1、 Recommandation UIT-R P.834-7 (10/2015) Effets de la rfraction troposphrique sur la propagation des ondes radiolectriques Srie P Propagation des ondes radiolectriques ii Rec. UIT-R P.834-7 Avant-propos Le rle du Secteur des radiocommunications est dassurer lutilisation rationnelle, quitable, efficac
2、e et conomique du spectre radiolectrique par tous les services de radiocommunication, y compris les services par satellite, et de procder des tudes pour toutes les gammes de frquences, partir desquelles les Recommandations seront labores et adoptes. Les fonctions rglementaires et politiques du Secte
3、ur des radiocommunications sont remplies par les Confrences mondiales et rgionales des radiocommunications et par les Assembles des radiocommunications assistes par les Commissions dtudes. Politique en matire de droits de proprit intellectuelle (IPR) La politique de lUIT-R en matire de droits de pro
4、prit intellectuelle est dcrite dans la Politique commune de lUIT-T, lUIT-R, lISO et la CEI en matire de brevets, dont il est question dans lAnnexe 1 de la Rsolution UIT-R 1. Les formulaires que les titulaires de brevets doivent utiliser pour soumettre les dclarations de brevet et doctroi de licence
5、sont accessibles ladresse http:/www.itu.int/ITU-R/go/patents/fr, o lon trouvera galement les Lignes directrices pour la mise en oeuvre de la politique commune en matire de brevets de lUIT-T, lUIT-R, lISO et la CEI et la base de donnes en matire de brevets de lUIT-R. Sries des Recommandations UIT-R (
6、Egalement disponible en ligne: http:/www.itu.int/publ/R-REC/fr) Sries Titre BO Diffusion par satellite BR Enregistrement pour la production, larchivage et la diffusion; films pour la tlvision BS Service de radiodiffusion sonore BT Service de radiodiffusion tlvisuelle F Service fixe M Services mobile
7、, de radioreprage et damateur y compris les services par satellite associs P Propagation des ondes radiolectriques RA Radio astronomie RS Systmes de tldtection S Service fixe par satellite SA Applications spatiales et mtorologie SF Partage des frquences et coordination entre les systmes du service f
8、ixe par satellite et du service fixe SM Gestion du spectre SNG Reportage dactualits par satellite TF Emissions de frquences talon et de signaux horaires V Vocabulaire et sujets associs Note: Cette Recommandation UIT-R a t approuve en anglais aux termes de la procdure dtaille dans la Rsolution UIT-R
9、1. Publication lectronique Genve, 2015 UIT 2015 Tous droits rservs. Aucune partie de cette publication ne peut tre reproduite, par quelque procd que ce soit, sans laccord crit pralable de lUIT. Rec. UIT-R P.834-7 1 RECOMMANDATION UIT-R P.834-7 Effets de la rfraction troposphrique sur la propagation
10、des ondes radiolectriques (Question UIT-R 201/3) (1992-1994-1997-1999-2003-2005-2007-2015) Domaine de comptence La Recommandation UIT-R P.834 dcrit des mthodes de calcul des effets de la rfraction grande chelle dans latmosphre, y compris la courbure des rayons, les conduits, le rayon quivalent de la
11、 Terre, les angles dlvation et de vise apparents sur les trajets Terre-espace et la longueur effective du trajet radiolectrique. Mots cls Diffrence de longueur de trajet due aux effets troposphriques, liaison Terre-espace, systmes mondiaux de navigation par satellite (GNSS), produit mtorologique num
12、rique, cartes numriques LAssemble des radiocommunications de lUIT, considrant a) que, pour planifier correctement les liaisons de Terre et les liaisons Terre-espace, il est ncessaire de disposer de procdures de calcul appropries permettant dvaluer les effets de la rfraction sur les signaux radiolect
13、riques; b) que des procdures ont t mises au point pour permettre de calculer certains effets de rfraction sur la propagation des signaux radiolectriques dans les liaisons de Terre et les liaisons Terre-espace, recommande 1 que lon utilise linformation contenue dans lAnnexe 1 pour calculer les effets
14、 de la rfraction grande chelle. Annexe 1 1 Courbure des rayons Un rayon radiolectrique traversant la couche infrieure (non ionise) de latmosphre est courb par lexistence dun gradient de lindice de rfraction. Comme lindice de rfraction varie principalement avec laltitude, dans la plupart des cas, on
15、considre seulement le gradient vertical de lindice de rfraction. La courbure en un point est alors contenue dans le plan vertical et sexprime par: hnn ddcos1 (1) 2 Rec. UIT-R P.834-7 o: : rayon de courbure de la trajectoire du rayon n : indice de rfraction de latmosphre dn/dh : gradient vertical de
16、lindice de rfraction h : altitude du point au-dessus de la surface terrestre : angle de la trajectoire du rayon avec lhorizontale au point considr. La courbure des rayons est dfinie comme tant positive quand sa concavit est oriente vers la surface de la Terre. Ce phnomne ne dpend pratiquement pas de
