1、 Recomendacin UIT-R P.834-7 (10/2015) Efectos de la refraccin troposfrica sobre la propagacin de las ondas radioelctricas Serie P Propagacin de las ondas radioelctricas ii Rec. UIT-R P.834-7 Prlogo El Sector de Radiocomunicaciones tiene como cometido garantizar la utilizacin racional, equitativa, ef
2、icaz y econmica del espectro de frecuencias radioelctricas por todos los servicios de radiocomunicaciones, incluidos los servicios por satlite, y realizar, sin limitacin de gamas de frecuencias, estudios que sirvan de base para la adopcin de las Recomendaciones UIT-R. Las Conferencias Mundiales y Re
3、gionales de Radiocomunicaciones y las Asambleas de Radiocomunicaciones, con la colaboracin de las Comisiones de Estudio, cumplen las funciones reglamentarias y polticas del Sector de Radiocomunicaciones. Poltica sobre Derechos de Propiedad Intelectual (IPR) La poltica del UIT-R sobre Derechos de Pro
4、piedad Intelectual se describe en la Poltica Comn de Patentes UIT-T/UIT-R/ISO/CEI a la que se hace referencia en el Anexo 1 a la Resolucin UIT-R 1. Los formularios que deben utilizarse en la declaracin sobre patentes y utilizacin de patentes por los titulares de las mismas figuran en la direccin web
5、 http:/www.itu.int/ITU-R/go/patents/es, donde tambin aparecen las Directrices para la implementacin de la Poltica Comn de Patentes UIT-T/UIT-R/ISO/CEI y la base de datos sobre informacin de patentes del UIT-R sobre este asunto. Series de las Recomendaciones UIT-R (Tambin disponible en lnea en http:/
6、www.itu.int/publ/R-REC/es) Series Ttulo BO Distribucin por satlite BR Registro para produccin, archivo y reproduccin; pelculas en televisin BS Servicio de radiodifusin (sonora) BT Servicio de radiodifusin (televisin) F Servicio fijo M Servicios mviles, de radiodeterminacin, de aficionados y otros se
7、rvicios por satlite conexos P Propagacin de las ondas radioelctricas RA Radioastronoma RS Sistemas de deteccin a distancia S Servicio fijo por satlite SA Aplicaciones espaciales y meteorologa SF Comparticin de frecuencias y coordinacin entre los sistemas del servicio fijo por satlite y del servicio
8、fijo SM Gestin del espectro SNG Periodismo electrnico por satlite TF Emisiones de frecuencias patrn y seales horarias V Vocabulario y cuestiones afines Nota: Esta Recomendacin UIT-R fue aprobada en ingls conforme al procedimiento detallado en la Resolucin UIT-R 1. Publicacin electrnica Ginebra, 2015
9、 UIT 2015 Reservados todos los derechos. Ninguna parte de esta publicacin puede reproducirse por ningn procedimiento sin previa autorizacin escrita por parte de la UIT. Rec. UIT-R P.834-7 1 RECOMENDACIN UIT-R P.834-7 Efectos de la refraccin troposfrica sobre la propagacin de las ondas radioelctricas
10、 (Cuestin UIT-R 201/3) (1992-1994-1997-1999-2003-2005-2007-2015) Cometido Esta Recomendacin presenta mtodos para calcular los efectos de la refractividad a gran escala en la atmsfera, incluyendo la curvatura de los rayos, las capas de conduccin, el radio ficticio de la Tierra, los ngulos de elevacin
11、 y de puntera aparente en los trayectos Tierra-espacio y la longitud del trayecto radioelctrico ficticio. Palabras clave Exceso de longitud del trayecto troposfrico, enlace Tierra-espacio, GNSS, productos meteorlogicos numricos, mapas digitales La Asamblea de Radiocomunicaciones de la UIT, considera
12、ndo a) que para la planificacin de los enlaces terrenales y Tierra-espacio es necesario disponer de procedimientos de clculo para evaluar los efectos de la refractividad sobre las seales radioelctricas; b) que se han establecido procedimientos para calcular algunos efectos de la propagacin sobre las
