[职业资格类试卷]中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷16及答案与解析.doc

1、中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷 16及答案与解析一、单项选择题1 =( )2 函数 的反函数是( )（A）y=x 2(x0)（B） y=一 x2(x0)（C） y=x2(x0)（D）y=一 x2(x0)3 的值等于( ) （A）0（B） 9（C） 18（D）274 设可微函数 f(x)定义在a，b上，x 0a，b点的导数的几何意义是( )（A）x 0 点的切向量（B） x0 点的法向量（C） x0 点的切线的斜率（D）x 0 点的法线的斜率5 曲线 在点(1，1)处的切线方程为( ) （A）x-y-2=0（B） x+y-2=0（C） x+4y-5=0（D）x-4y-

2、5=06 矩阵 的秩等于( )（A）1（B） 2（C） 3（D）47 教师把实物、教具呈示给学生看，或者向学生作示范性实验，使学生通过直观感知，从而获得知识、发展能力的方法，叫作( )（A）参观法（B）实验法（C）演示法（D）练习法8 系统地收集有关学生学习行为的资料，参照预定的教学目标对其进行价值判断的过程称为( ) （A）教学测验（B）教学评价（C）教学测量（D）教学鉴定二、简答题9 已知 ，求 f(x)10 当 为何值时，线性方程组 只有零解? 有非零解?并在有非零解时求出其通解10 某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是 A 类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道

3、A 类试题和一道 B 类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是 B 类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束试题库中现共有 n+m 道试题，其中有 n 道 A 类型试题和优道 B 类型试题，以 X 表示两次调题工作完成后，试题库中 A 类试题的数量11 求 X=n+2 的概率；12 设 m=n，求 X 的分布列和均值(数学期望) 13 数学教师在对信息技术资源进行开发与利用时需要关注哪些方面?14 结合义务教育数学课程标准(2011 年版)谈谈你对数学的认识三、解答题14 设 a 为实数，函数 f(x)=2x2+(x 一 a)xx15 若 f(0)1，求 a 的取值范围；16 求 f(

4、x)的最小值；17 设函数 h(x)=f(x)，x(a，+) ，直接写出( 不需给出演算步骤)不等式 h(x)1 的解集四、论述题18 简述义务教育数学课程中设置“综合与实践” 内容的必要性，并举例说明 “综合与实践”的教学特点五、案例分析题19 阅读案例，并回答问题某乡镇初中以考试成绩评估教师业绩分数代表着教师的一切，张老师刚从学校毕业，对教育规律一知半解，并缺乏与实践结合的经验，但急于得到学校承认王芳是某乡镇初中的学生，性格内向，学习成绩在班内居上游，只是数学成绩不稳定，但初一时在数学教师刘老师的帮助下，对学习数学仍然充满信心，决心让自己的各科都达到优秀进入初二后，刘老师请了病假，由刚从学

5、校毕业的张老师教他们的数学课王芳感到很不适应，第一次期中考试时，她只考了 52 分在发数学试卷时，张老师读着名字和分数，让学生按从高分到低分的顺序，一个一个到讲台上去领当王芳走到讲台上时，张老师拎着她的试卷大声说：“也长这么大了，才考这几分，知不知道丢人?我看你呀，还不如回家种地去!”王芳从此再也不愿上张老师的课，数学成绩也没再及格过，其他各科成绩也都受到影响初中毕业后，只好以高价生的身份到县二中就读请分析上述案例：结合新课程的评价理念对事件本身进行理性分析，同时结合教师身份提出解决此类问题的办法六、教学设计题19 针对初中数学全等三角形一课，完成以下教学设计20 进行该课教授之前，应该进行学

6、习任务分析，其具体内容是什么?21 本课的教学目标是什么?22 本课的教学重点是什么?23 本课的教学难点是什么?中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）模拟试卷 16答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 2 【正确答案】 B3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 曲线上某一点处的导数，为过这点的曲线切线的斜率5 【正确答案】 B【试题解析】 依题可知： ，所以 ，令 x=1，y=一 1，所以切线斜率 k=一 1，又因为点(1，1)在切线上，所以切线方程为 y=(一 1)(x 一 1)+1，即 y=一 x+2，所以切线方程为 y=一 x

7、+26 【正确答案】 C【试题解析】 因为题干中矩阵为 34 矩阵，则 0r3，该矩-阵其中一个 3 阶子式，所以该矩阵的秩为 37 【正确答案】 C8 【正确答案】 B【试题解析】 教学评价是指有系统地收集有关学生学习行为的资料，参照预定的教学目标对其进行价值判断的过程教学评价的目的是对课程、教学方法以及学生培养方案作出决策二、简答题9 【正确答案】 10 【正确答案】 方程组的系数行列式为 (1)当 D0即 一 2 且 1 时，方程组只有零解；(2)当 D=0 即 =一 2 或 =1 时，方程组有非零解当 =一 2 时，原线性方程组为11 【正确答案】 X=n+2 表示两次调题均为 A 类

8、型试题，概率为12 【正确答案】 m=n 时，每次调用的是 A 类型试题的概率为 随机变量 X可取 n，n+1 ， n+2，13 【正确答案】 信息技术资源的开发与利用需要关注三个方面：(1)将信息技术作为教师从事数学教学实践与研究的辅助性工具为此，教师可以通过网络查阅资料、下载富有参考价值的实例、课件，并加以改进，使之适用于自身课堂教学；可以根据需要开发音像资料，构建生动活泼的教学情境；还可以设计与制作有关的计算机软件、教学课件，用于课堂教学活动研究等(2)将信息技术作为学生从事数学学习活动的辅助性工具为此，可以引导学生积极有效地将计算器、计算机用于数学学习活动之中，如，在探究活动中借助计算