17、 la frquence si le gradient de lindice ne varie pas dune faon significative sur une distance gale la longueur donde. 2 Rayon quivalent de la Terre Si le trajet est peu prs horizontal, est voisin de zro. Comme, dautre part, n est trs voisin de 1, lquation (1) se simplifie ainsi: hndd1 (2) On voit que
18、 si le gradient vertical est constant, les trajectoires sont des arcs de cercle. Si le profil du condice en fonction de laltitude est linaire, cest-dire si le gradient du condice est constant le long du trajet du rayon, il est possible, par transformation, de considrer que la propagation est rectili
19、gne. Pour cette transformation, on considre un rayon terrestre quivalent hypothtique Re ka, avec: eRhnaka 1dd11 (3) o a est le rayon rel de la Terre, et k est le facteur li au rayon terrestre quivalent (le facteur k). Moyennant cette transformation gomtrique, les trajectoires des rayons sont rectili
20、gnes, quel que soit langle dlvation. Plus prcisment, le gradient du condice nest constant que si le trajet est horizontal. Dans la pratique, pour des altitudes infrieures 1 000 m, le modle exponentiel pour le profil dindice de rfraction moyen (voir la Recommandation UIT-R P.453) peut tre reprsent ap
21、proximativement par un modle linaire. Le facteur k correspondant est k 4/3. 3 Indice de rfraction modifi Pour certaines applications, par exemple en matire de trac de rayon, on utilise un indice de rfraction modifi ou un module de rfraction dont les dfinitions sont donnes dans la Recommandation UIT-
22、R P.310. Le module de rfraction M est donn par: ahNM (4) h tant laltitude du point considr exprime en mtres et a le rayon terrestre exprim en milliers de kilomtres. Cette transformation permet de se ramener la propagation au-dessus dune Terre plate qui serait surmonte dune atmosphre dont le condice
23、serait gal au module de rfraction M. Rec. UIT-R P.834-7 3 4 Angle de vise apparent sur les trajets obliques 4.1 Introduction Dans les tudes de partage, il est ncessaire dvaluer langle dlvation apparent dune station spatiale, qui tient compte de la rfraction atmosphrique. Une mthode de calcul appropr
24、ie est donne ci-dessous. 4.2 Visibilit de la station spatiale Comme cela est dcrit au 1 ci-dessus, tout faisceau radiolectrique mis par une station la surface de la Terre situe une altitude de h (km) et avec un angle dlvation de (degrs) est courb la concavit tant oriente vers la Terre en raison de l
25、effet de la rfraction atmosphrique. On peut valuer le terme de correction de la rfraction, (degrs), par lintgrale suivante: h xxn xn dt a n(5) o est dtermin comme suit sur la base de la loi de Snell en coordonnes polaires: )()(c o s xnxr c (6) c o s)()( hnhrc (7) r : rayon terrestre (6 370 km) x : a
26、ltitude (km). Du fait que la dviation du faisceau est en trs grande partie dtermine par la partie infrieure de latmosphre, on peut calculer lindice de rfraction dune atmosphre type une altitude x partir des coefficients suivants: )(e xp1)( bxaxn (8) o: a 0,000315 b 0,1361. Ce modle est fond sur le m
27、odle atmosphrique exponentiel dfini dans la Recommandation UIT-R P.453 pour la propagation de Terre. Par ailleurs, n (x) est la drive de n(x), savoir n (x) ab exp (bx). Les valeurs de (h, ) (degrs) ont t values dans lhypothse de latmosphre de rfrence; la formule numrique suivante semble donner une b
28、onne approximation: (h, ) 1/1,314 0,6437 0,02869 2 h (0,2305 0,09428 0,01096 2) 0,008583 h2 (9) Cette approximation a t obtenue pour 0 h 3 km et m 10, o m, angle auquel le faisceau radiolectrique est juste intercept par la surface de la Terre, est donn par: )( )0(c o sa r c hnnhr rm(10) 4 Rec. UIT-R
29、 P.834-7 ou, de manire approche, hm 875,0 (degrs). Lquation (9) donne aussi une approximation raisonnable pour 10 90. Soit 0 (degrs) langle dlvation dune station spatiale dans les conditions de propagation en espace libre et soit m langle dlvation minimal dune station la surface de la Terre pour leq
30、uel le faisceau radiolectrique nest pas intercept par la surface de la Terre. Le terme de correction de la rfraction correspondant m est (h, m). La station spatiale nest donc visible que lorsque lingalit suivante est vrifie: 0),( mm h (11) 4.3 Evaluation de langle dlvation apparent Lorsque lingalit
31、dans lquation (11) est vrifie, on peut calculer langle dlvation apparent, (degrs), qui tient compte de la rfraction atmosphrique, en rsolvant lquation suivante: h, 0 (12) et la solution de lquation (12) est donne par: 0 0s h , (13) o les valeurs de s (h, 0) sont identiques celles de (h, ), mais sont
