[考研类试卷]金融硕士MF金融学综合（风险与收益）模拟试卷1及答案与解析.doc

1、金融硕士 MF 金融学综合（风险与收益）模拟试卷 1 及答案与解析一、单项选择题1 (湖南大学 2013)资本配置线可以用来描述( ) 。（A）两项风险资产组成的资产组合（B）一项风险资产和一项无风险资产组成的资产组合（C）对一个特定的投资者提供相同效用的所有资产组合（D）具有相同期望收益和不同标准差的所有资产组合2 (浙江财经 2013)预期收益率相同的情况下， 越大的方案，其风险( )。（A）越大（B）越小（C）二者无关（D）无法判断3 (华东师范 2013)用于测度某一项资产的系统风险的指标是(、 )。（A）标准差（B）方差（C）阿尔法系数（D）贝塔系数4 (中山大学 2013)证券组合

2、风险的大小不仅与单个证券的风险有关，还与各个证券收益间( ) 有关。（A）协方差（B）标准差（C）离差率（D）贝塔系数5 (上海财大 2013)证券组合的收益率序列方差是反映( )的指标。（A）证券组合预期收益率（B）证券组合实际收益率（C）样本期收益率平均值（D）投资证券组合的风险6 按照资本资产定价原理的说法，可以推出( )。（A）若投资组合的 值等于 1，表明该组合没有市场风险（B）某资产的 系数小于零，说明该资产风险小于市场平均风险（C）在证券的市场组合中，所有证券的贝塔系数加权平均数等于 1（D）某资产的 系数大于零，说明该资产风险大于市场平均风险7 某股票的标准差为 25，市场组合

3、收益率的标准差为 10，该股票收益率与市场组合收益率间的相关系数为 08，则该股票的 JE；值等于( )。（A）08（B） 125（C） 11（D）28 (中山大学 2013)如果一个股票的价值是高估的，则它应位于( )。（A）证券市场线的上方（B）证券市场线的下方（C）证券市场线上（D）在纵轴上9 (华东师范 2013)无风险收益率为 007，市场期望收益率为 015，证券 X 期望收益率为 012， 值为 13，那么你应该( )。（A）买入 X，因为它被高估了（B）买入 X，因为它被低估了（C）卖出 X，因为它被低估了（D）卖出 X，因为它被高估了二、简答题10 根据如下信息，计算两只股票

4、的期望收益和标准差。11 证券 F 每年的期望收益是 12、标准差是 34。证券 G 每年的期望收益是18、标准差是 50。(1)由 30证券 F 和 70证券 G 组成的投资组合的期望收益是多少?(2)如果证券 F 和证券 G 的相关系数是 02，那么(1)中描述的投资组合的标准差是多少?12 假设股票 A 和股票 B 的期望收益和标准差分别是： E(RA)=015 E(R B)=025 A=040 B=065 (1) 当 A 收益和 B 收益之间的相关系数为 05 时，计算由 40股票 A 和 60股票 B 组成的投资组合的期望收益和标准差。 (2)当 A 收益和 B 收益之间的相关系数为

5、一 05 时，计算由 40股票 A 和 60股票 B 组成的投资组合的期望收益和标准差。 (3)A 收益和 B 收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?13 市场上的三种证券可能带来的回报：(1)每种证券的期望收益和标准差是多少? (2)每对证券之间的相关系数和协方差是多少? (3)将资金一半投资于证券 1、另一半投资于证券 2 的投资组合的期望收益和标准差是多少? (4)将资金一半投资于证券 1、另一半投资于证券 3 的投资组合的期望收益和标准差是多少? (5)将资金一半投资于证券 21、另一半投资于证券 3 的投资组合的期望收益和标准差是多少? (6) 你对(1)、(2)、(3)和(4

6、)问题的回答就多元化来说意味着什么?14 (上海财大 20l 2)市场上有两只股票。股票 A 标准差 30，股票 B 标准差20，不允许卖空。若两只股票相关性系数为 1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为一 1，风险最小的投资组合又应如何构造?15 (上海财大 2011)假定市场上有两种证券 A 和 B，其预期收益率分别为 8和13，标准差分别为 12和 20，A、B 两种证券的相关系数为 03。市场无风险收益率为 5。某投资者决定用这两种证券组成最优风险组合，则 A、B 的系数分别为多少? 该最优风险组合的预期收益率和方差分别为多少?16 假设股票 A 和股票 B 的特征如下

