[考研类试卷]排列组合与概率初步练习试卷3及答案与解析.doc

1、排列组合与概率初步练习试卷 3 及答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 将 3 封信投入 4 个不同的信箱，则不同的投信方法种数是( )（A）12（B） 34（C） 43（D）7（E）以上答案均不正确2 （A）4 6（B） 64（C） 24（D）240（E）4803 4 5 6 7 名同学排成一排，其中甲，乙，丙 3 人必须排在一起的不同的排法有( )（A）680 种（B） 700 种（C） 710 种（D）720 种（E）760 种7 7 名同学排成一排，其中甲，乙 2 人必须不相邻的不同的排法有(

2、)种（A）3 200（B） 3 400（C） 3 600（D）3 800（E）4 0008 某大学派出 5 名志愿者到西部 4 所中学支教，每所中学至少有 1 名志愿者，则不同的分配方案共有( ) 种（A）240（B） 144（C） 120（D）60（E）24二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件

3、（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。8 条件充分性判断:A条件(1)充分，但条件(2) 不充分B条件 (2)充分，但条件(1)不充分C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分D条件(1)充分，条件 (2)也充分E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分9 N=11(1)书架上层放有 6 本不同的语文书，下层放有 5 本不同的数学书，从中任取一本书，有 N 种不同的取法(2)书架上层放有 6 本不同的语文书，下层放有 5 本不同的数学书，从中任取语文、数学各一本，有 N 种不同的取法10 N=3 600(

4、1)7 个人排成一排，甲在排头的排法共有 N 种(2)7 个人排成一排，甲不在排头也不在排尾的排法共有 N 种11 公路 AB 上各站之间共有 90 种不同的车票(1)公路 AB 上有 10 个车站，每两站之间都有往返车票(2)公路 AB 上有 9 个车站，每两站之间都有往返车票12 N=864(1)从 18 这 8 个自然数，任取 2 个奇数，2 个偶数，可组成 N 个不同的四位数(2)从 18 这 8 个自然数，任取 2 个奇数，作为千位和百位数字，取 2 个偶数，作为十位数字和个位数字，可组成 N 个不同的四位数13 现有 3 名男生和 2 名女生参加面试，则面试的排序法有 24 种(1

5、)第一位面试的是女生(2)第二位面试的是指定的某位男生三、解答题14 有同类球 16 只，其中红球 5 只(红玻璃球 2 只，红木质球 3 只)；蓝球 11 只(蓝玻璃球 4 只，蓝木质球 7 只)求任取 1 只球是玻璃球的概率和是蓝色球的概率若已知取到的是蓝色球，求它是玻璃球的概率15 先后抛掷两枚均匀的硬币，试求：(1)两枚都出现正面的概率；(2)一枚出现正面、一枚出现反面的概率16 17 18 已知在 10 件产品中有 2 件次品，在其中任取两次，每次任取 1 件，做不放回抽样，求下列事件的概率：(1)2 件都是正品； (2)2 件都是次品；(3)1 件是正品， 1 件是次品；(4) 第

6、二次取出的是次品排列组合与概率初步练习试卷 3 答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 【正确答案】 C【试题解析】 做这件事情可以分三步完成：第一步，将第一封信投入信箱有 4 种不同的投放方法；第二步，将第二封信投入信箱有 4 种不同的投放方法；第三步，将第三封信投入信箱仍有 4 种不同的投放方法所以由乘法原理，将 3 封信投入 4个不同的信箱有 444=43 种不同的投放方法 故本题的正确选项为 C【知识模块】 排列组合与概率初步2 【正确答案】 E【试题解析】 完成这件事情共分 4 个步骤，可计算出

7、依次为着色时各自的方法数，再由乘法原理确定总的着色方法数，因此有为着色有 6 种方法，为着色有 5 种方法，为 着色有 4 种方法，为 着色有 4 种方法；所以共有6544=480 种故本题的正确选项为 E【知识模块】 排列组合与概率初步3 【正确答案】 C【试题解析】 从甲地到丙地不同的路可以分为两类：第一类，从甲地经乙地到丙地(分两步)：第一步，从甲地到乙地有 2 条路；第二步，从乙地到丙地有 3 条路。由乘法原理，从甲地经乙地到丙地共有 23=6 条路第二类，从甲地经丁地到丙地(分两步)：第一步，从甲地到丁地有 4 条路；第二步，从丁地到丙地有 2 条路。由乘法原理，从甲地经丁地到丙地共

8、有 42=8 条路再由加法原理，得从甲地到丙地不同的路共有 6+8=14 条路故本题的正确选项为 C【知识模块】 排列组合与概率初步4 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步5 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步6 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步7 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步8 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（

9、1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。【知识模块】 排列组合与概率初步9 【正确答案】 A【试题解析】 条件(1)中，任取一本书可由两种不同方法完成，即取一本语文书或取一本数学书，取语文书的方法有 6 种，取数学书的方法有 5 种，从而由加法原理，不同的取法共有 N=5+6=11 种，所以条件(1)充分条件(2)中，分两步完成，即从书架上层 6 本不同的语文书中取

10、一本语文书有 6种取法，从书架下层 5 本不同的数学书中取一本数学书有 5 种取法根据乘法原理，不同的取法共有 N=56=30 种，所以条件(2)不充分故本题的正确选项为 A【知识模块】 排列组合与概率初步10 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步11 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步12 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步13 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步三、解答题14 【正确答案】 【知识模块】 排列组合与概率初步15 【正确答案】 两次抛掷硬币可能出现的结果为：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反) 因为硬币是均匀的，所以这所有 4 种结果可能性都相同 (1)设事件 A1为“两枚都出现正面 ”，在 4 种结果中，事件 A1 包含的结果只有 1 种，所以有 P(A1)=1/4 (2)设事件 A2 为“一枚出现正面，一枚出现反面”，事件 A2 包含的结果有 2种情况，所以有 P(A2)=2/4=1/2【知识模块】 排列组合与概率初步16 【正确答案】 【知识模块】 排列组合与概率初步17 【正确答案】 【知识模块】 排列组合与概率初步18 【正确答案】 【知识模块】 排列组合与概率初步