DIN EN 843-5-2007 Advanced technical ceramics - Mechanical properties of monolithic ceramics at room temperature - Part 5 Statistical analysis English version of DIN EN 843-5 2007-.pdf

1、Mrz 2007DEUTSCHE NORM Normenausschuss Materialprfung (NMP) im DINPreisgruppe 17DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e.V., Berlin, gestattet.ICS 81.060.30!,o-6“9761019www.din.deDDIN EN 843-5Ho

2、chleistungskeramik Mechanische Eigenschaften monolithischer Keramik beiRaumtemperatur Teil 5: Statistische Auswertung;Deutsche Fassung EN 843-5:2006Advanced technical ceramics Mechanical properties of monolithic ceramics at room temperature Part 5: Statistical analysis;German version EN 843-5:2006Cr

3、amiques techniques avances Proprites mcaniques des cramiques monolithiques temprature ambiante Partie 5: Analyse statistique;Version allemande EN 843-5:2006Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinErsatz frDIN 51110-3:1993-09 undDIN V ENV 843-5:1997-01www.beuth.deGesamtumfang 48

4、 SeitenDIN EN 843-5:2007-03 2 Nationales Vorwort Die Europische Norm wurde vom CEN/TC 184 Hochleistungskeramik“ erarbeitet, dessen Sekretariat vom BSI (Grobritannien) gehalten wird. Das zustndige deutsche Gremium ist der Arbeitsausschuss NA 062-02-91 AA Hochleistungskeramik Monolithische Werkstoffe“

5、 im Normenausschuss Materialprfung (NA 062). Fr die in den Literaturhinweisen zitierten Internationalen Normen wird im Folgenden auf die entsprechenden Deutschen Normen hingewiesen: ISO 3534-1 siehe DIN 55350-33 ISO 20501 siehe DIN EN 843-5 nderungen Gegenber DIN 51110-3:1993-09 und DIN V ENV 843-5:

6、1997-01 wurden folgende nderungen vorge-nommen: a) Gegenber DIN V ENV 843-5:1997-01 wurde der Inhalt redaktionell berarbeitet; b) gegenber DIN 51110-3:1993-09 wurde der Anwendungsbereich auf alle Arten von Festigkeitsbestimmungen erweitert, das BASIC-Programm als informativer Anhang zustzlich aufgen

7、ommen, der Inhalt umfassend redaktionell berarbeitet. Frhere Ausgaben DIN 51110-3: 1993-09 DIN V ENV 843-5: 1997-01 Nationaler Anhang NA (informativ) Literaturhinweise DIN 55350-33, Begriffe zu Qualittsmanagement und Statistik Begriffe der statistischen Prozesslen-kung (SPC) DIN EN 843-5, Hochleistu

8、ngskeramik Monolithische Keramik Mechanische Eigenschaften bei Raum-temperatur Teil 5: Statistische Auswertung EUROPISCHE NORM EUROPEAN STANDARD NORME EUROPENNE EN 843-5 Dezember 2006 ICS 81.060.30 Ersatz fr ENV 843-5:1996 Deutsche Fassung Hochleistungskeramik Mechanische Eigenschaften monolithische

9、r Keramik bei Raumtemperatur Teil 5: Statistische Auswertung Advanced technical ceramics Mechanical properties of monolithic ceramics at room temperature Part 5: Statistical analysis Cramiques techniques avances Proprits mcaniques des cramiques monolithiques temprature ambiante Partie 5: Analyse sta

10、tistique Diese Europische Norm wurde vom CEN am 11. November 2006 angenommen. Die CEN-Mitglieder sind gehalten, die CEN/CENELEC-Geschftsordnung zu erfllen, in der die Bedingungen festgelegt sind, unter denen dieser Europischen Norm ohne jede nderung der Status einer nationalen Norm zu geben ist. Auf

11、 dem letzten Stand befindliche Listen dieser nationalen Normen mit ihren bibliographischen Angaben sind beim Management-Zentrum oder bei jedem CEN-Mitglied auf Anfrage erhltlich. Diese Europische Norm besteht in drei offiziellen Fassungen (Deutsch, Englisch, Franzsisch). Eine Fassung in einer andere

12、n Sprache, die von einem CEN-Mitglied in eigener Verantwortung durch bersetzung in seine Landessprache gemacht und dem Management-Zentrum mitgeteilt worden ist, hat den gleichen Status wie die offiziellen Fassungen. CEN-Mitglieder sind die nationalen Normungsinstitute von Belgien, Dnemark, Deutschla

