DIN EN 60027-3-2007 Letter symbols to be used in electrical technology - Part 3 Logarithmic and related quantities and their units (IEC 60027-3 2002) German version EN 60027-3 2007.pdf

1、November 2007DEUTSCHE NORM DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik im DIN und VDENormenausschuss Technische Grundlagen (NATG) im DINPreisgruppe 11DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsche

2、s Institut fr Normung e.V., Berlin, gestattet.ICS 01.060; 01.075; 29.020!$H|“1378959www.din.deDDIN EN 60027-3Formelzeichen fr die Elektrotechnik Teil 3: Logarithmische und verwandte Gren und ihre Einheiten(IEC 60027-3:2002);Deutsche Fassung EN 60027-3:2007Letter symbols to be used in electrical tech

3、nology Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units (IEC 60027-3:2002);German version EN 60027-3:2007Symboles littraux utiliser en lectrotechnique Partie 3: Grandeurs logarithmiques et connexes, et leurs units (CEI 60027-3:2002);Version allemande EN 60027-3:2007Alleinverkauf der Norme

4、n durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinErsatz frDIN IEC 60027-3:2004-07Siehe jedoch Beginn derGltigkeitwww.beuth.deGesamtumfang 15 SeitenDIN EN 60027-3:2007-11 2 Beginn der Gltigkeit Die von CENELEC am 2006-12-01 angenommene EN 60027-3 gilt als DIN-Norm ab 2007-11-01. Nationales Vorwort Zu diesem Do

5、kument wurde ein Kurzverfahren in den DIN-Mitteilungen verffentlicht. Aufgrund des CENELEC-Beschlusses, auch fr die IEC-Reihe 60027 das parallele Verfahren einzufhren, werden nun im Nachhinein auch alle bestehenden Publikationen der Reihe IEC 60027 als Europische Normen (EN) umgesetzt. Dies gilt auc

6、h fr IEC 60027-3 und die entsprechende nationale Ausgabe DIN IEC 60027-3:2004. Fr diese Norm ist das Gemeinschaftskomitee GK 112 Gren, Einheiten und Formelzeichen“ der DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik im DIN und VDE (http:/www.dke.de) und des Normenausschusses Te

7、chnische Grundlagen (NATG) Fachbereich 1: Einheiten und Formelgren (AEF) im DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. zustndig. Die enthaltene IEC-Publikation wurde vom TC 25 Quantities and units, and their letter symbols“ erarbeitet. Das IEC-Komitee hat entschieden, dass der Inhalt dieser Publikation

8、 bis zum Jahr 2007 unverndert bleiben soll. Zu diesem Zeitpunkt wird entsprechend der Entscheidung des Komitees die Publikation besttigt, zurckgezogen, durch eine Folgeausgabe ersetzt oder gendert. Fr den Fall einer undatierten Verweisung im normativen Text (Verweisung auf eine Norm ohne Angabe des

9、Ausgabedatums und ohne Hinweis auf eine Abschnittsnummer, eine Tabelle, ein Bild usw.) bezieht sich die Verweisung auf die jeweils neueste gltige Ausgabe der in Bezug genommenen Norm. Fr den Fall einer datierten Verweisung im normativen Text bezieht sich die Verweisung immer auf die in Bezug genomme

10、ne Ausgabe der Norm. Der Zusammenhang der zitierten Normen mit den entsprechenden Deutschen Normen ergibt sich, soweit ein Zusammenhang besteht, grundstzlich ber die Nummer der entsprechenden IEC-Publikation. Beispiel: IEC 60068 ist als EN 60068 als Europische Norm durch CENELEC bernommen und als DI

11、N EN 60068 ins Deutsche Normenwerk aufgenommen. Abweichend zu den Angaben im Anhang ZA ist bezglich IEC 60027-2 nun EN 60027-2:2007-04 anstelle von HD 60027-2:2003 zu bercksichtigen. nderungen Gegenber DIN IEC 60027-3:2004-07 wurden folgende nderungen vorgenommen: a) keine inhaltlichen nderungen b)

12、bernahme der zur IEC-Publikation deckungsgleichen Europischen Norm EN 60027-3. Frhere Ausgaben DIN 5493-1: 1993-02 DIN IEC 60027-3: 2004-07 EUROPISCHE NORM EUROPEAN STANDARD NORME EUROPENNE EN 60027-3 Januar 2007 ICS 01.060; 01.075; 29.020 Ersatz fr HD 60027-3:2004Deutsche Fassung Formelzeichen fr d