9、器(机)处理复杂的数据和图形，发现其中存在的数学规律；使用有效的数学软件绘制图形、呈现抽象对象的直观背景，加深对相关数学内容的理解；通过互联网搜寻解决问题所需要的信息资料，帮助自己形成解决问题的基本策略和方法等(3)将计算器等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具为此，应当积极开展基于计算器环境的评价方式与评价工具研究，如，哪些试题或评价任务适宜在计算器环境下使用，哪些不适宜等14 【正确答案】 义务教育数学课程标准(2011 年版)指出，数学是人类生活的工具，数学是人类用于交流的语言，数学是一种人类文化，数学能赋予人创造性义务教育数学课程标准(2011 年版)对数学没有采取简单定义的方法因为数

10、学不仅是一门知识，更是人类实践活动创造的产物，是由诸多元素构成的多元结构，社会与文化不仅推动着数学的发展，同时数学对推动社会与文化的发展也起关键作用对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点中领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验三、解答题15 【正确答案】 16 【正确答案】 当 xa 时，f(x)=3x 2 一 2ax+a2，当 xa 时，f(x)=x 2+2ax 一 a2，综上当 xa 时，17 【正确答案】 x(a ，+)时，h(x)1，得 3x2 一 2ax+a2 一 10， =4a2 一 12(a2 一1)=128a2四、论述题18 【正确答案】 “ 综合与实践 ”的实施是以问题

11、为载体、以学生自主参与为主的学习活动它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中“综合与实践 ”是实现这些目标的重要和有效的载体“综合与实践 ”的教学，重在实践、重在综合重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用例如“一次函数的图象 ”的教学函数是从一个变量到两个变量，对学生来说接受起来可能有些困难对于函数图

12、象的解读，学生也会提出各种问题，针对学生的问题，可以设计学生比较熟悉的龟兔赛跑的函数图象让学生在故事情节和这个函数图象之间建立起联系，对应起来，有利于认识不熟悉的函数图象呈现了这样一个函数图象，乌龟和兔子在一条笔直的大路上比赛，设跑的时间是t，单位是秒，路程为 S，这样就出现了 S 和 t 两个变量根据这个图象所表达的变量之间的关系，让学生通过思考和讨论来描述这个故事，这样就把问题抛给学生了在解决这个问题的时候，学生要做的首先是看懂这个图象，这必须通过他自己的亲身实践才能做到，从而掌握其窍门在交流展示的时候，则涉及了学习评价的问题，因为这里面涉及算，会不会算，算的结果的正误，算完之后能不能对点

13、与直线的关系加以描述，在描述的过程中，是不是绘声绘色，声音洪亮，这些都可以作为评价的指标五、案例分析题19 【正确答案】 教育学家杜威说过：“希望得到尊重是人类天性中最深刻的冲动”苏霍姆林斯基说： “儿童的尊严，是人类最敏感的角落，保护儿童的自尊心，就是保护儿童前进的潜力”在所有的自我概念中，自尊是最重要的，因为它与我们对自身的评价有密切关系让学生成为一个有自尊或自尊心强的人，对教育来说是一件大事新手教师常常希望通过严厉的批评来使学生鼓起勇气，往往会走到愿望的反面，学生要么因受到伤害而逃避或对抗，要么为了保护自己的自尊而忽视教师的存在，认为教师的观点和所学的课程都无用教师的鼓励，以及提供给学生

14、满足其发展需要的机会，对培养学生的自尊是极其重要的案例中王芳的自尊心受到了伤害她因各种原因导致数学基础不太好，这是可以理解的刘教师作为一名富有教学经验的老教师，给予她更多的是理解、关心和帮助，所以王芳获得了将数学学好的信心到初二时，王芳出现了不适应，数学成绩下滑，自信心本来就已不足，而张老师刻薄的措词、当众的训斥犹如一盆冰水，让王芳的自尊、自信受到严重打击教师应清醒地意识到，每个人都有自己的价值和尊严，师生问应是一种平等、相互尊重的关系学生虽不成熟，但他们也是具有独立人格、需要尊重的“人” 教师要以平等、接纳、理解和宽容的态度看待学生的所作所为针对上述问题，主要有以下解决办法：(1)学校不应将

15、学生分数作为衡量教师优不优秀的唯一标准，应该通过多种途径评判教师(2)张老师应调整自己从事教育职业的心态，既然选择了教育事业，就需要把目光放长远，把教育作为体现生命价值的重要方式，一步步去经营，把学生当作自己生命的支撑点时，就会少几分急躁，多一些从容(3)张老师应在接手这一班级时，通过班主任、前任教师等途径对学生进行了解，尤其是班内的特殊情况要给以关注，否则教育必然缺少针对性(4)在考试成绩出来后，教师不应将其对全班公布分数是学生的个人隐私，这一观点正被更多的教师接受，教师可以在将分数分别通知个人后，与学生进行单独交流(5)对于像王芳这样的学生，可与她共同商定符合其情况的学习计划，这样既和谐了

16、师生关系，也能提高学生的学习成绩六、教学设计题20 【正确答案】 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验培养学生有条理地思考、表达和交流的能力，并且在直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理地表达推理过程，为以后的证明打下基础21 【正确答案】 教学目标：掌握三角形全等的“ 边边边 ”、“边角边”、“角边角”、“ 角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题培养空间观念，推理能力，发展有条理地表达的能

17、力，积累数学活动经验积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程22 【正确答案】 教学重点：三角形全等条件的探索过程从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要的是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好地理解数学、应用数学这也是本节课的重点23 【正确答案】 教学难点：三角形全等条件的探索过程探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度根据初一学生年龄、生理及心理特征，其还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性并参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展