13、 seales radioelctricas de los enlaces terrenales y Tierra-espacio, recomienda 1 que se utilice la informacin del Anexo 1 para el clculo de los efectos de la refractividad a gran escala. Anexo 1 1 Curvatura de los rayos Un haz radioelctrico que atraviesa la porcin inferior (no ionizada) de la atmsfer
14、a experimenta curvaturas debidas al gradiente del ndice de refraccin. Como el ndice de refraccin vara principalmente con la altitud, por lo general slo se considera su gradiente vertical. Por ello, la curvatura en un punto est contenida en el plano vertical, y se expresa por: hnn ddcos1 (1) donde: :
15、 radio de curvatura del trayecto del rayo 2 Rec. UIT-R P.834-7 n : ndice de refraccin de la atmsfera dn/dh : gradiente vertical del ndice de refraccin h : altitud del punto por encima de la superficie terrestre : ngulo del trayecto del rayo con la horizontal en el punto considerado. Esta curvatura d
16、el rayo se considera positiva cuando se dirige hacia la superficie de la Tierra. Este fenmeno es prcticamente independiente de la frecuencia cuando el gradiente no vara significativamente a lo largo de una distancia igual a la longitud de onda. 2 Radio ficticio de la Tierra Si el trayecto es casi ho
17、rizontal, se aproxima a cero. Como, por otra parte, n se aproxima mucho a 1, la ecuacin (1) puede simplificarse: hndd1 (2) Como se ver, si el gradiente vertical es constante, las trayectorias sern arcos de crculo. Si el perfil de altura del condice de refraccin es lineal, es decir, si el gradiente d
18、el condice es constante a lo largo del trayecto del rayo, es posible efectuar una transformacin que permita considerar que la propagacin es rectilnea. La transformacin consiste en considerar una Tierra ficticia de un radio efectivo Re k a, con: eRhnaka 1dd11 (3) siendo a el radio real de la Tierra y
19、 k el factor del radio efectivo (factor k). Con esta transformacin geomtrica, las trayectorias del rayo son lineales independientemente del ngulo de elevacin. En sentido estricto, el gradiente del condice es constante nicamente si el trayecto es horizontal. En la prctica, con alturas inferiores a 1
20、000 m, el modelo exponencial para el perfil del ndice de refraccin medio (vase la Recomendacin UIT-R P.453) puede aproximarse por otro lineal. El factor k correspondiente es k 4/3. 3 ndice de refraccin modificado Para ciertas aplicaciones, como, por ejemplo, para trayectografa, se utiliza un ndice d
21、e refraccin modificado o un mdulo de refraccin cuyas definiciones figuran en la Recomendacin UIT-R P.310. El mdulo de refraccin, M, viene dado por: ahNM (4) donde h es la altitud del punto considerado expresada en metros y a el radio de la Tierra, expresado en miles de kilmetros. Esta transformacin
22、permite referir la propagacin a una Tierra plana rodeada por una atmsfera cuyo condice sea igual al mdulo de refraccin M. Rec. UIT-R P.834-7 3 4 ngulo de puntera aparente en los trayectos oblicuos 4.1 Introduccin Es necesario estimar con estudios de comparticin el ngulo de elevacin aparente de una e
23、stacin espacial teniendo en cuenta la refraccin atmosfrica. Seguidamente figura un mtodo de clculo. 4.2 Visibilidad de la estacin espacial Segn se dice en el 1, un haz radioelctrico emitido desde una estacin en la superficie de la Tierra (altitud de h (km) y ngulo de elevacin de (grados) se curva ha
24、cia la Tierra a causa del efecto de la refraccin atmosfrica. La correccin de la refraccin, (grados), se puede evaluar con la siguiente integral: h xxn xn dtg)( )(5) donde se determina de la siguiente manera, aplicando la ley de Snell en coordenadas polares: )()(c o s xnxr c (6) c o s)()( hnhrc (7) s
