1、考研数学（数学三）模拟试卷 221 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 已知函数 f(x)在区间(1-，1+)内具有二阶导数，f(x)单调减少；且 f(1)=f(1)=1，则（A）在(1-，1)和(1，1+)内均有 f(x)x（C）在 (1-，1)内 f(x)x（D）在(1-，1)内 f(x)x；在(1，1+)内 f(x)x8 设 f(x)是连续函数，F(x) 是 f(x)的原函数，则（A）当 f(x)是奇函数时， F(x)必是偶函数（B）当 f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数（C）当 f(x)是周期函数时，F(x)必是周期
2、函数（D）当 f(x)是单调增函数时， F(x)必是单调增函数二、填空题9 10 11 12 设 f(sin2x)=x/sinx,求13 设函数 y=f(x)由方程 e2x+y-cos(xy)=e-1 所确定，则曲线 y=f(x)在点(0，1) 处的法线方程为_.14 已知 yt3e t 是差分方程 yt1 ay t1 e t 的一个特解，则 a_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 用数列极限的定义证明：19 设圆锥体的底半径 R 由 30 cm 增加到 301 cm，高 H 由 60 cm 减少到 55 cm，试求圆锥体体积变化的近似值20 设 zf(u
3、，v，x)，u(x，y)，v(y)，求复合函数 zf(x，y) ，(y) ，x) 的偏21 22 23 考研数学（数学三）模拟试卷 221 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 2 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 D【试题解析】 6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 A【知识模块】 一元函数微分学8 【正确答案】 B【知识模块】 微积分二、填空题9 【正确答案】 a=3,b=1【试题解析】 10 【正确答案】 0，2【试题解析】 11 【正确答案】 12 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学13 【正确答案】 x-2y+2=0【知识模块】 一元函数积分学14 【正确答案】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 【知识模块】 综合19 【正确答案】 【知识模块】 综合20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 【知识模块】 综合23 【正确答案】 【知识模块】 综合
