1、考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 44 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设数列 则当 n时，x n 是（A）无穷大量（B）无穷小量（C）有界变量（D）无界变量2 当 x0 时，下列四个无穷小中哪一个是比其它几个更高阶的无穷小量（A）x 2（B） 1 一 cosx（C）（D）xsinx3 设 其中 a2+c20，则必有（A）b=4d（B） b=一 4d（C） a=4c（D）a= 一 4c4 设 f(x)=2x+3x 一 2，则当 x0 时（A）f(x)与 x 是等价无穷小（B） f(x)与 x 是同阶但非等价无穷小（C） f(x)是比 x 较高
2、阶的无穷小（D）f(x)是比 x 较低阶的无穷小5 设对任意 x，总有 (x)f(x)g(x)且（A）存在且等于零（B）存在但不一定为零（C）一定不存在（D）不一定存在6 设函数 f(x)= 讨论 f(x)的间断点，其结论为（A）不存在间断点。（B）存在间断点 x=1（C）存在间断点 x=0（D）存在间断点 x=一 1二、填空题7 已知 f(x)=sinx，f(x)=1x 2，则 (x)=_的定义域为_8 9 设 a 是非零常数，则10 设函数 f(x)=ax(a0，a1)，则11 12 已知当 x0 时， 一 1 与 cosx 一 1 是等价无穷小，则常数a=_13 三、解答题解答应写出文字
3、说明、证明过程或演算步骤。14 设 f(x)= 试求 fg(x)和 gf(x)15 求极限16 求极限17 求极限18 求极限19 求极限20 求极限21 求极限22 已知 求 a，b 的值23 求极限24 设 x1=10 (n=1，2，)，试证数列x n极限存在，并求此极限25 讨论函数 f(x)= 的连续性，并指出间断点的类型考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 44 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限、连续2 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限、连续3 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限、连续
4、4 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限、连续5 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限、连续6 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限、连续二、填空题7 【正确答案】 arcsin(1 一 x2)，【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续9 【正确答案】 e 2a【知识模块】 函数、极限、连续10 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续11 【正确答案】 3【知识模块】 函数、极限、连续12 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续13 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14
5、【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续15 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续16 【正确答案】 e 2【知识模块】 函数、极限、连续17 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续18 【正确答案】 0【知识模块】 函数、极限、连续19 【正确答案】 0【知识模块】 函数、极限、连续20 【正确答案】 1【知识模块】 函数、极限、连续21 【正确答案】 1【知识模块】 函数、极限、连续22 【正确答案】 a=一 1，【知识模块】 函数、极限、连续23 【正确答案】 0【知识模块】 函数、极限、连续24 【正确答案】 3【知识模块】 函数、极限、连续25 【正确答案】 x=0 为可去间断点,x=1 为跳跃间断点，x=2k(k=12，) 为无穷间断点，其余点处连续【知识模块】 函数、极限、连续