25、iendo: r : radio de la Tierra (6 370 km) x : altitud (km). Como la curvatura de los rayos viene fundamentalmente determinada por las caractersticas de la parte inferior de la atmsfera, el ndice de refraccin a una altitud x en el caso de atmsfera tpica puede obtenerse mediante la siguiente ecuacin: )
26、(e xp1)( bxaxn (8) donde: a 0,000315 b 0,1361. Este modelo se basa en la atmsfera exponencial para la propagacin terrenal que figura en la Recomendacin UIT-R P.453. Adems, n (x) es la derivada de n(x), es decir, n (x) ab exp (bx). Los valores de (h, ) (grados) se han evaluado en la condicin de la at
27、msfera de referencia y se ha observado que se obtiene una buena aproximacin con la frmula numrica siguiente: (h, ) 1/1,314 0,6437 0,02869 2 h (0,2305 0,09428 0,01096 2) 0,008583 h2 (9) Esta frmula se ha derivado como una aproximacin para 0 h 3 km y m 10, donde m es el ngulo para el cual el haz radio
28、elctrico resulta interceptado por la superficie de la Tierra y viene dado por: )( )0(c o sa r c hnnhr rm (10) 4 Rec. UIT-R P.834-7 o, aproximadamente, hm 875,0 (grados). La ecuacin (9) da tambin una aproximacin razonable con 10 90. Si el ngulo de elevacin de una estacin espacial es de 0 (grados) en
29、condiciones de propagacin en espacio libre y si el ngulo mnimo de elevacin desde una estacin en la superficie de la Tierra para la cual el haz radioelctrico no es interceptado por la superficie de la Tierra, es de m, la correccin de la refraccin correspondiente a m es (h, m). Por lo tanto, la estaci
30、n espacial slo es visible cuando se verifica la siguiente desigualdad: 0),( mm h (11) 4.3 Estimacin del ngulo de elevacin aparente Cuando se verifica la desigualdad de la ecuacin (11), el ngulo de elevacin aparente (grados) se puede calcular, teniendo en cuenta la refraccin atmosfrica, resolviendo l
31、a ecuacin siguiente: 0),( h (12) y la solucin de la ecuacin (12) ser: ),( 00 hs (13) donde los valores de s (h, 0) son idnticos a los de (h, ), pero se expresan en funcin de 0. Se puede obtener una muy buena aproximacin de la funcin s (h, 0) (grados) con la siguiente frmula numrica: s (h, 0) 1/1,728
32、 0,5411 0 0,03723 02 h (0,1815 0,06272 0 0,01380 02) h2 (0,01727 0,008288 0) (14) El valor de calculado con la ecuacin (13) es el ngulo de elevacin aparente. 4.4 Resumen de los clculos Paso 1: El ngulo de elevacin de una estacin espacial en condiciones de propagacin en espacio libre recibe la design
33、acin 0. Paso 2: Utilizando las ecuaciones (9) y (10), determinar si (11) se verifica o no. Si la respuesta es negativa, el satlite no es visible y no es necesario, por tanto, efectuar otros clculos. Paso 3: Si la respuesta al Paso 2 es positiva, calclese utilizando las ecuaciones (13) y (14). 4.5 Re
34、sultados medidos del ngulo de puntera aparente En el Cuadro 1 se muestran los valores medios de la desviacin angular para la propagacin a travs de la atmsfera. Ese Cuadro es un resumen de los datos experimentales obtenidos mediante tcnicas de radar, con un radimetro y con un radiotelescopio. Se obse
35、rvan fluctuaciones en el ngulo de elevacin aparente debido a variaciones locales de la estructura del ndice de refraccin. Rec. UIT-R P.834-7 5 CUADRO 1 Valores de la desviacin angular para la propagacin a travs de la atmsfera total ngulo de elevacin, (grados) Medida total de la desviacin angular, (g
36、rados) Aire continental polar Aire continental templado Aire martimo templado Aire martimo tropical 1 2 4 10 20 30 0,45 0,32 0,21 0,10 0,36 0,25 0,11 0,05 0,03 0,38 0,26 0,12 0,06 0,04 0,65 0,47 0,27 0,14 Variacin de un da a otro de (concierne nicamente a las columnas 1 y 4) 1 10 0,1 valor medio cua