13、ie Elektrotechnik Teil 3: Logarithmische und verwandte Gren und ihre Einheiten (IEC 60027-3:2002) Letter symbols to be used in electrical technology Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units (IEC 60027-3:2002) Symboles littraux utiliser en lectrotechnique Partie 3: Grandeurs logari

14、thmiques et connexes, et leurs units (CEI 60027-3:2002) Diese Europische Norm wurde von CENELEC am 2006-12-01 angenommen. Die CENELEC-Mitglieder sind gehalten, die CEN/CENELEC-Geschftsordnung zu erfllen, in der die Bedingungen festgelegt sind, unter denen dieser Europischen Norm ohne jede nderung de

15、r Status einer nationalen Norm zu geben ist. Auf dem letzten Stand befindliche Listen dieser nationalen Normen mit ihren bibliographischen Angaben sind beim Zentralsekretariat oder bei jedem CENELEC-Mitglied auf Anfrage erhltlich. Diese Europische Norm besteht in drei offiziellen Fassungen (Deutsch,

16、 Englisch, Franzsisch). Eine Fassung in einer anderen Sprache, die von einem CENELEC-Mitglied in eigener Verantwortung durch bersetzung in seine Landessprache gemacht und dem Zentralsekretariat mitgeteilt worden ist, hat den gleichen Status wie die offiziellen Fassungen. CENELEC-Mitglieder sind die

17、nationalen elektrotechnischen Komitees von Belgien, Bulgarien, Dnemark, Deutschland, Estland, Finnland, Frankreich, Griechenland, Irland, Island, Italien, Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta, den Niederlanden, Norwegen, sterreich, Polen, Portugal, Rumnien, Schweden, der Schweiz, der Slowakei, Slowen

18、ien, Spanien, der Tschechischen Republik, Ungarn, dem Vereinigten Knigreich und Zypern. CENELEC Europisches Komitee fr Elektrotechnische Normung European Committee for Electrotechnical Standardization Comit Europen de Normalisation Electrotechnique Zentralsekretariat: rue de Stassart 35, B-1050 Brss

19、el 2007 CENELEC Alle Rechte der Verwertung, gleich in welcher Form und in welchem Verfahren, sind weltweit den Mitgliedern von CENELEC vorbehalten. Ref. Nr. EN 60027-3:2007 DEN 60027-3:2007 2 Vorwort Der Text der Internationalen Norm IEC 60027-3:2002, ausgearbeitet von dem IEC/TC 25 Quantities and u

20、nits, and their letter symbols“, wurde von CENELEC am 2003-12-01 als HD 60027-3:2004 angenommen. Dieses Harmonisierungsdokument wurde zur Umwandlung in eine Europische Norm der formellen Abstimmung unterworfen und von CENELEC am 2006-12-01 als EN 60027-3 angenommen. Diese Europische Norm ersetzt HD

21、60027-3:2004. Nachstehendes Datum wurde festgelegt: sptestes Datum, zu dem die EN auf nationaler Ebene durch Verffentlichung einer identischen nationalen Norm oder durch Anerkennung bernommen werden muss (dop): 2007-12-01 Anhang ZA wurde von CENELEC hinzugefgt. Anerkennungsnotiz Der Text der Interna

22、tionalen Norm IEC 60027-3:2002 wurde von CENELEC ohne irgendeine Abnderung als Europische Norm angenommen. EN 60027-3:2007 3 Inhalt SeiteVorwort .2 1 Anwendungsbereich.4 2 Normative Verweisungen .4 3 Logarithmische Gren4 4 Logarithmierte Verhltnisse von Feldgren und Leistungsgren5 4.1 Logarithmierte

23、 Verhltnisse von Feldgren .5 4.2 Logarithmierte Verhltnisse von Leistungsgren.7 4.3 Pegel 9 4.4 Zustzliche Informationen ber logarithmierte Verhltnisse von Feld- und Leistungsgren.9 5 Logarithmische Gren der Informationstheorie .10 6 Andere logarithmische Gren 11 6.1 Allgemeines11 6.2 Frequenzmainte

24、rvall 11 7 Namen, Formelzeichen und Definitionen.12 Anhang ZA (normativ) Normative Verweisungen auf internationale Publikationen mit ihren entsprechenden europischen Publikationen13 EN 60027-3:2007 4 1 Anwendungsbereich Dieser Teil der IEC 60027 enthlt allgemeine Informationen ber logarithmische Gre

25、n sowie verwandte Gren und ihre Einheiten. Namen und Formelzeichen fr logarithmische Gren werden in anderen Teilen von IEC 60027, insbesondere in Teil 2, im zugehrigen Kontext angegeben. 2 Normative Verweisungen Die folgenden zitierten Dokumente sind fr die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. B

26、ei datierten Ver-weisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschlielich aller nderungen). IEC 60027-2:2000, Letter symbols to be used in electrical technology Part 2: Telecommunications and electronics.

