DIN IEC 60605-4-2002 Equipment reliability testing - Part 4 Statistical procedures for exponential distribution Point estimates confidence intervals prediction intervals and tolera.pdf

1、DEUTSCHE NORM August 2002Prfung der Zuverlssigkeit von GertenTeil 4: Statistische Verfahren fr Exponentialverteilungen Schtzwerte,Vertrauensbereiche, Vorhersageintervalle und Toleranzintervalle(IEC 60605-4:2001)IEC 60605-4ICS 29.020Equipment reliability testingPart 4: Statistical procedures for expo

2、nential distribution Point estimates, confidence intervals, prediction intervals and toleranceintervals(IEC 60605-4:2001)Essai de fiabilit des quipementsPartie 4: Mthodes statistiques de distribution exponentielle Estimateurs ponctuels, intervalles de confiance, intervalles de prdiction etintervalle

3、s de tolrance(CEI 60605-4:2001)Ersatz frDIN IEC 60605-4:1988-05Die Internationale Norm IEC 60605-4:2001 Equipment reliability testing Part 4:Statistical procedures for exponential distribution Point estimates, confidenceintervals, prediction intervals and tolerance intervals ist unverndert in dieseD

4、eutsche Norm bernommen worden.Nationales VorwortFr die vorliegende Norm ist das nationale Arbeitsgremium K 132 Zuverlssigkeit der DKE DeutscheKommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik im DIN und VDE zustndig.Norm-Inhalt war verffentlicht als E DIN IEC 56/683/CDV:2000-04.nderungenGegen

5、ber DIN IEC 60605-4:1988-05 wurden folgende nderungen vorgenommen: Die Ausgabe 2 dieser Norm unterscheidet jetzt zwischen Prfungen, bei denen whrend einer Zu-verlssigkeitsprfung ausgefallene Einheiten repariert und ersetzt werden und solchen Prfungen,bei denen ohne Ersatz der ausgefallenen Einheiten

6、 mit den verbliebenen Einheiten weiter geprftwird. Die Angaben zu nicht konstanten Ausfallraten (Weibull-Verteilung und Normalverteilung) und zumErfolgsquotienten sind entfallen.Frhere AusgabenDIN IEC 60605-4:1988-05Fortsetzung Seite 2 bis 30DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informat

7、ionstechnik im DIN und VDE DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise,nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Berlin, gestattet.Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinRef. Nr. DIN IEC 60605-4:2002-08Preisgr.

8、 17 Vertr.-Nr. 2817DIN IEC 60605-4:2002-082Nationaler Anhang NA(informativ)Zusammenhang mit Europischen und Internationalen NormenFr den Fall einer undatierten Verweisung im normativen Text (Verweisung auf eine Norm ohne Angabe desAusgabedatums und ohne Hinweis auf eine Abschnittsnummer, eine Tabell

9、e, ein Bild usw.) bezieht sich dieVerweisung auf die jeweils neueste gltige Ausgabe der in Bezug genommenen Norm.Fr den Fall einer datierten Verweisung im normativen Text bezieht sich die Verweisung immer auf die inBezug genommene Ausgabe der Norm.Der Zusammenhang der zitierten Normen mit den entspr

10、echenden Deutschen Normen ergibt sich, soweit einZusammenhang besteht, grundstzlich ber die Nummer der entsprechenden IEC-Publikation. Beispiel:IEC 60068 ist als EN 60068 als Europische Norm durch CENELEC bernommen und als DIN EN 60068 insDeutsche Normenwerk aufgenommen.IEC hat 1997 die Benummerung

11、der IEC-Publikationen gendert. Zu den bisher verwendeten Normnummernwird jeweils 60000 addiert. So ist zum Beispiel aus IEC 68 nun IEC 60068 geworden.DIN IEC 60605-4:2002-083InhaltSeiteVorwort 51 Anwendungsbereich . 62 Normative Verweisungen 63 Begriffe und Formelzeichen . 63.1 Begriffe 63.2 Formelz

12、eichen . 74 Annahmen und Voraussetzungen 84.1 Fr Schtzwerte und Vertrauensbereiche erforderliche Annahmen und Informationen 84.2 Annahmen und Anforderungen fr Vorhersageintervalle 94.3 Annahmen und Anforderungen fr Toleranzintervalle. 95 Verfahren zur Berechnung von Schtzwerten und Vertrauensbereich

13、en . 95.1 Durch Zeitablauf beendete Prfungen. 105.1.1 Schtzwerte 105.1.2 Vertrauensgrenzen . 115.2 Analytisches Verfahren durch Ausfallzahl beendete Prfungen. 145.2.1 Schtzwert 145.2.2 Vertrauensbereiche 146 Vorhersageintervalle fr die Anzahl der Ausflle in einer zuknftigen Periode 166.1 Zweiseitig