7、所示：两只股票收益的协方差是 0001。 (1)假设一个投资者持有仅仅由股票 A 和股票B 构成的投资组合。求使得该组合的方差最小化的投资比重 wA 和 wB。(提示：两个比重之和必须等于 1) (2)最小方差组合的期望收益是多少? (3)如果两只股票收益的协方差是一 002，最小方差组合的投资比重又是多少? (4)第(3)中的组合的方差是多少?17 (中南财经 2012 年) 假设你有 1000000 美元，现在要投资一项包括股票 X、股票Y 和无风险资产的投资组合，你的目的是创造一个预期收益 135并且风险只有市场的 70的投资组合。如果股票 X 的预期收益是 31，贝塔系数为 18；股票

8、Y 的预期收益是 20，贝塔系数为 13；无风险利率为 7，你会在股票 X 上投资多少钱，你是如何理解的?三、论述题18 画图并举例说明现实中投资者如何将无风险证券和风险证券结合起来形成最优投资组合。19 概述公司金融或财务领域中“分离定理” 的内容。四、不定项选择题20 下列有关两项资产收益率之间的相关系数表示正确的有( )。（A）当相关系数为 1 时，投资两项资产不能抵消任何投资风险（B）当相关系数为1 时，投资两项资产的风险可以充分抵消（C）当相关系数为 0 时，投资两项资产的组合可以降低风险（D）两项资产之间的相关性越大，其投资组合可分散的投资风险的效果越大。21 下列属于无效投资组合

9、的有( )。（A）相同的波动率和较高的期望报酬率（B）相同的波动率和较低的期望报酬率（C）相同的期望报酬率和较高的波动率（D）较低的收益率和较高的波动率22 对于资本市场线和资本资产定价模型下列表述正确的有( )。（A）预计通货膨胀率提高时，无风险利率会随之提高，进而导致资本市场线向上平移（B）预计通货膨胀率提高时，会导致风险厌恶感的加强，从而会提高资本市场线的斜率（C）资产的风险报酬率是该项资产的贝塔值和市场风险报酬率的乘积（D）市场风险溢价率是市场投资组合的期望报酬率与无风险报酬率之差23 下列有关对 系数的影响因素表示正确的有 ( )。（A）股票与整个股票市场的相关系数越大， 系数越大（

10、B）股票价格自身的标准差越大， 系数越大（C）整个股票市场的标准差越大， 系数越大（D）无风险利率越大， 系数越大金融硕士 MF 金融学综合（风险与收益）模拟试卷 1 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 资本配置线(CAL)描述的是引入无风险借贷后，将一定量的资本在某一特定的风险资产组合与无风险资产之间分配，从而得到所有可能的新组合的预期收益与风险之间的关系。【知识模块】 风险与收益2 【正确答案】 A【试题解析】 是衡量风险的指标，其值越大代表波动性越大，则风险越大。【知识模块】 风险与收益3 【正确答案】 D【试题解析】 贝塔系数测的是某一项资产的系统风险，方差或标准

11、差测量的是某一项资产的整体风险，包括系统风险和非系统风险。【知识模块】 风险与收益4 【正确答案】 A【试题解析】 证券组合的风险是由所有单个证券的方差和各证券之间的协方差的加权平均后得出。【知识模块】 风险与收益5 【正确答案】 D【试题解析】 证券组合的收益率均值是其预期收益率，方差是组合的风险。【知识模块】 风险与收益6 【正确答案】 C【试题解析】 证券的市场组合可以理解为市场上所有证券所构成的投资组合，所以，在证券的市场组合中，所有证券的贝塔系数加权平均数等于 1，选项 C 正确。=1，表示证券的报酬率平均来看倾向于随市场一致变动，该证券的系统风险程度与市场组合的风险一致；1，说明该

12、证券的系统风险程度大于整个市场组合的风险；1，说明该证券的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险。【知识模块】 风险与收益7 【正确答案】 D【试题解析】 =08(2510)=2。【知识模块】 风险与收益8 【正确答案】 B【试题解析】 证券市场线是描述某一证券或组合的贝塔系数与其期望收益率的关系的曲线。已知某一证券或组合的贝塔系数，就能知道其理论收益率。如果某证券的实际收益率在证券市场线上方，则该证券在相同的风险下有更高的收益率，即其价值被低估；如果某证券的实际收益率在证券市场线的下方，则该证券在相同的风险下有更低的收益率，即其价值被高估。【知识模块】 风险与收益9 【正确答案】 D【试题解

