[职业资格类试卷]贵州省教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编1及答案与解析.doc

1、贵州省教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编 1 及答案与解析一、选择题1 若不等式 x2 一 x0 的解集为 M，函数 f(x)=ln(1 一x)的定义域为 N，则 MN为( )（A）0 ，1)（B） (0，1)（C） 0，1（D）(一 1，02 将函数 y=2x+1 的图象按向量 a 平移得到函数 y=2x+1 的图象，则 a 等于( )（A）(一 ，一 1)（B） (一 1，一 )（C） (1，一 1)（D）(一 1，1)3 已知三棱柱 ABCA1B1C1 的侧棱与底面边长都相等， A1 在底面 ABC 内的射影为ABC 的中心，则 AB1 与底面 ABC 所成角的正弦值等于( )

2、4 若不等式组 分为面积相等的两部分，则 k 的值是( ) 5 一个等差数列首项为 32，该数列从第 15 项开始小于 1，则此数列的公差 d 的取值范围是( ) 6 (1+cosx)dx=( )（A）（B） 2（C） 一 2（D）+27 在相距 4k 米的 A、B 两地，听到炮弹爆炸声的时间相差 2 秒，若声速每秒 k 米，则爆炸地点 P 必在( )（A）以 A、B 为焦点，短轴长为 3k 米的椭圆上（B）以 AB 为直径的圆上（C）以 A、B 为焦点，实轴长为 2k 米的双曲线上（D）以 A、B 为顶点，虚轴长为 3k 米的双曲线上8 通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育

3、方法是( )（A）榜样法（B）锻炼法（C）说服法（D）陶冶法9 一次绝对值不等式 xa(a0)的解集为 xa 或 x一 a，xa(a0)的解集为一 axa为方便记忆，可记为 “大鱼取两边，小鱼取中间”，这种记忆的方法是( )（A）歌诀记忆法（B）联想记忆法（C）谐音记忆法（D）位置记忆法10 班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是( )（A）常规管理（B）平行管理（C）民主管理（D）目标管理11 假定学生已经掌握“ 三角形的高 ”这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是( )（A）学生能说明三角形高的本质特征（B

4、）学生能陈述三角形高的定义（C）给出任意三角形(如锐角、直角、钝角三角形)图形或实物，学生能正确画出它们的高(或找出它们的高)（D）懂得三角形的高是与底边相垂直的12 教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德育方法是( )（A）指导自我教育法（B）陶冶教育法（C）实际锻炼法（D）榜样示范法二、填空题13 已知函数 f(x)=(sinx 一 cosx)sinx，xR，则 f(x)的最小正周期是_14 已知椭圆 过顶点A(0，6)作 AMl，垂足为 M，则直线 FM 的斜率等于_15 如右图，正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M 是 DD1 的中点，O 是底面正方形ABCD 的中心

5、，P 为棱 A1B1 上任意一点，则直线 OP 与直线 AM 所成角的大小等于_16 (x2+1)(x 一 2)7 的展开式中 x3 的系数：是_17 已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30，a=2 ，b=3，则向量 a 和向量 b 的数量积 ab=_18 若 p 为非负实数，随机变量 的概率分布为则 E 的最大值为_，D 的最大值为 _19 学校文化的功能主要体现在_、_、_和_等四个方面20 _是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程21 教学过程的结构是_

6、、_、_、_、_三、简答题22 简述班集体的基本特征23 如何认识教育在社会主义现代化建设中的战略地位和作用?四、计算题24 在ABC 中，已知 ，求角 A、B 、C 的大小五、应用题25 某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近 100 周的统计结果如下表所示：(1)根据上面统计结果，求周销售量分别为 2 吨、3 吨和 4 吨的频率； (2)已知该商品每吨的销售利润为 2 千元， 表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求 的分布列和数学期望六、证明题26 如图，已知ABC 的两条角平分线 AD 和 CE 相交于 H，B=60

7、 ，F 在 AC 上，且 AE=AF (1)证明：B、D、H、E 四点共圆； (2)证明：CE 平分 DEF七、数学作文27 数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决贵州省教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编 1 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 M=xx 2 一 x0=x0x1 ，N=x1 一x0)=x 一1x1，则 MN=x0x2 【正确答案】 A【试题解析】 依题意由函

8、数 y=2x+1 的图象得到函数 y=2x+1 的图象，设a=(m，n)，原函数平移后得到 y-n=2(x-m)+1，化简得 y=2x-2m+n+1，因为 2x-2m+n+1=2x+1，即 n 一 2m=0，将选项代入，只有 A 项符合故本题选 A3 【正确答案】 B【试题解析】 由题意知，A 1-ABC 为正四面体，设棱长为 a，过 A1 作 A1OA 面ABC 于 O，则 O 为 ABC，AO=BO=，即点 B1 到底面 ABC 的距离，在 RtA1OB 中，A 1B=a，则 AB1=4 【正确答案】 A【试题解析】 不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分，三个交点的坐标为A(0，4)，

9、，将阴影部分分为面积相等的两部分，故直线必过 AC 的中点故答案为 A。5 【正确答案】 A【试题解析】 设a n为题干所述等差数列，则 a1=32，a n=32+(n 一 1)d，由题意知，。6 【正确答案】 D【试题解析】 由题意可得=+2。7 【正确答案】 C【试题解析】 由题意可知，爆炸点 P 到 A、B 两点的距离之差为 2k，由双曲线的第一定义知，P 必在以 A、B 为焦点，实轴长为 2k 米的双曲线上故选 C8 【正确答案】 C【试题解析】 题干所述为说服法的概念榜样法是以他人的高尚思想、模范行为和卓越成就来影响学生品德的方法；锻炼法是有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养他们

