[考研类试卷]整式与分式练习试卷4及答案与解析.doc

1、整式与分式练习试卷 4 及答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 若多项式 f(x)=x3+a2x2+x-3a 能被 x-1 整除，则实数 a=( )（A）0（B） 1（C） 0 或 1（D）2 或-1（E）2 或 12 若 x2-3x+2xy+y2-3y-40=(x+y+m)(x+y+n)，则 m，n 的值分别为( )（A）m=8 n=5（B） m=8，n=-5（C） m=-8， n=5（D）m=-8，n=-5（E）以上答案均不正确3 若 x3+x2+ax+b 能被 x2-3x-2 整除，则( )（A）

2、a=4 ，b=4（B） a=-4，b=-4（C） a=10，b=-8（D）a=-10，b=8（E）a=-2b=04 在实数范围内将(ax+by) 2+(ay-bx)2+c2x2+c2y2 分解因式，得 ( )（A）(a+b+c)(x 2+y2)（B） (a2+b2+c2)(x2+y2)（C） (a2+b2-c2)(x2+y2)（D）(a 2+b2+c2)(x2-y2)（E）以上答案均不正确5 6 7 8 已知 x2-1=3x，则多项式 3x3-11x2+3x+2 的值为( )。（A）1（B） 2（C） -1（D）0（E）土 19 x4-3x2+5x+m 被 x+1 除余式为-5，则 m=( )

3、（A）2（B） 4（C） 6（D）-6（E）-410 多项式 x2+x+m 能被 x+5 整除，则此多项式也能被下列多项式整除的是( )（A）x-6（B） x+4（C） x+6（D）x-4（E）x+2二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来

4、也不充分。10 条件充分性判断:A条件(1)充分，但条件(2) 不充分B条件 (2)充分，但条件(1)不充分C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分D条件(1)充分，条件 (2)也充分E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分11 x2y2z2=1 成立 (1)x,y,z 为两两不等的三实数 (2)x+1/y=y+1/z=z+1/x12 13 14 15 16 4x2+7xy-2y2 是 9 的倍数 (1)x ，y 是整数 (2)4x-y 是 3 的倍数三、解答题17 在实数范围内将下列多项式分解因式： (1)2x 3-12x2y2+

5、18xy4 (2)3x2-2x-8 (3)9ax2+9bx2-a-b (4)x3-x2-x-2整式与分式练习试卷 4 答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 【正确答案】 E【试题解析】 由已知，f(x)=(x-1)g(x)，根据整式的除法定理有：f(1)=0，即1+a2+1-3a=0，解得 a=1 或 a=2 故本题的正确选项为 E【知识模块】 整式与分式2 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 整式与分式3 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 整式与分式4 【正确答案】 B【试题解析】

6、(ax+by) 2+(ay-bx)2+c2x2+c2y2=a2x2+b2y2+a2y2+b2x2+c2x2+c2y2=x2(a2+b2+c2)+y2(a2+b2+c2)=(a2+b2+c2)(x2+y2) 故本题的正确选项为 B【知识模块】 整式与分式5 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 整式与分式6 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 整式与分式7 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 整式与分式8 【正确答案】 D【试题解析】 因为 x2-1=3x，所以有 x2=3x+1，在等式的两边同时乘以 x，得：x3=3x2+x=10x+3 从而 3x3-11x2+3x+2=

7、30x+9-11-33x+3x+2=0故选 D【知识模块】 整式与分式9 【正确答案】 A【试题解析】 由已知 f(x)=x4-3x2+5x+m=(x+1)q(x)+(-5) 根据整式的除法定理：有f(-1)=1-3-5+m=-5，所以 m=2故选 A【知识模块】 整式与分式10 【正确答案】 D【试题解析】 根据题意有 x2+x+m=(x+5)q(x) 根据整式的除法定理，方程两边同时取 x=-5，得 25-5+m=0，即 m=-20 故选 D【知识模块】 整式与分式二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。

8、A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。【知识模块】 整式与分式11 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 整式与分式12 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 整式与分式13 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 整式与分式14 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 整式与分式15 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 整式与分式16 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 整式与分式三、解答题17 【正确答案】 【知识模块】 整式与分式