[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力数学（应用题）模拟试卷3及答案与解析.doc

1、管理类专业学位联考综合能力数学（应用题）模拟试卷 3 及答案与解析一、问题求解1 某商品的定价为 200 元，受金融危机的影响，连续两次降价 20后的售价为( )（A）114 元（B） 120 元（C） 128 元（D）144 元（E）160 元2 银行的一年期定期存款利率为 10，某人于 1991 年 1 月 1 日存入 10000 元，1994 年 1 月 1 日取出，若按复利计算，他取出时所得的本金和利息共计是( )（A）10 300 元（B） 10 303 元（C） 13 000 元（D）13 310 元（E）14 641 元3 某容器中装满了浓度为 90的酒精，倒出 1 升后用水将容

2、器充满，搅拌均匀后又倒出 1 升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为 40，则该容器的容积是( )（A）25 升（B） 3 升（C） 35 升（D）4 升（E）45 升4 向一桶盐水中加入一定量水后，盐水浓度降到 3，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到 2，则如果再加入同样多的水，盐水浓度应为( )（A）15（B） 12（C） 11（D）1（E）055 一满桶纯酒精倒出 10 升后，加满水搅匀，再倒出 4 升后，再加满水此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是 2：3则该桶的容积是( )升（A）15（B） 18（C） 20（D）22（E）256 某种新鲜水果的含水量为 98，一天后的含水量降为

3、975某商店以每斤 1元的价格购进了 1 000 斤新鲜水果，预计当天能售出 60，两天内售完要使利润维持在 20，则每斤水果的平均售价应定为( )元（A）1.20（B） 125（C） 130（D）135（E）1407 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 12；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为( )（A）14（B） 15（C） 16（D）17（E）188 甲杯中有纯酒精 12 克，乙杯中有水 15 克，将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合，然后将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，此时，甲杯的浓度为50，乙杯的浓度为 25则从乙杯倒

4、入甲杯的混合溶液为( )克（A）13（B） 14（C） 15（D）16（E）179 用含盐 10的甲盐水与含盐 16的乙盐水混合制成含盐 11的盐水 600 克，则用甲盐水( )克（A）200（B） 250（C） 300（D）400（E）50010 已知甲桶中有 A 农药 50L，乙桶中有 A 农药 40L，则两桶农药混合，可以配成农药浓度为 40的溶液(1)甲桶中有 A 农药的浓度为 20，乙桶中 A 农药的浓度为 65(2)甲桶中有 A 农药的浓度为 30，乙桶中 A 农药的浓度为 52511 某年级 60 名学生中，有 30 人参加合唱团、45 人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队

5、的有 8 人，则参加运动队而未参加合唱团的有( )（A）15 人（B） 22 人（C） 23 人（D）30 人（E）37 人12 某年级举行数理化三科竞赛，已知参加数学竞赛的有 203 人，参加物理竞赛的有 179 人，参加化学竞赛的有 165 人；参加数学物理两科的有 143 人，参加数学化学两科的有 116 人，参加物理化学两科的有 97 人；三科都参加的有 89 人；则参加竞赛的总人数为( ) （A）280（B） 250（C） 300（D）350（E）40013 某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机等级证，汽车驾驶证的人数分别为130，110，90，又知只有一种证的人数为 140，三证

6、齐全的人数为 30，则恰有双证的人数为( )（A）45（B） 50（C） 52（D）65（E）10014 电视台向 100 个人调查昨天收看电视情况，有 62 人看过中央一套，34 人看过湖南卫视，11 人两个频道都看过则两个频道都没有看过的有( )人（A）4（B） 15（C） 17（D）28（E）2415 甲商店销售某种商品，该商品的进价每件 90 元，若每件定价 100 元，则一天内能售出 500 件，在此基础上，定价每增 1 元，一天少售出 10 件，若使甲商店获得最大利润，则该商品的定价应为( )（A）115 元（B） 120 元（C） 125 元（D）130 元（E）135 元16

7、已知某厂生产 x 件产品的成本为 C=25 000+200x+ (元)，若产品以每件 500元售出，则使利润最大的产量是( )（A）2 000 件（B） 3 000 件（C） 4 000 件（D）5 000 件（E）6 000 件17 某产品的产量 Q 与原材料 A，B，C 的数量 x，y，z(单位均为吨)满足Q=005xyz，已知 A，B ，C 每吨的价格分别是 3，2，4(百元)若用 5 400 元购买A，B，C 三种原材料，则使产量最大的 A，B，C 的采购量分别为( )（A）6，9，45 吨（B） 2，4，8 吨（C） 2，3，6 吨（D）2，2，2 吨（E）以上结果均不正确18 一辆

