DIN 55600 Bb 1-2008 Testing of pigments - Determination of the significance of colour differences of surface colours according to the CIELAB-formula - Examples for calculation and .pdf

1、Mrz 2008 Normenausschuss Pigmente und Fllstoffe (NPF) im DINNormenausschuss Farbe (FNF) im DINPreisgruppe 6DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e.V., Berlin, gestattet.ICS 87.060.10!$Jc8“1396

2、421www.din.deDDieses Beiblatt enthlt Informationen zuDIN 55600, jedoch keine zustzlich genormtenFestlegungen.DIN 55600 Beiblatt 1Prfung von Pigmenten Bestimmung der Signifikanz von Farbabstnden bei Krperfarben nachder CIELAB-Formel Rechenbeispiel und Beispiel fr PrfberichtTesting of pigments Determi

3、nation of the significance of colour differences of surface colours according to theCIELAB-formula Examples for calculation and test reportEssais des pigments Dtermination de limportance des diffrences de couleurs dans les couleurs de surfacesuivant la formule CIELAB Exemple de calul et dun rapport

4、dessaiAlleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinErsatz frDIN 55600 Beiblatt 1:1988-09www.beuth.deGesamtumfang 8 SeitenDIN 55600 Bbl 1:2008-03 2 Vorwort Dieses Beiblatt gibt Beispiele fr die Durchfhrung des in DIN 55600 festgelegten Rechenvorganges und fr den Prfbericht. Die angeg

5、ebenen Nachkommastellen im Beispiel dienen zur berprfung des Rechen-vorganges und geben nicht die realisierbare Messgenauigkeit wieder. nderungen Gegenber DIN 55600 Beiblatt 1:1988-09 wurden folgende nderungen vorgenommen: a) Rechenbeispiel berarbeitet; b) Inhalt redaktionell berarbeitet. Frhere Aus

6、gaben DIN 55600 Beiblatt 1:1988-09 DIN 55600 Bbl 1:2008-03 3 1 Rechenbeispiel 1.1 Berechnung der Mittelwerte Nachfolgende Messwerte fr den Bezug liegen vor (siehe Tabelle 1). Aus ihnen werden zunchst die Mittelwerte *B*B*Bund , Lba nach den Gleichungen (2) bis (4) berechnet: Tabelle 1 Berechnung der

7、 Mittelwerte Nr a* b* L* 1 1,68 -37,34 15,05 2 1,48 -37,46 15,22 3 1,47 -37,4 15,15 4 1,73 -37,3 15,04 5 1,40 -37,47 15,28 6 1,57 -37,4 15,14 7 1,43 -37,51 15,27 8 1,42 -37,46 15,26 9 1,50 -37,44 15,21 10 1,28 -37,57 15,39 11 1,00 -37,69 15,61 12 1,51 -37,44 15,18 13 1,26 -37,58 15,38 14 1,56 -37,40

8、 15,15 15 1,66 -37,39 15,08 16 1,26 -37,55 15,40 17 1,50 -37,50 15,25 18 1,41 -37,47 15,25 19 1,17 -37,58 15,45 20 1,50 -37,42 15,17 *Ba = 1,439 5 *Bb = - 37,468 5*BL = 15,246 5 DIN 55600 Bbl 1:2008-03 4 1.2 Berechnung der Kovarianzmatrix und der Standardabweichungen Fr die einzelnen Messungen des B

9、ezuges werden die Differenzen *B*i*B*i*B*i*und , LLLbbbaaa = sowie mit Hilfe der Gleichungen (8) und (9) die Differenzen fr *und HC bestimmt (siehe Tabelle 2): Tabelle 2 Berechnung der Differenzen zwischen den Einzelmessungen und dem Mittelwert des Bezuges Nr a* b* L* C* H* 1 0,240 5 0,128 5 -0,196

10、5 -0,118367 69 -0,245 645 25 2 0,040 5 0,008 5 -0,026 5 -0,006916 72 -0,040 800 23 3 0,030 5 0,068 5 -0,096 5 -0,067263 95 -0,033 137 01 4 0,290 5 0,168 5 -0,206 5 -0,156 044 08 -0,297 376 43 5 -0,039 5 -0,001 5 0,033 5 3,300 34E-06 0,039 528 47 6 0,130 5 0,068 5 -0,106 5 -0,063 203 13 -0,133 146 03