13、析】 根据 CAPM 模型算得该证券的必要收益率为 007+1 3(0 15一 007)=0174012，所以该证券在证券市场线的下方，价格被高估，所以应该卖出。【知识模块】 风险与收益二、简答题10 【正确答案】 (1)股票 A、B 的期望收益分别为： =0 10 06+060 07+0301 l=81 =01(一 002)+06013+03033=157 (2)股票 A、B 的标准差分别为： A2=010(006 一 0081) 2+060(0070081) 2+030(0110081) 2 =000037 B2=010(一 0201570) 2+060(01301570)2+030(0

14、3301570) 2 =002216 【知识模块】 风险与收益11 【正确答案】 (1)投资组合的期望收益=0 3012+0 7018=1620 (2)投资组合的方差为： 2=wF2F2+wG2G2+2wFwGFGF,G =03 2034 2+07 20 52+20307034050 2=014718 标准差为：=014718 1/2=3836【知识模块】 风险与收益12 【正确答案】 (1)投资组合的期望收益=0 4015+0 6025=21投资组合的方差为： 2=wF2F2+wG2G2+2wFwGFGF,G =04 204 2+06 20 652+20406040650 5 =024010

15、 标准差为：= =49(2) 由投资组合的期望收益=04015+0 6025=21投资组合的方差为： 2=wF2F2+wG2G2+2wFwGFGF,G =04 204 2+06 20 652+2040604065( ，05) =01 1530 标准差为：= =3396(3)随着股票 A、B 相关性的减弱，组合的标准差下降。 【知识模块】 风险与收益13 【正确答案】 (1) 证券 1 的期望收益、方差和标准差分别为： =0 10 25+040 2+04015+010 1=175 12=01(0250175) 2+04(020175) 2+04(0150175) 2+01(010175)2=00

16、0163 1= =403证券 2 的期望收益、方差和标准差分别为： =0 10 25+040 15+0402+010 1=175 22=01(0250175) 2+04(0150175) 2+04(020175) 2+01(010175)2=000163 2= =403证券 3 的期望收益、方差和标准差分别为：=0 10 1+040 15+0402+010 25=175 32=01(010175) 2+04(0150175) 2+04(020175) 2+01(0250175) 2=000163 3= =403(2)根据协方差和相关系数的计算公式，可得：证券 1 和证券 2 的协方差： Cov

17、(1，2)=01(0250175)(0250175)+04(0 20175) (0 150175)+04(0150175)(0 20175)+ 01(010175)(010175)=0000625 相关系数为： 1,2=Cov(1，2) 12=0000625(0040300403)=0 3846证券 1 和证券 3 的协方差： Cov(1，3)=01(0250175)(010175)+04(020175) (015 0175)+0 4(0150175)(020175)+ 01(010175)(0250175)=一 0001625 相关系数为： 1,3=Cov(1，3) 12=一0001625(

18、004030 0403)= 一 1证券 2 和证券 3 的协方差： Cov(2，3)=01(0 250175)(0 1 一 0175)+04(0150175) (0 150175)+04(020175)(020175)+ 01(01 一 0175)(0 250175)=0000625 相关系数为： 2,3=Cov(2，3) 13=一0000625(004030 0403)= 0,3846(3)证券 1 和证券 2 构成的投资组合的期望收益： =050 175+050175=0175 投资组合的方差：P2=w112+w222+2w1w2121,2 =05 200403 2+05 200403 2

19、+2050500403004030 3846 =0001125 投资组合的标准差： P= =335(4)证券 1 和证券 3 构成的投资组合的期望收益： =050175+0 50175=0175投资组合的方差： P2=w112+w332+2w1w3131,3 =05 200403 2+05 200403 2+205050040300403( 一 1) =0 投资组合的标准差： P=0 (5)证券 2 和证券 3 构成的投资组合的期望收益： =050175+050175=0 175 投资组合的方差： P2=w222+w322+2w2w3232,3 =05 200403 2+05 200403 2

20、+205050040300403( 一 03846) =00005 投资组合的标准差： P= =00224 (6)只要两种证券收益率的相关系数小于 1，实行多元化总是有利的。在保持每种证券的期望收益率不变的情况下，由负相关证券组成的投资组合，通过多元化，其风险下降的幅度高于由正相关证券组成的证券组合。对于完全负相关的证券，通过赋予各个证券适当的权重，可以把组合的方差将为 0。【知识模块】 风险与收益14 【正确答案】 如果两只股票的相关系数为 1，股票组合不能达到分散风险的作用，所以组合中只包括标准差小的股票是使风险最小的办法。即全买股票 B。 如果相关系数为一 1，可以通过投资组合对冲掉风险