27、 ISO 31-0:1992, Quantities and units Part 0: General principles. ISO 31-2:1992, Quantities and units Part 2: Periodic and related phenomena.N1)ISO 31-7:1992, Quantities and units Part 7: Acoustics. ISO 31-11:1992, Quantities and units Part 11: Mathematical signs and symbols for use in the physical s

28、ciences and technology. ISO/IEC 2382-16:1996, Information technology Vocabulary Part 16: Information theory. 3 Logarithmische Gren Logarithmische Gren sind Gren, die mit Hilfe von Logarithmusfunktionen definiert sind. Fr eine voll-stndige Definition einer logarithmischen Gre ist die Basis des Logari

29、thmus ausdrcklich anzugeben. Nach der Herkunft des Arguments des Logarithmus kann man die logarithmischen Gren wie folgt einteilen: a) Logarithmierte Verhltnisse, die durch den Logarithmus des Verhltnisses zweier Feldgren der glei-chen Art oder zweier Leistungsgren der gleichen Art definiert sind, z

30、um Beispiel Dmpfungsmae und Gewinnmae in der Telekommunikation, wo das Argument das Verhltnis zweier Stromstrken oder elektrischer Leistungen sein kann, oder Pegel in der Akustik, wo das Argument das Verhltnis eines Schalldrucks oder einer Schallleistung zu einem festgelegten Bezugswert der gleichen

31、 Art sein kann. b) Logarithmische Gren, bei denen das Argument von vornherein als Zahl gegeben ist, zum Beispiel logarithmische Gren, die in der Informationstheorie verwendet werden, wie der Entscheidungsgehalt, wo das Argument eine Anzahl von sich gegenseitig ausschlieenden Ereignissen ist, und der

32、 Informa-tionsgehalt, wo das Argument der Kehrwert einer Wahrscheinlichkeit ist. c) Andere logarithmische Gren. In das System der logarithmischen und verwandten Gren sind auch Gren eingeschlossen, die eine Linearkombination logarithmischer Gren oder eine Ableitung einer logarithmischen Gre sind, ode

33、r ein Quotient einer logarithmischen Gre mit einer anderen Gre, zum Beispiel der Dmpfungskoeffizient. Der mit einer beliebig festgelegten Basis gebildete Logarithmus eines gegebenen Arguments ergibt die gleiche Information zu dem betrachteten Sachverhalt wie das Argument selbst. Gren, die mit Logari

34、thmen unterschiedlicher Basis definiert sind, sind zueinander proportional, haben aber unterschiedliche Gren-werte und sind deshalb unterschiedliche Gren. Auf einem gegebenen Anwendungsgebiet mssen aus-schlielich Logarithmen einer Basis zur Definition der logarithmischen Gren verwendet werden. Wegen

35、 der Proportionalitt zwischen den Logarithmen ist es mglich, die Zahlenwerte unter Benutzung verschiedener Basen des Logarithmus zusammen mit unterschiedlichen Einheiten zu verwenden. Um Zweideutigkeiten bei N1)Der Inhalt von ISO 31-2:1992 ist jetzt Teil von ISO 80000-3:2006 Space and Time“. EN 6002

36、7-3:2007 5 der Anwendung zu vermeiden, muss die Einheit bei einer logarithmischen Gre ausdrcklich nach dem Zahlenwert angegeben werden. ANMERKUNG 1 In diesem Teil der IEC 60027 werden komplexe Gren durch Unterstreichung des Formelzeichens gekennzeichnet. Dies stellt aber keine verbindliche Festlegun

37、g bei Anwendungen dar (siehe IEC 60027-1). 4 Logarithmierte Verhltnisse von Feldgren und Leistungsgren 4.1 Logarithmierte Verhltnisse von Feldgren Eine Gre, deren Quadrat der Leistung proportional ist, wenn sie auf ein lineares System einwirkt, wird hier als Feldgre bezeichnet, allgemeines Formelzei

