1、工程硕士（GCT ）数学模拟试卷 132 及答案与解析一、选择题（25 题，每小题 4 分，共 100 分）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 曲线 yx 23x2 与 x 轴、y 轴及 x3 所围成图形的面积为 （A）（B）（C）（D）4 5 6 7 设三阶方阵 A，B 满足关系式 A1 BA6ABA，且8 9 10 长度是 800m 的队伍的行军速度为 100mmin，在队尾的某人以 3 倍于行军的速度赶到排头，并立即返回队尾所用的时间是 min。（A）2（B）（C） 4（D）611 12 13 14 15 16 17 18 设函数 f(x)在 x0 处连续，下
2、列命题错误的是 （A）若 存在，则 f(0)0（B）若 存在，则 f(0)0（C）若 存在，则 f(0)0（D）若 存在，则 f(0)019 20 21 22 23 24 双曲线 的一支上有 3 个不同的点 M(x1，y 1)， 和 P(x2，y 2)，它们与双曲线一个焦点 F 的距离MF ，NF，PF成等差数列，则y1y 2 （A）24（B） 18（C） 12（D）625 工程硕士（GCT ）数学模拟试卷 132 答案与解析一、选择题（25 题，每小题 4 分，共 100 分）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 D【试题解析
3、】 3 【正确答案】 D【试题解析】 画出曲线所围图形(见图)当 x(1，2)时，x 23x20，因此 故选 D4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 A【试题解析】 三阶方阵 A，B 满足 A1 BA6ABA，等式两边右乘 A1 ，得 A1 B6I B， (A 1 一 I)B61， B(A 1 I) 1 6I而 故选A8 【正确答案】 B【试题解析】 9 【正确答案】 B【试题解析】 10 【正确答案】 D【试题解析】 如图所示，设某人赶到排头所用的时间为 t1，则有 300t1 800100t 1，t 14(m
4、in)再设某人从排头返回队尾所用的时间为 t2，则有 100t1 300t1 800，t 22(min)因此总共用了 6min 故选D11 【正确答案】 B【试题解析】 12 【正确答案】 D【试题解析】 13 【正确答案】 A【试题解析】 14 【正确答案】 B【试题解析】 15 【正确答案】 B【试题解析】 16 【正确答案】 A【试题解析】 17 【正确答案】 D【试题解析】 18 【正确答案】 D【试题解析】 若 又由题设 f(x)在 x0处连续，故 ，从而选项 A 正确 若又由 f(x)在 x0 处连续，故 f(0) f(0) f(x)f(x)0， 即 f(0)0，所以选项B 正确
5、若 ，由 f(x)在 x0处的连续性可得 f(0)0，从而 ，因此 C 正确由排除法，正确选项为 D 故选 D19 【正确答案】 D【试题解析】 20 【正确答案】 A【试题解析】 21 【正确答案】 C【试题解析】 22 【正确答案】 C【试题解析】 23 【正确答案】 C【试题解析】 24 【正确答案】 C【试题解析】 双曲线的实轴是 y 轴，设其焦点为 F(0，c) ，其中 c0(事实上c21213， c5)对应的准线 据双曲线的性质有 这里 e 是双曲线的离心率，而且设 M，N 和P 都在双曲线的上半支上由等差数列性质 MFPF2NF， 所以有 y1y 212 故选 C25 【正确答案】 D【试题解析】