32、 exprimes comme une fonction de 0. La formule numrique suivante donne une bonne approximation de la fonction s (h, 0) (degrs): s (h, 0) 1/1,728 0,5411 0 0,03723 02 h (0,1815 0,06272 0 0,01380 02) h2 (0,01727 0,008288 0) (14) La valeur de calcule par lquation (13) est langle dlvation apparent. 4.4 Rc
33、apitulation des calculs Etape 1: Langle dlvation dune station spatiale dans les conditions de propagation en espace libre est dsign par 0. Etape 2: En utilisant les quations (9) et (10), on examine si lingalit (11) est vrifie. Si elle ne lest pas, le satellite nest pas visible et il en dcoule quaucu
34、n autre calcul nest ncessaire. Etape 3: Si lingalit (11) est vrifie, on calcule au moyen des quations (13) et (14). 4.5 Rsultats de mesures de langle de vise apparent Le Tableau 1 prsente des valeurs moyennes de lcart angulaire pour la propagation travers latmosphre tout entire. Il donne une rcapitu
35、lation des donnes exprimentales obtenues par des techniques radar, au moyen dun radiomtre et dun radiotlescope. On observe des fluctuations de langle dlvation apparent, en raison des variations locales de la structure de lindice de rfraction. Rec. UIT-R P.834-7 5 TABLEAU 1 Ecart angulaire pour la pr
36、opagation travers latmosphre tout entire Angle dlvation, (degrs) Ecart angulaire total moyen, (degrs) Air continental polaire Air continental tempr Air marin tempr Air marin tropical 1 2 4 10 20 30 0,45 0,32 0,21 0,10 0,36 0,25 0,11 0,05 0,03 0,38 0,26 0,12 0,06 0,04 0,65 0,47 0,27 0,14 Variations j
37、ournalires de (pour les colonnes 1 et 4 seulement) 1 10 0,1 valeur quadratique moyenne 0,007 valeur quadratique moyenne 5 Focalisation et dfocalisation dune onde pour la propagation dans latmosphre Les changements de niveau du signal peuvent aussi rsulter de ltalement ou du rtrcissement du faisceau
38、de lantenne caus par la variation de la rfraction atmosphrique en fonction de langle dlvation. Ce phnomne devrait tre ngligeable ds que langle dlvation dpasse 3. Pour calculer laffaiblissement ou le gain du signal d aux effets de la rfraction pour une onde traversant toute latmosphre, on peut utilis
39、er lquation suivante: )log(10 Bb o: 202200200200)008288,001727,0()0138,006272,01815,0(03723,05411,0728,108288,00276,006272,007446,05411,01hhhhB o: 0: angle dlvation de la ligne reliant les points dmission et de rception (degrs) (0 10) h: altitude du point le plus bas au-dessus du niveau de la mer (k
40、m) (h 3 km) b: changement de niveau du signal pour londe traversant latmosphre, par rapport aux conditions de propagation en espace libre (dB) dans la formule de b, le signe sera ngatif pour une source dmission proche de la surface de la Terre et positif + pour une source dmission lextrieur de latmo
41、sphre. 6 Rec. UIT-R P.834-7 6 Diffrence de longueur du trajet radiolectrique et variations associes Etant donn que lindice de rfraction troposphrique est suprieur 1 et dpend de laltitude, la longueur du trajet radiolectrique dune onde se propageant entre le sol et un satellite est suprieure la longu
42、eur du trajet gomtrique. La diffrence de longueur est donne par la formule suivante: BAsnL d)1( (15) o: s : abscisse curviligne le long du trajet n : indice de rfraction A et B : extrmits du trajet. On ne peut utiliser lquation (15) que si la variation de lindice de rfraction n le long du trajet est
43、 connue. Lorsque la temprature T, la pression atmosphrique P et lhumidit relative H au niveau du sol sont connues, on peut calculer la diffrence de longueur de trajet L selon la mthode semi-empirique explique ci-aprs, mthode qui a t tablie partir des courbes obtenues par radiosondage atmosphrique au
44、 cours dune campagne de mesures dun an effectues dans 500 stations mtorologiques en 1979. Dans cette mthode, lexpression gnrale de la diffrence de la longueur de trajet L est la suivante: ),()c o t1(s i n 02/1020 VV Lk LL (16) o: 0 : angle dlvation au point dobservation LV : diffrence de longueur de
45、 trajet verticale k et (0, LV) : paramtres correctifs pour le calcul desquels on utilise le modle atmosphrique exponentiel. Le facteur k intgre la variation de langle dlvation le long du trajet. Le paramtre (0, LV) exprime les effets de la rfraction (le trajet nest pas une ligne droite). Il est touj
46、ours trs petit, sauf pour des angles dlvation trs faibles, et il est nglig dans le calcul; il induit une erreur de 3,5 cm seulement pour un angle 0 de 10 et de 0,1 mm pour un angle 0 de 45. On notera par ailleurs qu des angles dlvation trs petits pour lesquels le paramtre ne serait pas ngligeable, lhypothse dune atmosphre plane en couches, qui constitue la base de toutes les mthodes de calcul de la diffrence de longueur de trajet, nest plus valable. La diffrence de longueur de trajet verticale (m) est donne par la formule suivante: LV 0,0
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