[职业资格类试卷]教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编11及答案与解析.doc

1、教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编 11 及答案与解析一、选择题1 教师通过口头语言系统、连贯地向学生传授知识的教学方法是( )（A）讲授法（B）谈话法（C）讨论法（D）演示法2 数学课、物理课的作业总是比历史课、政治课的要多，用知识分类学习论解释，这是因为，相对而言，( )（A）前两门课程的程序性知识多（B）后两门课的认知要求低（C）前两门课的抽象水平高（D）后两门课的陈述性知识多3 孔子要求“ 温故而知新”“学而时习之”这体现了在教学中应该贯彻的原则是 ( )（A）启发性原则（B）循序渐进原则（C）巩固性原则（D）因材施教原则4 学记中的“ 道而弗牵，强而弗抑，开而弗达” 体现了

2、教学中要贯彻( )原则（A）直观性（B）启发性（C）巩固性（D）循序渐进5 实现人的全面发展的唯一方法是( )（A）教育与科学技术相结合（B）教育与体力劳动相结合（C）教育与脑力劳动相结合（D）教育与生产劳动相结合6 设集合 A= ，B=x|0 x3 ，那么“m A 是“mB 的( )（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7 为得到函数 y=cos(2x+ )的图像，只需将函数 y=sin2x 的图像( )（A）向左平移 个长度单位（B）向右平移 个长度单位（C）向左平移 个长度单位（D）向右平移 个长度单位8 若过点 A(4，0) 的直线 l 与

3、曲线(x 一 2)2+y2=1 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为( ) 9 方程 2+3x1= 的解为 ( )（A）0（B） 1（C） 2（D）1210 (1+ )(1+x)4 的展开式中含 x 项的系数为( ) （A）4（B） 6（C） 10（D）1 211 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )（A）9（B） 10（C） 11（D）1212 已知点 P 是抛物线 y2=2x 上的一个动点，则点 P 到点 A(0，2) 的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )（A）（B） 3（C）（D）二、填空题13 在我国的教育政策话语中，“两基” 是指

4、_ ，_14 未成年学生享有的主要权利概括起来有_和_15 德育是培养学生正确的_、_、_，使学生具有良好的道德品质和正确的政治观念，从而形成正确的思想方法的教育16 一圆锥的侧面积恰好等于其底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为_17 0x(2t 一 2)dt 一 30，则 x 的取值范围是_ 18 函数 f(x)=Asin(wx+)(其中 A0，w0，| )的部分图像如下图所示，则 f(x)的解析式为_19 已知直线 l：x 一 y+6=0，圆 C：(x 一 1)2+(y 一 1)2=2，求圆 C 上各点到直线 l 的距离的最小值是_三、多项选择题20 培养学生主体性

5、的措施有( )（A）建立民主和谐的师生关系，重视学生自学能力培养（B）重视学生主体参与课堂，获得体验（C）尊重学生的个性差异，进行针对性教育（D）教育目标要反映社会发展（E）在成熟的基础上引导发展21 教育现代化的主要内容有( )（A）教育观念现代化（B）教育内容现代化（C）教育管理现代化（D）教育条件设备现代化（E）教师素质现代化四、简答题22 简述素质教育的基本结构23 教科书的编写应遵循哪些原则?五、计算题23 如图，ACD 是等边三角形， ABC 是等腰直角三角形，ACB=90，BD 交AC 于 E，AB=224 求 cosCBE 的值；25 求 AE 的长六、应用题25 某柑橘基地因

6、冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施.若实施方案一，预计当年可以使柑橘产量恢复到灾前的 10 倍，09 倍，08 倍的概率分别是 03，03，04；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的 125 倍，10 倍的概率分别是 05，05；若实施方案二，预计当年可以使柑橘产量达到灾前的 12 倍，10 倍，08 倍的概率分别是 02，03，05；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的 12 倍，10倍的概率分别是 04，06实施每种方案，第二年与第一年相互独立令 i (i=1，2)表示方案 i 实施两年后柑橘产量达到灾前产量的倍数26 写出 1， 2 的分布

7、列；27 实施哪种方案，两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大?28 不管哪种方案，如果实施两年后柑橘产量达不到灾前产量，预计可带来效益 10万元；两年后柑橘产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益 15 万元；柑橘产量超过灾前产量，预计可带来效益 20 万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大?七、证明题29 已知a n是各项为正数的等差数列， lga1，lga 2， lga4 成等差数列，bn= ，n=1，2，3，证明 bn为等比数列八、数学作文30 请结合自己的看法简要谈一下一元二次方程根的判别式在中学数学中的重要性教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编 11 答案与解析一、选择题1 【

8、正确答案】 A【试题解析】 讲授法是教师通过口头语言系统、连贯地向学生教授知识的教学方法2 【正确答案】 A【试题解析】 程序性知识是个人没有有意识提取线索，只能借助某种作业形式间接推论其存在的知识.3 【正确答案】 C【试题解析】 “温故而知新”是指不断温习所学过的知识，从而可以获得新知识“学而时习之”是指学过的内容要经常复习它这均体现了教学中应贯彻巩固性原则4 【正确答案】 B【试题解析】 这三句话的意思是主张启发诱导学生但不要牵着学生走，对学生提出比较高的要求但不要使学生灰心，指出解决问题的路径但不提供现成的答案故其体现了教学中的启发性原则5 【正确答案】 D【试题解析】 人的全面发展最