13、nd, Estland, Finnland, Frankreich, Griechenland, Irland, Island, Italien, Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta, den Niederlanden, Norwegen, sterreich, Polen, Portugal, Rumnien, Schweden, der Schweiz, der Slowakei, Slowenien, Spanien, der Tschechischen Republik, Ungarn, dem Vereinigten Knigreich und Z

14、ypern.EUROPISCHES KOMITEE FR NORMUNG EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION COMIT EUROPEN DE NORMALISATIONManagement-Zentrum: rue de Stassart, 36 B- 1050 Brssel 2006 CEN Alle Rechte der Verwertung, gleich in welcher Form und in welchem Verfahren, sind weltweit den nationalen Mitgliedern von CEN vorb

15、ehalten.Ref. Nr. EN 843-5:2006 DEN 843-5:2006 (D) 2 Inhalt Seite Vorwort 3 1 Anwendungsbereich .4 2 Normative Verweisungen4 3 Begriffe .4 3.1 Fehler 4 3.2 Fehlerverteilungen .5 3.3 Mechanische Bewertung.5 3.4 Statistische Begriffe 6 3.5 Weibull-Verteilung7 4 Formelzeichen9 5 Bedeutung und Anwendung

16、10 6 Grundlage der Berechnung . 11 6.1 Maximum-Likelihood-Methode 11 6.2 Berichtigung der systematischen Abweichung 12 6.3 Vertrauensbereich 12 7 Durchfhrung 13 7.1 Graphische Darstellung der Daten 13 7.2 Bestimmung der Weibull-Parameter mit der Maximum-Likelihood-Methode. 14 7.3 Bestimmung der Gren

17、zen des Vertrauensbereiches 14 8 Prfbericht. 15 Anhang A (informativ) Beziehung zwischen der charakteristischen Festigkeit von Probekrpern oder Bauteilen verschiedener Gre oder Form oder mit unterschiedlich aufgebrachten Spannungsfeldern 16 Anhang B (informativ) FORTRAN-Programm fr die Berechnung vo

18、n Weibull-Parametern . 18 Anhang C (informativ) PASCAL-Programm zur Berechnung der Weibull-Parameter. 23 Anhang D (informativ) BASIC-Programm zur Berechnung der Weibull-Parameter 28 Anhang E (normativ) Berichtigungsfaktoren fr die erwartungstreue Schtzung des Weibull-Modus . 32 Anhang F (normativ) V

19、ertrauensfaktoren fr die charakteristische Festigkeit 0 . 33 Anhang G (normativ) Vertrauensfaktoren fr m 36 Anhang H (informativ) Anwendungsbeispiele. 39 Anhang I (informativ) Beispiel eines Prfberichtes 44 Literaturhinweise . 46 EN 843-5:2006 (D) 3 Vorwort Dieses Dokument (EN 843-5:2006) wurde vom

20、Technischen Komitee CEN/TC 184 Hochleistungs-keramik“ erarbeitet, dessen Sekretariat vom BSI gehalten wird. Diese Europische Norm muss den Status einer nationalen Norm erhalten, entweder durch Verffentlichung eines identischen Textes oder durch Anerkennung bis Juni 2007, und etwaige entgegenstehende

21、 nationale Normen mssen bis Juni 2007 zurckgezogen werden. Dieses Dokument ist Ersatz fr ENV 843-5:1996. EN 843 Hochleistungskeramik Mechanische Eigenschaften monolithischer Keramik bei Raumtempe-ratur“ besteht aus sechs Teilen: Teil 1: Bestimmung der Biegefestigkeit Teil 2: Bestimmung des Elastizit

22、tsmoduls, Schubmoduls und der Poissonzahl Teil 3: Bestimmung der Parameter des unterkritischen Risswachstums aus Biegefestigkeitsprfungen mit konstanter Spannungsrate Teil 4: Hrteprfung nach Vickers, Knoop und Rockwell Teil 5: Statistische Auswertung Teil 6: Verfahren zur fraktographischen Untersuch

23、ung Zur Zeit der Verffentlichung dieser berarbeitung von Teil 5 lag Teil 6 als Technische Spezifikation vor. Entsprechend der CEN/CENELEC-Geschftsordnung sind die nationalen Normungsinstitute der folgenden Lnder gehalten, diese Europische Norm zu bernehmen: Belgien, Dnemark, Deutschland, Estland, Fi

24、nnland, Frankreich, Griechenland, Irland, Island, Italien, Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta, Niederlande, Norwegen, sterreich, Polen, Portugal, Rumnien, Schweden, Schweiz, Slowakei, Slowenien, Spanien, Tschechische Republik, Ungarn, Vereinigtes Knigreich und Zypern. EN 843-5:2006 (D) 4 1 Anwendun