14、abgegrenzte Vorhersageintervalle rL2und rU2. 166.2 Einseitig abgegrenztes Vorhersageintervall. 167 Verfahren fr die Zuweisung von Toleranzintervallen. 167.1 Obere Poisson-Toleranzgrenze. 167.2 Untere Poisson-Toleranzgrenze 17Anhang A (informativ) Beispiele . 18A.1 Schtzwert der MTTF 18A.2 Anwendung

15、der unteren einseitigen 90-%-Vertrauensgrenze auf die mittlere Dauer bis zumAusfall (MTTF). 18A.3 Anwendung der zweiseitig abgegrenzten 90-%-Vertrauensgrenzen auf die MTTF. 18A.4 Anwendung eines zweiseitig abgegrenzten 90-%-Vorhersageintervalls . 19A.5 Anwendung einer oberen 90-%-Toleranzgrenze bei

16、95 % Vertrauen . 19A.6 Anwendung einer unteren 90-%-Toleranzgrenze bei 95 % Vertrauen 19Anhang B (informativ) Beziehung zwischen Vertrauensbereichen, Vorhersage- undToleranzintervallen 20B.1 Vertrauensbereiche . 20B.2 Vorhersageintervalle 20B.3 Toleranzintervalle. 21Anhang C (normativ) Berechnung de

17、r akkumulierten Prfdauer T* . 22C.1 Fall 1, ein reparierter Prfling mit konstanter Ausfallintensitt. 22C.2 Fall 2, mehr als ein reparierter Prfling mit identischen konstanten Ausfallintensitten 22DIN IEC 60605-4:2002-084C.3 Fall 3, nicht-reparierte Prflinge. 23Anhang D (normativ) Tabellen der Quanti

18、le der Chi-Quadrat-Verteilung: )(2G01G02G01. 24Anhang E (normativ) Integral der Chi-Quadrat-Verteilung und der kumulativen Poisson-Verteilung 26Anhang F (normativ) 0,95-Quantile der F-Verteilung 29Literaturhinweise (informativ) 30DIN IEC 60605-4:2002-085Vorwort1) Die IEC (Internationale Elektrotechn

19、ische Kommission) ist eine weltweite Normungsorganisation, die alleNationalen Elektrotechnischen Komitees (Nationale Komitees der IEC) umfasst. Die IEC hat das Ziel, dieinternationale Zusammenarbeit in allen Fragen der Normung auf dem Gebiet der Elektrotechnik undElektronik zu frdern. Zu diesem Zwec

20、k und neben anderen Aktivitten verffentlicht die IEC Inter-nationale Normen. Mit der Vorbereitung sind die Technischen Komitees beauftragt. Jedes NationaleKomitee der IEC, das an dem behandelten Thema interessiert ist, darf an dieser Vorbereitungsarbeit teil-nehmen. Internationale Organisationen, Re

21、gierungs- und Nichtregierungsstellen, die mit der IEC inVerbindung stehen, nehmen ebenfalls an diesen Vorbereitungsarbeiten teil. Die IEC arbeitet eng mit derInternationalen Organisation fr Normung (ISO) nach den in der Vereinbarung zwischen beiden Organi-sationen festgelegten Bedingungen zusammen.2

22、) Die offiziellen Beschlsse oder Vereinbarungen der IEC ber technische Fragen, die in TechnischenKomitees von Vertretern aller an dem behandelten Thema besonders interessierten Nationalen Komiteeserarbeitet werden, bringen das hchstmgliche Ma internationaler bereinstimmung fr das behandelteSachgebie

23、t zum Ausdruck.3) Sie stellen Empfehlungen zur internationalen Anwendung dar, die als Normen, Fachberichte oder Leit-linien verffentlicht werden und als solche von den Nationalen Komitees angenommen sind.4) Um die internationale Vereinheitlichung zu frdern, verpflichten sich die Nationalen Komitees

24、der IEC,Internationale Normen der IEC so durchschaubar wie mglich in ihren nationalen und regionalen Normenanzuwenden. Jede Abweichung zwischen der IEC-Norm und der entsprechenden nationalen oderregionalen Norm muss in dieser deutlich gekennzeichnet werden.5) Die IEC hat kein Verfahren fr die Kennze

25、ichnung der Konformitt festgelegt und bernimmt keine Ver-antwortung, wenn ein Gegenstand als konform mit einer ihrer Normen erklrt wird.6) Es besteht die Mglichkeit, dass Bestandteile dieser Internationalen Norm Gegenstand von Patentrech-ten sind. Die IEC hat nicht die Verantwortung, das Vorhandense