38、chen .F BEISPIELE: Elektrische Stromstrke, elektrische Spannung, elektrische Feldstrke, Schalldruck, Teilchengeschwin-digkeit und Kraft sind Feldgren. Fr sinusfrmige zeitabhngige Gren ist das Argument des Logarithmus das Verhltnis der Amplituden oder der Effektivwerte. Fr nichtsinusfrmige Feldgren w

39、ird der Effektivwert ber ein geeignetes, festzulegendes Zeitintervall ver-wendet. Fr eine periodische Gre hat das geeignete Zeitintervall die Dauer einer Periode. Fr logarithmierte Verhltnisse von Feldgren werden Logarithmen mit zwei unterschiedlichen Basen ver-wendet. Diese Logarithmen sind: natrli

40、cher Logarithmus, Formelzeichen ln (oder elog ), dekadischer Logarithmus, Formelzeichen lg (oder 10log ). Fr reelle Feldgrenverhltnisse, 12/F F , ergeben sich fr das logarithmierte Verhltnis ()FQ die folgenden, in unterschiedlichen Einheiten dargestellten allgemeinen Ausdrcke: 111()222ln Np 2 lg B 2

41、0 lg dBFFFFQ=(1) Hier ist das Neper, Einheitenzeichen Np, der Wert von ()FQ , wenn 12/ eFF= ist; und das Bel, Einheiten-zeichen B, ist der Wert von ()FQ , wenn 12/ 10FF= ist. Das Dezibel, Einheitenzeichen dB, ist 1dB (1/10)B.= Somit gilt: 1Np (ln e) Np 2 (lg e) B 20 (lg e) dB 8,685 889 dB= (2) 1B 2

42、(lg 10) B 10 dB (ln 10) Np 1,151 292 Np= (3) 111 dB B (ln 10) Np 0,115 129 2 Np10 10= (4) Der Faktor 2 in dem in Bel ausgedrckten Zahlenwert von ()FQ in Gleichung (1) hat historische Grnde und wird in Unterabschnitt 4.2 erklrt. Fr Feldgren wird hufig die komplexe Darstellungsweise benutzt, zum Beisp

43、iel in der Telekommunikation und in der Akustik. Die Anwendung von Logarithmen auf Verhltnisse komplexer Gren ist nur bei Verwen-dung natrlicher Logarithmen sinnvoll. Viele mathematische Beziehungen und Operationen werden bei Anwendung natrlicher Logarithmen, und nur dann, auch einfacher. Dies ist d

44、araus zu ersehen, dass die natrliche Logarithmusfunktion von 21/x x als das Integral EN 60027-3:2007 6 2121dlnxxx xx x=nicht wie bei anderen Logarithmusbasen mit numerischen Faktoren definiert ist. Aus diesem Grunde werden in dem Grensystem, das auf dem SI basiert, das heit im Internationalen Grensy

45、stem (International System of Quantities, ISQ), natrliche Logarithmen benutzt. ANMERKUNG 2 Auf der Vollversammlung des ISO/TC 12 Quantities, units, symbols, conversion factors and conversion tables 1973 in Washington D.C., USA, an der auch der Vorsitzende und der Sekretr des IEC/TC 25 teilnahmen, wu

46、rde einstimmig beschlossen, in dem Grensystem, das auf dem SI basiert, den natrlichen Logarithmus zu benutzen, also das Neper, Einheitenzeichen Np, als die mit dem SI kohrente Einheit anzusehen. Diese Entscheidung wurde spter vom Internationalen Komitee fr Mae und Gewichte (Comit International des P

47、oids et Measures, CIPM) und von der Internationalen Organisation fr gesetzliche Metrologie (Organisation Internationale de Mtrologie Lgale, OIML) bernommen. Wenn die Gre ()FQ durch bereinkunft mit dem natrlichen Logarithmus definiert wird, d. h. () 1 2ln( / )FQFF= , (5) wird das Neper (Np) die kohre

48、nte Einheit, die durch eins, Einheitenzeichen 1, ersetzt werden kann (siehe ISO 31-2, 2-9). ANMERKUNG 3 Im Allgemeinen sollte eine Grendefinition vor Einfhrung der zugehrigen Einheiten angegeben wer-den. Aus historischen Grnden wurde jedoch in diesem Teil von IEC 60027 der traditionellen Darstellungsweise gefolgt. Fr praktische Anwendungen, insbesondere in der Telekommunikation und der Akustik, wird die Untereinheit Dezibel (dB) des Bel (B), basierend auf dekadischen Logarithmen, allgemein verwendet. ANMERKUNG 4 In der Praxis herrscht inter