8、中型客车的营运总利润 y(单位：万元)与营运年数 x(xN)的变化关系如表5-2 所示，则客车的运输年数为( )时该客车的年平均利润最大（A）4 年（B） 5 年（C） 6 年（D）7 年（E）8 年19 某产品的产量 Q 与原材料 A，B，C 的数量 x，y，z(单位：吨)满足Q=005xyz，已知 A，B ，C 每吨的价格分别是 3，2，4(百元)若用 5 400 元购买A，B，C 三种原材料，则使产量最大的 A，B，C 的采购量分别为( )（A）6，9，45 吨（B） 2，4，8 吨（C） 2，3，6 吨（D）2，2，2 吨（E）以上结果均不正确20 如图 5-7 所示，在矩形 ABCD

9、 中，|AB|=6cm，|BC|=12cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 边向点 B 以 1cms 的速度移动，同时点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以2cms 的速度移动，如果 P，Q 两点同时出发，分别到达 B，C 两点后就停止移动，则五边形 APQCD 的面积的最小值为( )（A）48（B） 52（C） 60（D）63（E）6921 如图 58 所示，在一个直角MBN 的内部作一个长方形 ABCD，其中 AB 和BC 分别在两直角边上，设|AB|=xm，长方形的面积为 y m2，要使长方形的面积最大，其边长 x 应为( ) （A）3 m（B） 6 m（C） 15 m（D）2

10、5 m（E）9 m22 某单位用 2 160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层2 000 平方米的楼房经测算，如果将楼房建为 x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为 560+48x(单位：元) 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为( )层(注：平均综合费用= 平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=)（A）10（B） 12（C） 13（D）15（E）1623 某汽车 4S 店每辆 20 万元的价格从厂家购入一批汽车，若每辆车的售价为 m 万元，则每个月可以卖(300-10m)辆汽车，但由于国资委对汽车行业进行反垄断调查，规定汽车的零售价不能超过进

11、价的 120，该 4S 店计划每月从该种汽车的销售中赚取至少 90 万元，则其定价最低应设为( )万元（A）21（B） 22（C） 23（D）24（E）2524 某工厂生产一种产品的固定成本为 2 000 元，已知每生产一件这样的产品需要再增加可变成本 10 元，又知总收入 K 是单位产品数 Q 的函数，K(Q)=40QQ 2，则总利润 L(Q)的最大时，应该生产该产品( )（A）5 件（B） 10 件（C） 15 件（D）20 件（E）25 件25 某公司计划运送 180 台电视机和 110 台洗衣机下乡，现在两种货车，甲种货车每辆最多可载 40 台电视机和 10 台洗衣机，乙种货车每辆最多

12、可载 20 台电视机和20 台洗衣机，已知甲、乙种货车的租金分别是每辆 400 元和 360 元，则最少的运费是( )（A）2 560 元（B） 2 600 元（C） 2 640 元（D）2 580 元（E）2 720 元26 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如表 5-3 所示：则该公司每天可获得的最大利润为( )（A）2 560 元（B） 2 720 元（C） 2 820 元（D）3 000 元（E）3800 元27 某公司每天至少要运送 270 吨货物公司有载重为 6 吨的 A 型卡车和载重为 10吨的 B 型卡车，A 型卡车每天可往返 4 次

13、，B 型卡车可往返 3 次，A 型卡车每天花费 300 元，B 型卡车每天花费 500 元，若最多可以调用 10 辆车，则该公司每天花费最少为( ) （A）2 560 元（B） 2 800 元（C） 3 500 元（D）4 000 元（E）48 00 元28 某公司每天至少要运送 180 吨货物公司有 8 辆载重为 6 吨的 A 型卡车和 4 辆载重为 10 吨的 B 型卡车，A 型卡车每天可往返 4 次，B 型卡车可往返 3 次，A 型卡车每天花费 320 元，B 型卡车每天花费 504 元，若最多可以调用 10 辆车，则该公司每天花费最少为( ) （A）2 560 元（B） 2 800 元

14、（C） 3 500 元（D）4 000 元（E）4 800 元29 某糖果厂生产 A，B 两种糖果，A 种糖果每箱获利润 40 元，B 种糖果每箱获利润 50 元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，表 5-4 为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：分钟)每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用 12 机器小时，烹调的设备至多只能用机器 30 机器小时，包装的设备只能用机器 15 机器小时，则该公司获得最大利润时，应该生产 B 糖果( )箱（A）200（B） 260（C） 280（D）300（E）32030 某自来水公司的消费标准如下：每户每月用水不超过 5 吨的，每吨收费 4 元，超过

15、 5 吨的，收较高的费用已知 9 月份张家的用水量比李家多 50，张家和李家的水费分别为 90 元和 55 元，则用水量超过 5 吨时的收费标准是( )元吨（A）5（B） 55（C） 6（D）65（E）731 某商场在一次活动中规定：一次购物不超过 100 元时没有优惠；超过 100 元而没有超过 200 元时，按该次购物全额 9 折优惠；超过 200 元时，其中 200 元按 9 折优惠，超过 200 元的部分按 85 折优惠若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费 945 元和 197 元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是( )元（A）2915（B） 3145（C） 325（D）