10、的良好品德的方法；陶冶法是通过创设良好的情境，潜移默化地培养学生品德的方法9 【正确答案】 C【试题解析】 谐音记忆法是一种用相同或相似的读音将无意义材料变成有意义的材料以帮助记忆的方法故本题选 C10 【正确答案】 B【试题解析】 题干所述为班级平行管理的概念班级常规管理是指通过制定和执行规章制度管理班级的经常性活动；班级民主管理是指成员在服从班集体的正确决定和承担责任的前提下参与班级全程管理的一种管理方式；班级目标管理是指班主任与学生共同确定班级总体目标，然后转化为小组目标和个人目标，使其与班级总体目标融为一体，形成目标体系，以此推动班级管理活动，实现班级目标的管理方法11 【正确答案】

11、A【试题解析】 掌握概念即是理解这一概念所反映的事物的本质属性与共同特征，并能区分概念的正反例故 A 项正确12 【正确答案】 B【试题解析】 题干中的表述即是陶冶教育法的概念故选 B二、填空题13 【正确答案】 【试题解析】 14 【正确答案】 【试题解析】 15 【正确答案】 90【试题解析】 过点 O 作 OHAB 交 AD 于 H，因为 A1PAB，所以 OHA1P，即点 O、H、A 1、P 在同一个平面内因为 OH平面 ADD1A1，所以 OHAM又A1HAM 且 OHA1H=H，所以 AM平面 OHA1P，即 AMOP，所以直线 OP与直线 AM 所成角为 9016 【正确答案】

12、1008【试题解析】 x 2 的系数为 C76(一 2)6+C74(一 2)4=100817 【正确答案】 【试题解析】 由向量 a 和 b 的夹角为 30，a =2，b =3，可得ab=23cos30= 18 【正确答案】 21【试题解析】 E=0 =p+1，因为 0p1，所以 E 的最大值为当 p=1 时，即为 2D=E 2 一(E) 2=p+2 一(p+1) 2=一 p2 一 p+1=一，可知当 p=一 0 时，D 取最大值为 119 【正确答案】 导向作用 约束作用 凝聚作用 激励作用20 【正确答案】 教学过程【试题解析】 题干所述为教学过程的：慨念21 【正确答案】 引起学习动机

13、领会知识 巩固知识 运用知识 检查知识三、简答题22 【正确答案】 班集体的基本特征主要有：(1)明确的共同目标当班级成员具有共同的目标定向时，群体成员在实现目标的过程中便会在认识上、行动上保持一致这是班集体形成的基础(2)一定的组织结构。班级中的每个成员都是通过一定的班级机构组织起来的按照组织结构建立相应的机构，控制着班级成员之间的关系，从而完成共同的任务和实现共同的目标一定的组织结构是一个班集体不可缺少的部分(3)一定的共同生活的准则健全的集体不仅要有一定的组织结构，而且受到相应的规章制度的约束，并以取得集体成员认同的、大家自觉遵守的行为准则作为完成学生共同任务和实现共同目标的保证(4)集

14、体成员之间平等、心理相容的氛围在集体中，成员之间在人格上应处于平等的地位，在思想感情和观点观念上比较一致；成员个体对集体有自豪感、依恋感、荣誉感等肯定的情感体验23 【正确答案】 (1)教育是实现我国现代化事业的关键所在；(2)教育是增强我国综合国力和国际竞争力的基础性因素；(3)教育是实现人的全面发展的根本途径；(4)教育是实践 “三个代表”重要思想的重要领域四、计算题24 【正确答案】 五、应用题25 【正确答案】 (1)周销售量为 2 吨，3 吨和 4 吨的频率分别为 02，05 和03 (2) 的可能值为 8，10，12，14，16，且 P(=8)=02 2=004，P(=10)=20

15、205=02，P(=12)=05 2+20203=037， P(=14)=20503=03，P(=16)=03 2=009 的分布列为 E=8004+1002+1 2037+1403+16009=12 4(千元)六、证明题26 【正确答案】 (1)在 ABC 中，因为B=60，所以BAC+ BCA=120。 因为AD、CE 是角平分线，所以HAC+HCA=60 ，故 AHC=120， 于是EHD=AHC=120因为 EBD+EHD=180，四边形的对角互补可以证明此四点共圆，所以 B、D、H、E 四点共圆 (2)连接 BH，则 BH 为ABC 的平分线，得HBD=30，由(1)知 B、 D、H

16、、E 四点共圆，所以 CED=HBD=30，又AHE=EBD=60，由已知 AE=AF，AD 平分 EAF，可得 EFAD，所以CEF=30，所以 CE 平分DEF七、数学作文27 【正确答案】 (1)在解方程或解不等式的问题中，若方程或不等式中的代数式能分拆成一次函数、二次函数、对数函数、指数函数和三角函数等形式，则一般可利用函数的图象直观地使问题获得解决；(2)复数与三角函数概念的建立离不开直角坐标系，因此这些概念有明显的几何意义，采用数形结合解决此类问题非常直观清晰；(3)二元一次方程、二元二次方程能与直线、二次曲线相对应，用数形结合法解系列问题，能在解题过程中充分利用平面几何和解析几何的知识，使解题思路更开阔