach Bild 8, wobei bei umlaufender Quer-kraft die belastete
44、Flanke wechselt.Fr den Fall der spielfreien flankenzentrierten Zahnwellen-Verbindung unter reiner Querkraftbeanspruchung redu-ziert sich die Mittenverlagerung in Bild 7 um den Anteildes Flankenspiels, so dass nur noch der elastische Verfor-mungsanteil brigbleibt. Whrend der in Bild 7 unten ein-gezei
45、chnete, nun spielfreie Zahn mit beiden Flanken trgt,erhlt der senkrecht darberliegende Zahn durch die ver-formungsbedingte Mittenverlagerung beidseitig ein mini-males Flankenspiel. Die Lastaufteilung und Lastfunktionfr reine Querkraftbelastung einer spielfreien flankenzen-trierten Verbindung sind in
46、 Bild 9 dargestellt.4.2.5 Belastung durch Drehmoment und Querkraft(Mischbelastung)Lastaufteilung und geometrische Stellung von Welle undNabe zueinander werden durch das Verhltnis der auf-gebrachten Lastgren bestimmt. Bei Belastung mit ber-wiegendem Drehmoment (H rw) stellt sich ein Zustandhnlich Bil
47、d 5 ein. Eine Relativverschiebung zwischenWellen- und Nabenflanken tritt nur dann auf, wenn dieGre der Querkraft die Summe der ihr entgegengerichtetenReibkrfte bersteigt, und hngt in diesem Fall von derelastischen Nachgiebigkeit der Zahnpaare sowie demReibwert zwischen den Flanken ab. Ist die Querkr
48、aft kleiner,so kommt es nur zur Mittenverlagerung durch elastischeNachgiebigkeiten der Zahn- oder Keilpaare. In diesem Fallgleiten die Wellen- und Nabenflanken nicht aufeinander.Die Lastaufteilung entspricht Bild 10.Bei Belastung mit berwiegender Querkraft (H rw) einer flankenzentrierten Verbindung
49、mit Spiel, 3Bild 11: Lastaufteilung und Lastfunktion fr Mischbelastung aus Querkraft und Drehmoment mit berwiegender Querkraft (H Hgrist eine flankenzentrierte Verbindungohne Abweichungen ber die Reibungskraft zwischen denFlanken festgelegt. Es tritt keine Relativverschiebung derAchsen durch die Querkraft auf. Aufgrund der Reibkrftewird der Vers
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