26、in solcher Patentrechte festzustellen undauf deren Existenz hinzuweisen.Diese Internationale Norm IEC 60605-4 wurde vom Technischen Komitee 56 Dependability der IEC ausge-arbeitet.Diese zweite Ausgabe ersetzt die in 1986 herausgegebene erste Ausgabe samt der nderung 1 von 1989, frdie sie eine techni

27、sche berarbeitung darstellt.Der Text dieser Norm basiert auf folgenden Schriftstcken:FDIS Abstimmungsbericht56/737/FDIS 56/756/RVDDie vollstndigen Informationen ber das Abstimmungsergebnis zu dieser Norm enthlt der in obiger Tabelleaufgefhrte Abstimmungsbericht.Die Publikation wurde entsprechend den

28、 ISO/IEC-Direktiven, Teil 3, erstellt.Die Anhnge A und B dienen nur zur Information.Die Anhnge C, D, E und F sind normativ.Das IEC-Komitee hat entschieden, dass der Inhalt dieser Publikation bis zum Jahr 2006 unverndert bleibensoll. Zu diesem Zeitpunkt wird die Publikation besttigt, zurckgezogen, du

29、rch eine Folgeausgabe ersetzt oder gendert.DIN IEC 60605-4:2002-0861 AnwendungsbereichDiese Internationale Norm enthlt statistische Verfahren zur Ermittlung von Schtzwerten, Vertrauensberei-chen, Vorhersageintervallen und Toleranzintervallen fr die Ausfallrate von Einheiten, deren Dauer bis zumAusfa

30、ll einer Exponentialverteilung folgt. Dies unterstellt somit, dass die Ausfallrate (siehe IEV 191-12-02)ber der Zeit konstant ist. Obwohl hier vorstehend auf die Ausfallrate Bezug genommen wird, so wird daraufhingewiesen, dass die nachfolgend beschriebenen numerischen Verfahren auch auf andere Ereig

31、nisratenangewendet werden knnen, vorausgesetzt, die Zeiten bis zum Eintritt des Ereignisses folgen einer Expo-nentialverteilung. Unter dieser Voraussetzung gelten die numerischen Verfahren zum Beispiel fr konstanteAusfalldichten und konstante Instandsetzungsraten (siehe IEV 191-12-04 bzw. IEV 191-13

32、-02). Aus Grndender Einfachheit und um unntige Wiederholungen zu vermeiden wird nachfolgend nur auf Ausflle und Aus-fallraten Bezug genommen.Die Anwendung der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren sollte durch statistische Tests untersttztwerden, durch die die Gltigkeit der Annahme einer konsta

33、nten Ausfallrate oder Ausfalldichte (sieheIEC 60605-6) besttigt wird.Diese Norm ist ebenfalls anwendbar, wenn eine Zufallsstichprobe von Einheiten einem statistischen Test aufdie Dauern bis zum Ausfall unterzogen wird, um damit Magren fr die FunktionsfhigkeitN1)zu schtzen.2 Normative VerweisungenDie

34、 folgenden normativen Dokumente enthalten Festlegungen, die durch Verweisung in diesem Text Be-standteil dieses Teils der IEC 60605 sind. Fr datierte Verweise gelten sptere nderungen oder Bearbei-tungen der zitierten Internationalen Normen nicht. Vertragspartner, deren Vereinbarungen auf diesem Teil

35、 derIEC 60605 basieren, werden gebeten, die Mglichkeit zu prfen, ob die jeweils neuesten Ausgaben der imFolgenden genannten Normen angewendet werden knnen. Fr nicht datierte Verweise gilt die jeweils aktu-ellste Fassung des Verweisdokumentes. Die Mitglieder von IEC und ISO fhren Verzeichnisse der ge

36、gen-wrtig gltigen Internationalen Normen.IEC 60050(191):1990, International Electrotechnical Vocabulary (IEV), Chapter 191: Dependability and qualityof service.IEC 60605-6:1997, Equipment reliability testing Part 6: Tests for the validity of the constant failure rate orconstant failure intensity ass

37、umptions.ISO 3534-1:1993, Statistics Vocabulary and symbols Part 1: Probability and general statistical terms.ISO 3534-2:1993, Statistics Vocabulary and symbols Part 2: Statistical quality control.3 Begriffe und FormelzeichenFr die Zwecke dieser Internationalen Norm gelten die Begriffe und Definitio

38、nen von IEC 60050(191),ISO 3534-1 und ISO 3534-2 zusammen mit den folgenden Definitionen und Formelzeichen. ZustzlicheKonstanten und Funktionen werden im Text definiert.3.1 Begriffe3.1.1zweiseitig abgegrenzter Vertrauensbereich (siehe ISO 3534-1, 2.57)wobei 2Lm und 2Um zwei Funktionen der beobachtet