11、 7 -0,009 5 -0,041 5 0,023 5 0,0411 063 33 0,011 080 14 8 -0,019 5 0,008 5 0,013 5 -0,009 237 45 0,019 161 67 9 0,060 5 0,028 5 -0,036 5 -0,026 105 81 -0,061 570 99 10 -0,159 5 -0,101 5 0,143 5 0,0956 564 73 0,163 071 58 11 -0,439 5 -0,221 5 0,363 5 0,207 121 95 0,446 456 04 12 0,070 5 0,028 5 -0,06

12、6 5 -0,025 704 15 -0,071 566 73 13 -0,179 5 -0,111 5 0,133 5 0,104 975 17 0,183 392 24 14 0,120 5 0,068 5 -0,096 5 -0,063 621 21 -0,123 145 61 15 0,220 5 0,078 5 -0,166 5 -0,069 310 55 -0,223 558 82 16 -0,179 5 -0,081 5 0,153 5 0,074 9920 31 0,182 314 82 17 0,060 5 -0,031 5 0,003 5 0,033 8461 75 -0,

13、059 219 39 18 -0,029 5 -0,001 5 0,003 5 0,000 3780 04 0,029 535 69 19 -0,269 5 -0,111 5 0,203 5 0,102 0668 99 0,273 212 09 20 0,060 5 0,048 5 -0,076 5 -0,046 089 77 -0,062 355 7 Daraus lassen sich die Varianzen und Kovarianzen Gleichungen (11) bis (16) berechnen: v11 = Var(a*) = 0,031 552 37, v22 =

14、Var(b*) = 0,008 571 32, v33 = Var(L*) = 0,020 455 53 v12 = Cov(a*, b*) = 0,015 795 53, v23 = Cov(b*, L*) = - 0,012 983 95, v13 = Cov(a*, L*) = - 0,025 038 68 Man erhlt dann die folgende Kovarianzmatrix Gleichung (10): =53 455 0,02095 9830,012-680380,025-959830,012 -325710,008537950,015680380,025 -53

15、7950,015375520,031332313232212131211vvvvvvvvvV DIN 55600 Bbl 1:2008-03 5 Mit Hilfe der Gleichungen (5) bis (9) knnen die Standardabweichungen ermittelt werden: sssss*H*C*L*b*a*=1.3 Berechnung der Streuungsmatrix Aus den Gleichungen (19) bis (22) werden die Koeffizienten der Streuungsmatrix bestimmt:

16、 ()()09E 46114903,5526795015,053455020,068038025,032571008,0895983012,037552031,068997001,095983012,0526795015,0253455020,032571008,037552031,02det222212332132222311132312332211=+=+= vvvvvvvvvvvvV103756,613109E 46114903,5325710,008680380,025959830,0125267950,015-)det(992290,401209E 90311446,55267950

17、,015680380,025959830,012375520,031-)det(3238983,33709E 46114903,5959830,012680380,025534550,0205267950,015)det(591408,548309E 46114903,55267950,015325710,008375520,031)det(353329,131309E 6114903,5680380,025534550,020375520,031)det(148106,143109E 46114903,595983012,053455020,032571008,0)det(221323121

18、312132311232313331212221222113322133311222223332211=+=+=VVVVVVvvvvgvvvvgvvvvgvvvgvvvgvvvgMan erhlt dann: =591408,5483992290,40128103756,6131992290,4012353329,13133238983,3378103756,61313238983,337148106,14313323132322121312111gggggggggV =0,177 629 870,092 581 420,143 022 830,086 229 720,180 798 31DI

19、N 55600 Bbl 1:2008-03 6 1.4 Berechnung der kritischen Werte Fr die zu prfende Probe wurden folgende Farbwerte ermittelt (m = 6) (siehe Tabelle 3): Tabelle 3 Berechnung der kritischen Werte Nr *Pja *Pjb *PjL 1 1,48 -37,44 15,21 2 1,27 -37,61 15,39 3 1,71 -37,39 15,04 4 1,37 -37,52 15,29 5 1,11 -37,64

20、 15,52 6 1,37 -37,51 15,26 Mit Hilfe der Beziehungen ( ) ( ) ( )*B*Pj*Pj*B*Pj*Pj*B*Pj*Pjund , LLLbbbaaa = sowie der Gleichungen (26) und (27) werden die Abweichungen zum Bezug ermittelt und daraus mit Hilfe der Gleichungen (23) bis (27) die Mittelwerte der Abweichungen *P*P*P*P*Pund , HCLba (siehe T