16、2915 和 3145（E）3145 或 32532 税务部门规定个人稿费纳税办法是：不超过 1 000 元的部分不纳税，超过 1 000而不超过 3 000 元的部分按 5纳税，超过 3 000 元的部分按稿酬的 10纳税，一人纳税 450 元，则此人的稿费为( )元（A）6 500（B） 5 500（C） 5 000（D）4 500（E）4 00033 某市居民用电的价格为：每户每月不超过 50 度的部分，按 05 元 1 度收费；超过 50 度不到 80 度的部分，按照 06 元 1 度收费；80 度以上的部分，按 08元 1 度收费；隔壁老王这个月一共交了电费 139 元，则这个月老王

17、一共用电( )度（A）180（B） 200（C） 210（D）220（E）225管理类专业学位联考综合能力数学（应用题）模拟试卷 3 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 C【试题解析】 200(1-02) 2=128(元)【知识模块】 应用题2 【正确答案】 D【试题解析】 10 000(1+10) 3=13 310(元)【知识模块】 应用题3 【正确答案】 B【试题解析】 设容器的容积为 V 升，根据题意得解得 V=3【知识模块】 应用题4 【正确答案】 A【试题解析】 设 3的盐水共有 100 克，含盐 3 克，加水 x，则有解得 x=50，故再次加水后的浓度为【知识模块】 应用题5

18、【正确答案】 C【试题解析】 设该桶的容积为 x 升，根据题意得 解得 x=20【知识模块】 应用题6 【正确答案】 C【试题解析】 将果肉看作溶质，将水看作溶剂，将此水果看作溶液；设定价为每斤 x 元，根据题意，得每 1 斤的含水量为 98，则果肉质量为 1(1-98)=0 02(斤) ；一天后每 1 斤水果的含水量为 975 ，则果肉占 25，总质量变为 =0.8(斤) 解得x=13 【知识模块】 应用题7 【正确答案】 B【试题解析】 设浓度 10时，溶液的体积为 x，蒸发掉水分的体积为 y，根据题意得 解得 根据溶质守恒定律，溶质的量始终为 10x；故再次蒸发掉同样多的水后，浓度为【知

19、识模块】 应用题8 【正确答案】 B【试题解析】 设从甲杯中倒入乙杯的酒精为 x 克，则有 设从乙杯倒入甲杯的混合溶液为 y 克，则有【知识模块】 应用题9 【正确答案】 E【试题解析】 十字交叉法【知识模块】 应用题10 【正确答案】 D【试题解析】 条件(1)：混合后农药浓度为 条件(1)充分条件(2) ：混合后农药浓度为 条件(2)充分【知识模块】 应用题11 【正确答案】 C【试题解析】 如图 5-4 所示参加合唱团且参加运动队的有 308=22(人)；参加运动队而未参加合唱团的有 4522=23(人)【知识模块】 应用题12 【正确答案】 A【试题解析】 由题意，可得 AB C=A+

20、B+CA B-A CB C+A B C=203+179+165-143-116-97+89=280【知识模块】 应用题13 【正确答案】 B【试题解析】 由题意可以把证件分为三类：单证，双证，三证；三类证件的个数之和等于证件的总个数，设有双证的人数为 x，则有140+2x+30 3=130+110+90解得 x=50【知识模块】 应用题14 【正确答案】 B【试题解析】 两个频道都没有看过的有：100-(62+34 11)=15(人)【知识模块】 应用题15 【正确答案】 B【试题解析】 设定价比原定价高了 x 元，利润为 y 元，根据题意得 y=(100+x 一90)(500 一 10x)

21、=10(500+40x 一 x2) =一 10(x2 一 40x+400-900) =一 10(x 一 20)2+9000， 根据一元二次函数的性质，可知当 x=20 时，利润最高，此时定价为 120元【知识模块】 应用题16 【正确答案】 E【试题解析】 故最大利润产量为 6 000 件【知识模块】 应用题17 【正确答案】 A【试题解析】 设 A，B，C 的采购量分别为 x 吨、y 吨、z 吨，由题意可知3x+2y+4z=54，由均值不等式，可知当 3x=2y=4z 时等号成立，解得 x=6，y=9 ，z=45【知识模块】 应用题18 【正确答案】 B【试题解析】 由题干可知二次函数 y=