21、。设组合中投资于股票 A 的比例为 x。 0= P=x2A2+(1 一 x)2B2+2(一 1)x(1 一 x)AB 代入数据，得 x=04。 组合中投资于股票 A 的比例是 04，投资于 B 的比例是 06。这样的组合的标准差是0。【知识模块】 风险与收益15 【正确答案】 设 A，B 两股票的权重分别为 WA，W B。则由无风险资产和最优风险组合组成的资本市场线的斜率是最大的，即使得 SP= 取得最大值。 约束条件： E(r P)=WAE(rA)+WBE(rB) WA+WB=1，COV(r A，r B)=A,BAB利用目标函数导数=0 或者拉格朗日函数法可求得WB=1 一 WA 带入数据可

22、得 WA=04，W B=06 故而可得：预期收益=048+0613=11方差=04 2012 2+06 20 22+20406012020 3=002016。【知识模块】 风险与收益16 【正确答案】 (1)两种资产构成的投资组合的方差为： 2=wA2A2+wB2B2+2wAwBA,B 因为两种资产的比重之和肯定为 1，可把方差公式改写为： 2=wA2A2+(1 一 wA)2B2+2wA(1 一 wA)A,B 为了找到最小方差，对上述方程关于 wA 求导数，并令该导数为零，解出最优的 A 的投资比例， =2wAA2+2wAB2 一 2B2+2A,B 一 4wAA,B=0 wA=(B2 一 A,

23、B)( A2+B2 一2A,B) =(02 2 一 0001)(01 2+02 2 一 20001)=08125 w B=108125=0 1875 (2)最小方差组合的期望收益为： RP=wARA+wBRB=08125005+0 187501=00594 (3)因为对 A 的最优投资比例为： w A=(B2 一 A,B)( A2+B2 一 2A,B) =(02 2+002)01 2+02 2 一2(一 002)=06667w B=106667=0 3333 (4)组合的方差为： 2=wA2A2+wB2B2+2wAwBA,B =06667 201 2+03333 202 2+206667033

24、33(一 002)=0 因为股票是完全负相关的(可以计算出 A、B 的相关系数为一 1)，所以可以找到组合方差为 0的投资组合。【知识模块】 风险与收益17 【正确答案】 设投资于股票 X 的比例为 wx，投资于股票 y 的比例为 wy，则由预期收益 135得 w x031+w y02+(1 一 wx 一 wy)007=0135 由风险是市场的 70知，组合的贝塔系数是 07， w x18+w y13=07 由方程，得 wx=一 0083， wy=0654。 这意味着卖空股票 x，卖空价值=00831000000=83000 美元。【知识模块】 风险与收益三、论述题18 【正确答案】 投资者希

25、望在无风险资产与风险资产组合之中进行投资组合。图71 对此作了说明。考虑图 7 一 1 的 Q 点，其代表若干证券的一种组合，位于风险资产的可行集的内部。让我们假设 Q 点是由 30的美国电报电话(AT&T)，45的通用汽车(GM)和 25的国际商业机器(IBM)组成的一个组合，投资者将这一投资组合(Q) 与一个无风险资产(RF) 的投资结合起来，从而形成一条从 RF 到 Q 的直线。我们将这条直线称为线 I。例如，位于直线 I 上的点 1 表示 70投资于无风险资产，或者说，贷出 70 美元，而 30投资于股票的组合 Q。如果投资者拥有 100 美元，并选择投资于点 1，他就将用 70美元投

26、资于无风险资产，而用 30 美元投资于 Q。当然，这样一个投资组合还可以表述为：70 美元投资于无风险资产；9 美元(3030 美元)投资于 AT&T；135美元(45 30 美元)投资于 GM；75 美元(2530 美元)投资于 IBM。直线 I 上的点 2 表示 65投资于风险资产(股票)的组合 Q，而只有 35投资于无风险资产。点 3 是通过借钱投资于 Q 而获得。例如，某一投资者只有 100 美元，但是他可以通过向银行或经纪人借款 40 美元，使得他可用 140 美元投资于 Q。具体地说，这样一个投资组合为：42 美元(30140 美元) 投资于 AT&T；63 美元(45 140 美