25、gsbereich Dieser Teil von EN 843 legt ein Verfahren fr die statistische Auswertung von Festigkeitsdaten von Keramik in Form einer Zweiparameter-Weibull-Verteilung mit einem Schtzwert nach der Maximum-Likelihood-Methode fest. Es wird vorausgesetzt, dass der Datensatz aus einer Prfreihe unter nominell

26、 identischen Bedingungen gewonnen wurde. ANMERKUNG 1 Prinzipiell ist die Weibull-Analyse nur streng gltig bei linear-elastischem Bruchverhalten bis zum Punkt des Versagens, d. h. fr einen vollkommen sprden Werkstoff, und unter Bedingungen, unter denen die Festigkeit begrenzende Fehler nicht in Wechs

27、elwirkung stehen und unter denen es nur eine einzige Festigkeit begrenzende Fehler-Grundgesamtheit gibt. Tritt vor Brchen subkritisches Risswachstum oder Kriechverformung auf, kann die Weibull-Analyse immer noch ange-wendet werden, wenn die Ergebnisse einer Weibull-Verteilung folgen, numerische Para

28、meter knnen sich aber abhngig von der Gre dieser Effekte verndern. Da es unmglich ist, mit Sicherheit das Ausma des Auftretens von subkri-tischem Risswachstum oder Kriechverformung anzugeben, lsst diese Europische Norm die Analyse der allgemeinen Situation zu, in der Risswachstum oder Kriechen aufge

29、treten sein knnen, vorausgesetzt, dass bercksichtigt wird, dass die aus der Analyse abgeleiteten Parameter nicht die gleichen sein knnen wie die aus den Daten ohne subkritisches Risswachstum oder Kriechen abgeleiteten. ANMERKUNG 2 Diese Europische Norm wendet die gleichen Verfahrensweisen bei der Be

30、rechnung an wie Verfahren A von ISO 20501:2003 1, liefert jedoch kein Verfahren, das sich mit zensierten Daten beschftigt (Verfahren B von ISO 20501). 2 Normative Verweisungen Die folgenden zitierten Dokumente sind fr die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur d

31、ie in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschlielich aller nderungen). EN 843-1:2006, Hochleistungskeramik Mechanische Eigenschaften monolithischer Keramik bei Raumtemperatur Teil 1: Bestimmung der Biegefestigkeit EN ISO

32、/IEC 17025, Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Prf- und Kalibrierlaboratorien (ISO/IEC 17025:1999) 3 Begriffe Fr die Anwendung dieses Dokuments gelten die Begriffe nach EN 843-1:2006 und die folgenden Begriffe. ANMERKUNG Zustzliche statistische Begriffe knnen aus ISO 2602 2, ISO 3534-1 3

33、oder weiterer Quellenliteratur zur Statistik entnommen werden. 3.1 Fehler 3.1.1 Fehler Inhomogenitt, Diskontinuitt oder Gefgemerkmal in einem Werkstoff, wodurch bei Beanspruchung eine Spannungskonzentration aufgebaut und die Gefahr des mechanischen Versagens verursacht wird ANMERKUNG 1 Das kann z. B

34、. eine Korngrenze, ein groes Korn, eine Pore, eine Verunreinigung, ein Riss sein. ANMERKUNG 2 Die Benennung Fehler“ sollte in diesem Falle nicht bedeuten, dass der Werkstoff funktionell fehlerhaft ist, sondern eher, dass er eine nicht vermeidbare Inhomogenitt des Mikrogefges enthlt. 3.1.2 kritischer

35、 Fehler Fehler, der das Versagen auslst EN 843-5:2006 (D) 5 3.1.3 Fremdfehler Fehlerarten, die beim Bruchversagen von fr die Zwecke einer Prfreihe bearbeiteten Probekrpern beobachtet wurden, aber in den hergestellten Bauteilen nicht auftreten werden, z. B. Schdigung durch Bearbeitung, wenn dieser Ar

36、beitsvorgang bei der Fertigung von Bauteilen nicht angewendet wird 3.2 Fehlerverteilungen 3.2.1 Fehlergrenverteilung Verteilung von Fehlergren 3.2.2 kritische Fehlergrenverteilung Verteilung von kritischen Fehlergren in einer Grundgesamtheit von geprften Bauteilen 3.2.3 gemischte kritische Fehlerver

37、teilung Fehlerverteilung mit mehreren, die Festigkeit beeinflussenden Fehlerarten, die nicht ausschlielich einander konkurrierend (siehe 3.2.4) auftreten ANMERKUNG Ein Beispiel hierfr ist, wenn jeder Probekrper die Fehlerart A enthlt und einige Probekrper zustz-lich eine unabhngig wirkende Art B. 3.