9、根本是指人的劳动能力的全面发展.人的全面发展是指人的劳动能力，即人的体力和智力的全面、和谐、充分的发展，还包括人的道德的发展.6 【正确答案】 A【试题解析】 由 0 得 0x1，可知“mA”是“mB”的充分而不必要条件7 【正确答案】 A【试题解析】 只需将 y=sin2x的图像向左平移 个单位即可得到函数 y=cos(2x+ )的图像8 【正确答案】 C【试题解析】 点 A(4，0)在圆外，因此斜率必存在设经过该点的直线方程为kxy 一 4k=0，所以有 ，解得 从而选项 C 正确9 【正确答案】 B【试题解析】 2+3 x1= ，2+ 3x=9x ，2 + 3x= (3x)2，(3 x)

10、23x 一6=0，(3 x3)(3x+2)=0，故 3x=一 2(舍去)，3 x=3，故 x=1，选项 B 正确10 【正确答案】 C【试题解析】 (1+C41x+C42x2+ C43x3+ C44x4)展开式中含 x2 项的系数为 C42+C43=1011 【正确答案】 D【试题解析】 从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面积为 S=412+122+213=12故选项 D 正确12 【正确答案】 A【试题解析】 依题干 P 在抛物线准线的投影为 P，抛物线的焦点为 F，则 F 的坐标为 依抛物线的定义知 P 到该抛物线准线的距离为 |PP|=|PF|，则点 P 到点

11、4(0， 2)的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和 d=|PF|+|PA|AF|=二、填空题13 【正确答案】 基本普及九年义务教育 基本扫除青壮年文盲14 【正确答案】 人身权 受教育权【试题解析】 人身权是公民权利中最基本、最重要、内涵最丰富的一项权利由于未成年学生正处于身心发育的关键时期因此人身权受到特别保护受教育权是学生最主要的权利15 【正确答案】 人生观 世界观 价值观【试题解析】 德育是培养学生正确的人生观、世界观、价值观，使学生具有良好的道德品质和正确的政治观念，从而形成正确的思想方法的教育16 【正确答案】 180【试题解析】 设圆锥底面半径为 r，母线长为 l，则 rl=

12、2r2，即 l=2r，故扇形圆心角的度数为 即为 18017 【正确答案】 (一 1，3)【试题解析】 0x(2t 一 2)dt 一 3=(t2 一 2t)|0x 一 3=x22x 一 3 从而有 x2 一 2x 一30，(x 一 3)(x+1)0，则 1x3，即 x(一 1，3) 18 【正确答案】 f(x)=2sin【试题解析】 由图像易知，A=2，=0，且 =24，即 = ，所以 f(x)=19 【正确答案】 【试题解析】 由数形结合知，所求最小值=圆心到直线 l 的距离圆的半径圆心(1，1)到直线 x 一 y+6=0 的距离 故最小值为三、多项选择题20 【正确答案】 A，B，C21

13、【正确答案】 A，B，C，D，E【试题解析】 教育的现代化包括教育观念的现代化、教育内容的现代化、教育管理现代化、教育条件设备的现代化和教师素质的现代化四、简答题22 【正确答案】 (1)思想品德素质教育，是向学生传授正确的思想政治观点和共产主义道德规范，培养学生形成良好和完美人格的教育具体包括：政治素质教育、思想素质教育、道德素质教育、法制素质教育(2)科学文化素质，是以系统的科学文化知识和技能武装学生，发展学生的智力与能力的教育(3)劳动技能与审美素质教育(4)身体素质教育，是培养学生体育卫生的知识和技能，增强学生体质，发展机体素质和运动能力，养成良好的卫生习惯、保健习惯的教育(5)心理健

14、康素质教育，是培养学生良好的个性心理品质和面临心理矛盾、心理冲突时的自我矫正能力23 【正确答案】 教科书的编写应遵循以下原则：第一，按照不同学科的特点，体现科学性与思想性第二，强调内容的基础性在加强基础知识和基本技能的同时，注意贴近社会生活，并适当渗透先进的科学思想，为学生今后学习新知识奠定基础第三，在保证科学性的前提下，教材还要考虑到我国社会发展现实水平和教育现状，必须注意到基本教材对大多数学生和大多数学校的适用性第四，合理体现各学科知识的逻辑顺序和受教育者学习的心理顺序第五，兼顾同一年级各门学科内容之间的关系和同一学科各年级教材之间的衔接五、计算题24 【正确答案】 因为BCD=90+6

15、0=150，CB=AC=CD，所以CBE=15所以cosCBE=cos(45一 30)=25 【正确答案】 在ABE 中，AB=2 ，由正弦定理故六、应用题26 【正确答案】 1 的所有取值为 08，09，10，1125，125 2 的所有取值为 08，096，10，12，144 1、 2 的分布列分别为：27 【正确答案】 令 A、B 分别表示方案一、方案二两年后柑橘产量超过灾前产量这一事件，P(A)=015+015=0 3，P(B)=024+008=032可见，方案二两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大28 【正确答案】 令 i 表示方案 i 所带来的效益，则所以 E1=1475E 2=1

16、41可见，方案一所带来的平均效益更大七、证明题29 【正确答案】 设数列a n的公差为 d，首项为 a1，依题意，由 2lga2=lga1+lga4 得a22=a1a4，即 (a1+d)2=a1(a1+3d)，得 d=0 或 d=a1当 d=0 时，a n为正的常数列，an=a1，于是有 当 d=a1 时，a n=na1，b n= 于是所以数列b n是公比为 1 或 的等比数列八、数学作文30 【正确答案】 纲要：(1)一元二次方程根的判别式的公式；(2)举例说明一元二次方程根的判别式的应用：判断一元二次方程(或二元二次方程组)的根的情况；或已知根的情况，求方程(或方程组)中的待定系数的取值范围；判断二次三项式在实数范围内是否能进行因式分解； 判断二次函数的图像与戈轴有无交点，或已知交点情况，确定待定系数的值