21、abelle 4): Tabelle 4 Berechnung der Differenzen zwischen den Einzelmessungen und dem Mittelwert der Probe Nr *Pja *Pjb *PjL *PjC *PjH 1 0,040 5 0,028 5 - 0,036 5 - 0,026 901 12 -0,058 801 88 2 - 0,169 5 - 0,141 5 0,143 5 0,135 294 49 0,246 771 41 3 0,270 5 0,078 5 - 0,206 5 - 0,067 059 56 -0,386 875

22、 98 4 - 0,069 5 - 0,051 5 0,043 5 0,048 861 83 0,100 945 79 5 - 0,329 5 - 0,171 5 0,273 5 0,160 221 51 0,473 948 95 6 - 0,069 5 - 0,041 5 0,013 5 0,038 868 49 0,100 416 58 *Pa = 0,054 500*Pb = 0,049 833 *PL = 0,038 50*PC = 0,0482 14*PH = 0,079 401 DIN 55600 Bbl 1:2008-03 7 Die kritischen Werte fr ei

23、nen Freiheitsgrad Gleichungen (28) bis (32) ergeben sich zu: Fr drei Freiheitsgrade erhlt man Gleichung (33): () () () 6844916,1347721274862,652140921183,958358563398,112596286340,557761175119,73953110361,36038500,0054500,0756103,16132038500,0049833,0290992,24012049833,0054500,09832383,3372038500,04

24、08591,3548049833,0329353,3131054500,0106148,11436222222*P*P13*P*P23*P*P12*2P33*2P222*P11*=+=+=+=LagLbgbagLgbgagmtEWird 1 - = 70% gewhlt, so ergeben sich folgende Ergebnisse: )!typgerecht nicht( tsignifikan 07,1 6211157,1)!typgerecht nicht( tsignifikan 07,1 0787875,1)!typgerecht( tsignifikan nicht 07

25、,14772434,0)!typgerecht nicht( tsignifikan 07,1)!typgerecht( tsignifikan nicht 07,1 8822564,02%70;12%70;12%70;12%70;12%70;1*= xtEDamit weicht die Probe fr die genauere Prfung fr drei Freiheitsgrade signifikant vom Bezug ab (nicht typgerecht). Fr die Vertrauensniveaus 95 % und 99 % ergeben fr dieses

26、Beispiel alle Prfungen signifikante (nicht typgerechte) Abweichungen vom Bezug. 6211157,131798180,0401079,06787875,172229086,0214048,064772434,083022143,0500038,064351738,1427581092,0833049,068822564,087629177,0500054,06222*222*222*222*222*=HpHCpCLpLbpbapasHmtsCmtsLmtsbmtsamt=1,738 351 4 DIN 55600 B

27、bl 1:2008-03 8 2 Beispiel fr den Prfbericht a) Bezeichnung des geprften Pigments (Probe); b) Bezeichnung des Vergleichspigmentes (Bezug); c) einen Hinweis auf diese Norm: DIN 55600; d) Prfmedium: nach DIN EN ISO 787-24:1995-10, 5.2.1, Anmerkung 3; e) Pigmentvolumenkonzentration: 10 %; f) Dispergierg

28、ert mit Angaben ber Dispergierenergie, -zeit usw.: Teller-Farbenausreibmaschine, 5mal 25 Umdrehungen; g) Farbmessgert, Angaben ber Typ, Messgeometrie, Normlichtart: Typ., Hersteller NN; h) Farbort Lba und,*B*Bvom Bezug: 51,439*B=a , 537,468*B=b , 515,246*B=L ; i) Anzahl n der gemessenen Farborte des

29、 Bezuges zur Bestimmung der Mittelwerte; j) Standardabweichungen der gemessenen Werte vom Mittelwert des Bezuges: *HCLba, sssss ; ,83022143,0 ,42581092,0 ,87629177,0*HCLba=sssssk) Koeffizienten des Streuungsellipsoids: ;8103756,6131,992290,4012,3238983,337591408,5493,353329,1313132312332211=gggggl)

30、Anzahl m der gemessenen Farborte der Proben; m) Mittelwerte der Abweichungen zum Mittelwert des Bezuges: *P*P*P*P*P, HCLba ;401079,0 ,214048,0 ,500038,0 , 8330,049 ,500054,0*P*P*P*P*P= HCLba n) Ergebnis des Tests, Vertrauensniveau(s), Farbdifferenzen signifikant/nicht signifikant fr: .,*EHCLbatttttt = 1143,106 2987, g= 0,086 2297 2 = 0,180 798 31;