1、2007 年江苏省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷（无答案）一、选择题1 设全集为 R，集合 A=x|x|1，则 等于( )（A）x|x -1 或 x1（B） x|-1x1（C） x|x-1 或 x1（D）x|-1x12 椭圆 的准线方程是( )（A）x=4（B） x=（C） y=4（D）y=3 展开式中的常数项是( )（A）-12（B） 12（C） -6（D）64 命题“a，b 为正实数”是命题“a 2+b22ab”的( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5 点 P(cos2007，sin2007) 所在象限为( )（A）第一象限（B）第二
2、象限（C）第三象限（D）第四象限6 如图，已知正四面体 ABCD 的棱长为 1，点 E， F 分别是 AD，DC 的中点则等于( )7 点 P 是圆 x2+y2=1 上一点，点 Q 是满足 的平面区域内的点，则|PO|的最小值为( )（A）2 （B）（C）（D） 8 函数 y=e|lnx|-|x-2|的图象大致是 ( )9 将 5 个颜色互不相同的球全部放人编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有( )（A）15 种（B） 20 种（C） 25 种（D）32 种10 A，B 两位同学各有 3 张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出
3、现反面向上时，A 赢得 B 一张卡片，否则 B 赢得 A 一张卡片。如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完 5 次硬币时游戏终止的概率是( )二、填空题11 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是_。12 某校为了了解高三年级学生的身体状况，现用分层抽样的方法，从全年级 600名学生中抽取 60 名进行体检，如果在抽取的学生中有男生 36 名，则在高三年级中共有女生_名。13 没直线 y=x+1 与抛物线 x2=4y 交于 A，B 两点，则 AB 的中点到 x 轴的距离为_。14 定义在区间 D 上的函数f(x)=(x-1) 2 的值域为0，1，
4、则区间 D 可以是_。15 对正整数 n，设曲线 y=xn (1-x)在 x=2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 an，则数列 的前 n 项和的公式是_。16 如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为 72dm2(图中阴影部分)，上下空白各 2dm，左右空白各 1dm，则四周空白部分面积的最小值是_。三、解答题17 已知 (1)求 f(x)的最小正周期； (2)写出函数 f(x)的单调递减区间。18 设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a1=-5，且它的前 11 项的平均值是 5。(1)求等差数列的公差 d；(2)求使 Sn0 成立的最小正整数 n。19 如图，在直三棱柱 A
5、BC-A1B1C1 中， ACB=90，AC=2 ，BC=BB 1=1，点 D 是棱 A1C1 的 1 中点。(1) 设平面 BB1D 与棱 AC 交于点 E，确定点 E 的位置并给出理由；(2)求直线 AB 与平面 BB1D 所成角的大小；(3)求二面角 B-AD-B1 的大小。20 已知椭圆 C1 的方程为 双曲线 C2 的左、右焦点分别为 C1 的左、右顶点，而 C2 的左、右顶点分别是 C1 的左、右焦点。(1)求双曲线 C2 的方程；(2)若直线l： 与椭圆 C1 及双曲线 C2 恒有两个不同的交点，且 l 与 C2 的两个交点 A和 B 满足 (其中 O 为原点)，求 k 后的取值范围。