37、drtico 0,007 valor medio cuadrtico 5 Enfoque y desenfoque de una onda propagndose a travs de la atmsfera Los cambios en el nivel de la seal tambin pueden ser producidos por la dispersin o estrechamiento del haz de la antena provocado por la variacin de la refraccin atmosfrica con el ngulo de elevaci
38、n. Este efecto debe ser despreciable para ngulos de elevacin superiores a unos 3. La ecuacin (15) puede utilizarse para calcular la prdida o ganancia de seal debidas a los efectos de la refractividad en el caso de una onda que atraviesa toda la atmsfera. )log(10 Bb donde: 202200200200)008288,001727,
39、0()0138,006272,01815,0(03723,05411,0728,108288,00276,006272,007446,05411,01hhhhB siendo: 0: ngulo de elevacin de la lnea que conecta los puntos de transmisin y recepcin (grados) (0 10) h: altitud del punto ms bajo sobre el nivel del mar (km) (h 3 km) b: cambio en el nivel de la seal de la onda que a
40、traviesa la atmsfera, en comparacin con las condiciones en el espacio libre (dB) el signo en la ecuacin para b ser negativo si se trata de una fuente transmisora situada cerca de la superficie de la Tierra y positivo + si la fuente est situada fuera de la atmsfera. 6 Rec. UIT-R P.834-7 6 Exceso de l
41、ongitud del trayecto radioelctrico y sus variaciones Como el ndice de refraccin troposfrica es mayor que la unidad y vara en funcin de la altitud, una onda que se propaga entre el suelo y un satlite tiene una longitud de trayecto radioelctrico que rebasa la longitud del trayecto geomtrico. La difere
42、ncia de longitud se puede obtener con la siguiente integral: BAsnL d)1( (15) donde: s : longitud del trayecto n : ndice de refraccin A y B : extremos del trayecto. La ecuacin (15) slo se puede emplear si se conoce la variacin del ndice de refraccin, n, a lo largo del trayecto. Cuando no se conoce la
43、 temperatura, T, la presin atmosfrica, P, y la humedad relativa, H, a nivel del suelo, el rebasamiento de la longitud de trayecto, L, puede calcularse utilizando el mtodo semiemprico descrito ms adelante, que se ha obtenido de los perfiles de sondeo radioelctrico atmosfrico suministrado por la campa
44、a de mediciones realizada durante un ao en 500 estaciones meteorolgicas en 1979. En este mtodo la expresin general del exceso de longitud de trayecto, L, viene dada por: ),()c o t1(s e n 02/1020 VV Lk LL (16) donde: 0 : ngulo de elevacin en el punto de observacin LV : rebasamiento vertical de la lon
45、gitud del trayecto k y (0, LV) : trminos correctivos para cuyo clculo se utiliza el modelo atmosfrico exponencial. El factor k tiene en cuenta la variacin del ngulo de elevacin a lo largo del trayecto. El trmino (0, LV) expresa los efectos de la refraccin (el trayecto no es una lnea recta). Este trm
46、ino siempre es muy pequeo, salvo en ngulos de muy baja elevacin, y se desprecia en el clculo, pues entraa un error de slo 3,5 cm para un ngulo 0 de 10 y de 0,1 mm para un ngulo 0 de 45. Adems, cabe observar que en ngulos de elevacin muy bajos en los que el trmino no sera despreciable, la hiptesis de
47、 una atmsfera estratificada plana, que constituye la base de todos los mtodos de clculo del exceso de longitud del trayecto, ya no es vlida. El exceso de longitud del trayecto vertical (m) viene dado por: LV 0,00227 P f (T ) H (17) En el primer trmino del segundo miembro de la ecuacin (17), P es la presin atmosfrica (hPa) en el punto de observacin. En el segundo trmino emprico, H es la humedad relativa (%); la funcin de la temperatura f (T ) depende de la ubicacin geogrfica y viene dada por: f (T ) a 10bT (18) Rec. UIT-R P.834
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