1、2011 年河北省专接本数学一（理工类）真题试卷及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 设函数 f(x)=ex 一 1，则 ff(0)=( )（A）0（B） 1（C） 1（D）e2 设 则下列等式正确的是( )（A）（B）（C）（D）3 设 1,2,3,4 是 4 个三维向量，则下列说法正确的是( )（A） 1,2,3,4 中任一个向量均能由其余向量线性表示（B） 1,2,3,4 的秩3（C） 1,2,3,4 的秩=3（D） 1,2,3,4 中恰有 3 个向量能由其余向量线性表示4 曲线 y=(x+2)3+2 的拐点是( )（A）(0 ，一 2)（B） (2，
2、一 2)（C） (一 2，2)（D）(0 ，10)5 已知 x 一 2y+siny=0，则 的值为( )（A）1（B） 0（C） 1（D）6 下列级数发散的是( ) （A）（B）（C）（D）7 微分方程 的通解为( )（A）xy=C（B） ex+ey=C（C） e-x+ey=C（D）e x+ey=C8 若 F(x)=f(x)，则 为( )（A）F(x)+C（B） F(1nx)+C（C） f(1nx)+C（D）9 若 A 为 n 阶方阵，则KA=( )，其中 k 为常数.（A）KA（B） KA（C） k2A （D）k 2A10 =( )（A）（B）（C）（D）二、填空题11 设 在 x=0 处连
3、续，则 k=_12 经过点(2 ，一 5，1) 且与平面 x 一 4y+2z 一 3=0 垂直的直线方程为_.13 由 y=sinx，直线 及 x 轴所围成的图形绕 x 轴旋转所形成的旋转体的体积是_14 幂级数 的收敛半径为_.15 二重积分三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 设 求17 已知 z=f(x3y，y)，求18 求函数 u=x2y+cos2y+3yz 的全微分。19 为何值时，线性方程组 有解，有解时求出其全部解四、综合题20 证明：x 3 一 4x2+1=0 在区间(0，1) 内至少有一个根2011 年河北省专接本数学一（理工类）真题试卷答案与解析一、选择题在每小题给出
4、的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 f(0)=0f(f(0)=f(0)=0 2 【正确答案】 3 【正确答案】 4 【正确答案】 y =3(x+2)2y=6(x+2)令 y=0 得：x=一 2 当 x一 2 时，y 05 【正确答案】 两边同时对 x 求导，得 12y+cosy.y=0，将 x=0，y=0 代入得：6 【正确答案】 7 【正确答案】 由格林公式得8 【正确答案】 分离变量得：e -yay=exdx 两边积分 1 一 e-y=ex+C1e x+e-y=C9 【正确答案】 方阵行列式的性质10 【正确答案】 二、填空题11 【正确答案】 1+e【试题解析】 f(0
5、)=k 由连续k=e+112 【正确答案】 【试题解析】 直线的方向向量为 直线的对称方程为13 【正确答案】 【试题解析】 14 【正确答案】 【试题解析】 15 【正确答案】 【试题解析】 三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 令 x+1=t，dx=dt17 【正确答案】 18 【正确答案】 du=(2xy+zexz)dx+(x2sin2y)ty+xe xzzdz19 【正确答案】 增广矩阵 当 =0 时，方程组有解 通解方程组 通解为四、综合题20 【正确答案】 令 g(x)=x34x 2+1，f(x)在0 ，1上连续 f(0)=10f(1)=-234x 2+1=0的根