38、2.4 Verteilung konkurrierender kritischer Fehler multiple Fehlerverteilung, wobei jeder Probekrper reprsentative Defekte von jeder unabhngigen Fehlerart enthlt, die in konkurrierender Weise das Versagen herbeifhren 3.2.5 Verteilung von ausgewhlten kritischen Fehlern multiple Fehlerverteilung, die du

39、rch Mischen und Auswahl von Probekrpern aus zwei oder mehreren Werk-stoffausfhrungen oder Losen nach dem Zufallsprinzip geschaffen wird, wobei jede Art nur eine, die Festigkeit beeinflussende Fehler-Grundgesamtheit enthlt ANMERKUNG Z. B., wenn jeder Probekrper Defekte ausschlielich aus einer einzige

40、n Verteilung enthlt, die Gesamt-datenmenge jedoch mehr als eine, die Festigkeit beeinflussende Fehlerart widerspiegelt. 3.2.6 konkurrierende Versagensarten deutlich voneinander abweichende Arten von bruchauslsenden Ereignissen, die aus konkurrierenden Fehler-verteilungen resultieren (siehe 3.2.4) 3.

41、3 Mechanische Bewertung 3.3.1 Bruchflchenanalyse fr dieses Dokument die Auswertung von Mustern und Eigenschaften der Bruchflche, gewhnlich zum Zweck der Identifizierung des bruchauslsenden Defektes und damit der Fehlerart 3.3.2 Nachweisprfung kurzzeitiges Aufbringen einer vorher festgelegten Spannun

42、g auf einen Probekrper oder ein Bauteil, um fest-zustellen, ob er/es einen ernsthaften, die Festigkeit begrenzenden Defekt enthlt ANMERKUNG Diese Prfung ermglicht die Entfernung von schwachen Probekrpern oder Bauteilen aus einem Los. Dieses Verfahren modifiziert die Versagensstatistik der verbleiben

43、den Probekrper, so dass die Zweiparameter-Weibull-Verteilung nicht lnger gltig ist. EN 843-5:2006 (D) 6 3.3.3 Mittelwert der Grundgesamtheit Durchschnitt aller Festigkeitswerte einer Grundgesamtheit 3.3.4 Stichprobenmittelwert Durchschnitt aller Festigkeitswerte einer aus der Grundgesamtheit entnomm

44、enen Stichprobe 3.3.5 Festigkeits-Grundgesamtheit Gesamtheit der Bruchfestigkeiten 3.4 Statistische Begriffe 3.4.1 systematische Abweichung gleichbleibende numerische Abweichung eines Schtzwertes hinsichtlich des wahren zugrunde gelegten Wertes, die den meisten Schtzverfahren anhaftet ANMERKUNG Bei

45、der Maximum-Likelihood-Methode wird die Gre der systematischen Abweichung mit steigendem Stichprobenumfang kleiner. 3.4.2 Vertrauensbereich Bereich, fr den mit einem gegebenen Vertrauensniveau angegeben werden kann, dass er mindestens einen festgelegten Anteil der Grundgesamtheit der Ergebnisse enth

46、lt, oder Parameterschtzungen, die die Grund-gesamtheit definieren ANMERKUNG Z. B. Schtzungen des Weibull-Moduls und der charakteristischen Festigkeit eines Loses von Probe-krpern. 3.4.3 Vertrauensniveau erforderliche Wahrscheinlichkeit, dass irgendein Schtzwert in den Vertrauensbereich fllt 3.4.4 Sc

47、htzwert wohldefinierter Wert, der von der Schwankung der Festigkeiten in der Grundgesamtheit abhngt ANMERKUNG Der resultierende Wert fr eine gegebene Grundgesamtheit kann als ein Schtzwert eines Verteilungs-parameters betrachtet werden, der zu der Grundgesamtheit als Ganzes zugeordnet wird. 3.4.5 Wa

48、hrscheinlichkeitsdichtefunktion Funktion f(x) ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion fr die stetige Zufallsgre x, falls: f(x) 0 (1) und 1 d =x f(x) , (2) EN 843-5:2006 (D) 7 so dass die Wahrscheinlichkeit P, dass die Zufallsgre x einen Wert zwischen a und b annimmt, gegeben ist durch: )( )( d )(

49、aFbFxxf = b) x 0 (4) f(x) = 0 x 0 (5) ANMERKUNG 1 Das entspricht einer kumulativen Verteilungsfunktion wie folgt: x= (x)Fmexp1x 0 (6) F(x) = 0 x 0 (7) Dabei ist m der Weibull-Modul oder Formparameter ( 0); der Skalenparameter ( 0). EN 843-5:2006 (D) 8 ANMERKUNG 2 Die Zufallsgre, die die Bruchfestigkei