39、en Werte sind, dergestalt, dass m ein zu schtzenderParameter der Grundgesamtheit ist, die Wahrscheinlichkeit ()22rPULmmm mindestens gleich (1 ) ist,_N1)Nationale Funote: Im Englischen mit reliability performance bezeichnet, siehe IEV 191-02-06.DIN IEC 60605-4:2002-087(wobei (1 ) eine feste Zahl ist,

40、 die positiv und kleiner als 1 ist), der Bereich zwischen 2Lmund 2Um ist einzweiseitig abgegrenzter (1 )-Vertrauensbereich fr m3.1.2einseitig abgegrenzter Vertrauensbereich (siehe ISO 3534-1, 2.58)wobei 1Um (oder 1Lm ) eine Funktion der beobachteten Werte ist, dergestalt, dass m ein zu schtzender Pa

41、-rameter der Grundgesamtheit ist, die Wahrscheinlichkeit ()mm 1rPU(oder die Wahrscheinlichkeit()mm 1PRL) mindestens gleich (1 ) ist, (wobei (1 ) eine feste Zahl ist, die positiv und kleiner als 1 ist),der Bereich von dem kleinsten mglichen Wert von m bis zu 1Um (oder der Bereich von 1Lm bis zu demgr

42、ten mglichen Wert m) ist ein einseitig abgegrenzter (1 )-Vertrauensbereich fr mANMERKUNG Siehe Anhang B zu weiteren Erluterungen.3.1.3Toleranzgrenzen (siehe ISO 3534-2, 1.4.3)zwei Grenzen 2LG6c und 2UG6c der beobachteten Anzahl von Ausfllen, von denen man behaupten kann, dasswenigstens ein Teil P de

43、r Grundgesamtheit (mit der Wahrscheinlichkeit 1 ) dazwischen liegtANMERKUNG Der Bereich 2LG6c bis 2UG6c wird Toleranzintervall genannt.3.1.4Toleranz (siehe ISO 3534-2, 1.4.4)Differenz zwischen oberer und unterer ToleranzgrenzeANMERKUNG Weitergehende erluternde Definitionen zu vorstehenden Gren und d

44、eren Beziehungen unterein-ander sind in Anhang B enthalten.3.2 Formelzeichencl untere oder obere einseitig abgegrenzte Vertrauensgrenze eines Zuverlssigkeitsparameterswie z. B. MTTF (mittlere Dauer bis zum Ausfall), Ausfallrate, berlebenswahrscheinlichkeitusw. Signifikanzniveau: ()1100 % ist das Ver

45、trauensniveau, bei dem die Vertrauensbereicheund Grenzen berechnet werden1LG6c , 1UG6c die unteren und oberen einseitig abgegrenzten Werte eines 100(1 )-%-Toleranzintervalls2LG6c , 2UG6c die unteren und oberen zweiseitig abgegrenzten Werte eines 100(1 /2)-%-Toleranzinter-valls wahre konstante Ausfal

46、lrategeschtzte konstante Ausfallrate1L , 1U untere und obere einseitig abgegrenzte Vertrauensgrenze fr die wahre Ausfallrate2L , 2U untere und obere zweiseitig abgegrenzte Vertrauensgrenze fr die wahre Ausfallratem wahre mittlere Dauer bis zum Ausfallm geschtzte mittlere Dauer bis zum Ausfall1Lm , 1

47、Um untere und obere einseitig abgegrenzte Vertrauensgrenze fr die wahre mittlere Dauer biszum Ausfall2Lm , 2Um untere und obere zweiseitig abgegrenzte Vertrauensgrenze fr die wahre mittlere Dauer biszum Ausfalln Gesamtzahl von PrflingenP Anteil an einer zuknftigen Grundgesamtheit (wird fr die Zuweis

48、ung von Toleranzintervallenverwendet)DIN IEC 60605-4:2002-088r Anzahl der beobachteten Ausflle1Lr , 1Ur die unteren und oberen einseitig abgegrenzten Werte eines 100(1-)-%-Vorhersageintervalls2Lr , 2Ur die unteren und oberen zweiseitig abgegrenzten Werte eines 100(1-/2)-%-Vorhersageinter-vallst Kale

49、nderzeit, zu der die Prfung beendet wurdeT* akkumulierte Prfdauer: Gesamtzahl der Prflinge-Zeit-Einheiten, z. B. Prflinge-Stunden,erhalten zum Prfungsende (siehe Anhang C)fw die Dauer zuknftiger Perioden (wird fr die Zuweisung von Vorhersageintervallen verwendet)pw die Dauer vergangener Perioden (wird fr die Zuweisung von Vorhersageintervallen verwen-de