27、元)投资于 GM；35 美元(25140 美元)投资于 IBM。线上的点 2 表示 65投资于风险资产(股票) 的组合 Q，而只有 35投资于无风险资产。 虽然投资者可以获得直线 I 上的任何一点，但在直线 I 上不存在最优的点或投资组合。要说明这一问题，先来观察直线，一条从 RF 向 A 延伸的直线。点 A 表示由一些风险资产构成的组合。直线表示由无风险资产和风险资产组合 A 共同构成的各种组合。因此，如果你有一笔钱，从 RF 到 A 的直线上的各个点就是部分投资于风险资产、部分投资于无风险资产 A 而形成的各种组合。超过点 A 的那部分直线是通过按照无风险利率借钱投资于风险资产 A 来实现

28、的。 正如所绘制的那样，直线 是风险资产有效集的切线。如果投资者能够获得直线 I 上的任何一点，那么他也能够获得直线上相应的某一点。对比直线 I 上的那一点，直线上的点的期望收益较高，而标准差相同。事实上，因为直线是有效集的切线，所以它提供给投资者最优的投资机会。换言之，直线就是通常所说的“资本市场线”(Capital Market Line)，可以看作是所有资产，包括风险资产和无风险资产的有效集。一个具有合理厌恶风险程度的投资者可能选择直线 RF 至 A 的某一点，也许是点 4。但是，一个厌恶风险程度较低的投资者很可能选择接近于 A 点的点，或者甚至超过 A 点的点。例如，点 5 就是投资者

29、通过借钱增加对点 A 的投资。 图 71 说明了一个要点：通过按照无风险利率进行借入或贷出，任何投资者持有的风险资产的投资组合都将是点 A。不考虑投资者忍受风险的程度，他决不会选择风险资产有效集(曲线 XAY)中的其他点，也决不会选择可行集内部的任何点。实际上，如果投资者具有较高的厌恶风险的程度，他将选择由无风险资产和风险资产构成的组合；如果投资者具有较低的厌恶风险的程度，他将选择按照无风险利率借钱，增加点 A 的投资。【知识模块】 风险与收益19 【正确答案】 财务经济学家或金融经济学家所说的“分离定理”(separation principle)指的是投资者进行两个分离的决策：(1)在估计

30、组合中各种证券或资产的期望收益和方差，以及各对证券或资产收益之间的协方差之后，投资者可以计算风险资产的有效集，如图 71 中的曲线XAY。然后，投资者就要决定 A 点，其是无风险资产收益率 RF 与曲线 XAY 这一有效集的切点。A 点表示投资者所要持有的风险资产的组合，投资者只要通过估计收益、方差和协方差就可以确定这一点。在做这一步骤时，还不需要考虑投资者个人的特征，例如投资者的风险厌恶程度。(2)现在，投资者必须决定如何构造风险资产组合(A 点)与无风险资产之间的组合。他可以部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产。在这种情况下，投资者只能在从 RF 到 A 点的直线上选择某一点。或者，他

31、可以通过以无风险利率借钱，加上他自有的资金，增加对 A 点这个投资组合的投资。在这种情况下，投资者可以在直线上选择超过 A 点的那部分直线上的某一点。由此可见，投资者在无风险资产所处的位置，也就是他选择直线上的位置，是由投资者个人的内在特征所决定的，例如投资者个人承受风险的能力。【知识模块】 风险与收益四、不定项选择题20 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 两项资产之间的相关性越大低，其投资组合可分散的投资风险的效果越小，所以选项 D 不对。【知识模块】 风险与收益21 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 有效组合的含义是：同等收益水平下风险最小，同等风险下收益最高。【知识模块】 风险与

32、收益22 【正确答案】 A,C,D【试题解析】 预计通货膨胀率提高时，无风险利率会随之提高，它所影响的是资本市场线的截距，不影响斜率。资本市场线的斜率(夏普比率)它表示投资组合的单位波动率所要求的超额报酬率(或系统风险溢价)。根据资本资产定价模型可以看出“(市场组合收益率一无风险收益率)” 为某一资产组合的风险报酬率，市场组合收益率一无风险收益率为市场风险溢价率，它是投资组合的期望收益率与无风险收益率的差。【知识模块】 风险与收益23 【正确答案】 A,B【试题解析】 系数与该股票与整个股票市场的相关性同向变化； 系数与股票自身的标准差同向变化； 系数与整个市场的标准差反向变化，与无风险利率无关。【知识模块】 风险与收益