22、ax2+bx2+c 过三点(4，7)、(6，11) 、(8，7)，故有 故有 y=一 x2+12x2-25【知识模块】 应用题19 【正确答案】 A【试题解析】 设 A，B，C 的采购量分别为 x 吨、y 吨、z 吨，由题意可知 3x+2y+4z=54， 由均值不等式可知当 3x=2y=4z 时等号成立，解得 x=6，y=9 ，z=4.5.【知识模块】 应用题20 【正确答案】 D【试题解析】 S 五边形 APQCD=6 12 一(一 t2+6t)=t2一 6t+72=(t 一 3)2+63(0t6) ， 故当 t=3 时，S 五边形 APQCD 的最小值为 63【知识模块】 应用题21 【正

23、确答案】 D【试题解析】 |AB|=xm，|AD|=bm，长方形的面积为 y m2，因为 ADBC，故，所以 当x=25 时，y 有最大值【知识模块】 应用题22 【正确答案】 D【试题解析】 设楼房每平方米的平均综合费为 f(x)元，则【知识模块】 应用题23 【正确答案】 A【试题解析】 设最低定价为 x 万元，由题意知故最低定价应该为 21 万元【知识模块】 应用题24 【正确答案】 C【试题解析】 由题意得，利润为 L(Q)=40QQ 22 00010Q=一 Q2+30Q 一2000，【知识模块】 应用题25 【正确答案】 B【试题解析】 设用甲种货车 x 辆，乙种货车 y 辆，总费用

24、为 z，则有取整数：若x=2，y=5，费用为 800+3605=2 600(元)；若 x=3，y=4，费用为 1 200+3604=2 640(元 )；可知用甲车 2 辆，乙车 5 辆时,费用最低，是 2 600 元【知识模块】 应用题26 【正确答案】 B【试题解析】 设 x，y 分别为甲、乙两种柜的日产量，则目标函数为 z=200x+240y;线性约束条件为 用先取边界后取整数法，将不等式取等号得 故 zmax=2004+2408=2 720(元)【知识模块】 应用题27 【正确答案】 D【试题解析】 设用 A 型卡车 x 辆，B 型卡车 y 辆，根据题意有目标函数为 z=300x+500

25、y用先取边界后取整数法，将不等式取等号得 故每天最少花费为zmin=3005+500 5=4 000(元) 【知识模块】 应用题28 【正确答案】 A【试题解析】 设用 A 型卡车 x 辆，B 型卡车 y 辆，根据题意有目标函数为 z=320x+504y可行域为图 59 中阴影区域 做直线 l：320x+504y=0 在可行域中打上网格，找出(8，0)、(8，1) 、(8，2)、(7，1)、(7,2)、(7，3)等整数点作l：320x+504y=t 与 l平行，可见当 l 过(8，0)时 t 最小，即 zmin=8320=2 560(元)【知识模块】 应用题29 【正确答案】 D【试题解析】

26、用图像法求可行域 设生产 A 种糖果 x 箱，B 种糖果 y 箱，可获得利润 z 元，且 12 小时=720 分钟，30 小时=1 800 分钟，15 小时=900 分钟则约束条件为 即在图 510 所示阴影部分内，求目标函数 z=40x+50y的最大值 整理得的平行直线系，当此直线过 C 点时，纵截距最大，故此时 z 有最大值解方程组 故zmax=40120+50300=19 800(元)即生产 A 种糖果 120 箱，生产 B 种糖果 300 箱，可得最大利润 19 800 元【知识模块】 应用题30 【正确答案】 E【试题解析】 每户消费的前 5 吨水的费用为 20 元，可见张家和李家

27、9 月用户量都超过了 5 吨设超过 5 吨时的收费标准是 x，9 月李家用水量为 y 吨，则张家用水量为 15y 吨根据题意，得 解得 x=7，y=10 ，所以超过5 吨时的收费标准为 7 元吨【知识模块】 应用题31 【正确答案】 E【试题解析】 甲有两种情况： (1)甲没有得到优惠，则甲的购物全额为 945 元； (2)甲得到了 9 折优惠，则甲的购物全额为 =105(元)； 乙的 200 元得到了 9 折优惠，实际付款 180 元， 余下的部分按 85 折优惠，故此部分的购物全额为=20(元)； 故乙的购物全额为 200+20=220(元) 所以两人在活动前需要付费总额为 945+220

28、=314 5(元)，或者，105+220=325(元)【知识模块】 应用题32 【正确答案】 A【试题解析】 超过 1 000 不超过 3 000 的部分需纳税：2 0005=100(元)； 说明超过 3 000 元的部分此人交了 350 元的税，故 =3 500(元) ； 所以此人的稿费为1 000+2 000+3 500=6 500(元)【知识模块】 应用题33 【正确答案】 B【试题解析】 不超过 50 度的部分：5005=25(元)； 50 度以上到 80 度的部分：300 6=18(元) 可知，80 度上的部分，老王花费：1392518=96(元) 故 80度以上的部分，老王用电： =120(度)， 故老王一共用电： 50+30+120=200(度)【知识模块】 应用题