1、考研数学（数学三）模拟试卷 233 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 设一下命题：若 (u2n-1+u2n)收敛，则 un 收敛.若 un 收敛，则 un+1000收敛.若 un+1/un1，则 un 发散.若 (un+vn)收敛，则 un， vn 都收敛.则以上命题中正确的是（A）（B） （C） （D）7 设 A 是 mn 矩阵，Ax=0 是非齐次线性方程组 Ax=b 所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（A）若 Ax=0 仅有零解，则 Ax=b 有唯一解（B）若 Ax=0 有非零解，则 Ax=b 有无穷多个解（C）若 A
2、x=b 有无穷多个解，则 Ax=0 仅有零解（D）若 Ax=b 有无穷多个解，则 Ax=0 有非零解8 设 A、B 为 n 阶矩阵，且 A 与 B 相似，E 为 n 阶单位矩阵，则（A）AE-A=E-B.（B） A 与 B 有相同的特征值和特征向量（C） A 与 B 都相似于一个对角矩阵（D）对任意常数 t，tE-A 与 tE-B 相似二、填空题9 10 11 12 13 设 f(x)有一个原函数 =_.14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 19 在 xOy 坐标平面上，连续曲线 L 过点 M(1，0)，其上任意点 P(x1y)(x0)处的切线斜
3、率与直线 OP 的斜率之差等于 ax(常数 a0)20 求 L 的方程：21 当 L 与直线 y=ax 所围成平面图形的面积为 8/3 时，确定 a 的值22 设二次型 fx 12x 22x 322x 1x22x 2x32x 1x3，经正交变换 xPy 化成fy 22 2y32，P 是 3 阶正交矩阵试求常数 、23 24 考研数学（数学三）模拟试卷 233 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析
4、】 6 【正确答案】 B【知识模块】 无穷级数7 【正确答案】 B【知识模块】 微积分8 【正确答案】 D【知识模块】 概率论与数据统计二、填空题9 【正确答案】 24/91【试题解析】 10 【正确答案】 0.711 【正确答案】 212 【正确答案】 Z13 【正确答案】 4/-1【知识模块】 一元函数积分学14 【正确答案】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 【知识模块】 常微分方程与差分方程20 【正确答案】 【知识模块】 常微分方程与差分方程21 【正确答案】 【知识模块】 常微分方程与差分方程22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】
