[职业资格类试卷]四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷3及答案与解析.doc

1、四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 3 及答案与解析一、选择题1 苏霍姆林斯基的教育思想的核心内容是( )。（A）认知结构的教育理论（B）个性全面和谐发展的教育理论（C）范例教学的理论（D）教学最优化的教育理论2 自我效能感是指人们对自己是否能够成功地进行某一成就行为的主观判断。这一概念最早是由( ) 提出的。（A）斯金纳（B）马斯洛（C）加涅（D）班杜拉3 有效地进行教学必须遵循的基本要求是( )。（A）教学目的（B）教学计划（C）教学原则（D）教学大纲4 颜回说：“ 夫子循循然善诱人，博我以文，约我以礼，欲罢不能” ，体现了德育工作中的( ) 。（A）疏导原则（B）导向性原则（C）

2、尊重学生与严格要求学生相结合原则（D）教育的一致性与连贯性原则5 教师向学生叙述事实材料或描绘所讲对象的讲授方式称为( )。（A）讲解（B）讲读（C）讲述（D）讲演6 不等式|x 2-x|2 的解集为( )。（A）(-1，2)（B） (-1，1)（C） (-2，1)（D）(-2，2)7 设a n)是公比为正数的等比数列，若 a1=1，a s=16，则数列a n的前 7 项的和为( )。（A）63（B） 64（C） 127（D）1288 设曲线 y= 在点(3，2) 处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直，则 a=( )。（A）2（B）（C）（D）-29 设 M 是球心 O 的半径 OP 的中点

3、，分别过 M，O 作垂直于 OP 的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为( )。10 设 D、E 、F 分别是ABC 的三边 BC、CA、A 日上的点，且( )。（A）反向平行（B）同向平行（C）互相垂直（D）既不平行也不垂直11 工人甲生产的机器零件合格率为 90，工人乙生产的机器零件合格率为 96，现从他们生产的零件中各抽取 1 件，则此两件中只有 1 件是合格品的概率为( )。（A）006（B） 045（C） 0132（D）023612 已知向量 a=(cos，sin)，向量 b=( ，-1)，则|2a-b| 的最大值、最小值分别是( )。（A） ，0（B） 4，（C） 16，0

4、（D）4，013 一个等差数列首项为 32，该数列从第 15 项开始小于 1，则此数列的公差 d 的取值范围是( ) 。14 函数 y=ln(2x+1)(x )的反函数是( )。（A）y= ex-1(xR)（B） y=e2x-1(xR)（C） y= (ex-1)(xR)（D）y= -1(xR)15 在相距 4k 米的 A、B 两地，听到炮弹爆炸声的时间相差 2 秒，若声速每秒 k 米，则爆炸地点 P 必在( )。（A）以 A、B 为焦点，短轴长为 k 米的椭圆上（B）以 AB 为直径的圆上（C）以 A、B 为焦点，实轴长为 2k 米的双曲线上（D）以 A、B 为顶点，虚轴长为 k 米的双曲线上

5、二、填空题16 学习动机的基本成分是_和_，两者相互作用形成学习的动机系统。17 _是世界上最早专门论述教育问题的著作。18 已知向量 a 与 b 的夹角为 120，且|a|=|b|=4 ，那么 a.b 的值为_。19 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的表面积是_。20 已知a n为等差数列， a3+a8=22，a 6=7，则 a5=_。21 已知函数 f(x)=x2+2x+a，f(x)=9x 2-6x+2，其中 xR，a、b 为常数，则方程f(ax+b)=0 的解集为_。22 一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为 156 米、186 米、234 米，树与树之间

6、的距离均为 6 米，三个角上都必须栽一棵树，那么共需植树_棵。三、多项选择题23 学习策略的价值依赖于具体情况和使用。在进行学习的训练时，应遵循的原则有( )。（A）主体性原则（B）内化性原则（C）特定性原则（D）生成性原则（E）个人自我效能感24 教师专业化应符合的条件有( )。（A）具备专门的知识技能（B）以奉献和服务精神为核心理念的职业道德（C）有为学生和社会所公认的复杂知识技能权威和影响力（D）具有充分的自治和自律性（E）有正式专业组织对行业服务、培训及资格认证进行管理四、简答题25 简述教学的基本原则。五、计算题26 已知 x2+y2lnx-4=0，求 。26 已知函数 f(x)=

7、+slnx。27 求函数 f(x)的最小正周期。28 当 x0 ，且 f(x0)= 时，求 的值。六、应用题28 如图，摩天轮的半径为 40m，点 O 距地面的高度为 50m，摩天轮做匀速转动，每 3min 转一圈，摩天轮上的点 P 的起始位置在最低点处。29 试确定在时刻 t(min)时，点 P 距离地面的高度。30 在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点 P 距离地面超过 70m?七、证明题30 如图，在棱长为 l 的正方体。ABCDABCD 中，AP=BQ=b(0b1)，截面PQEFAD，截面 PQGHAD。 证明：31 平面 PQEF 和平面 PQGH 互相垂直；32 证明：截面 PQEF

8、 和截面 PQGH 面积之和是定值，并求出这个值。八、数学作文33 如何理解数学学习评价方式的多样化?四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 3 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 苏联教育家苏霍姆林斯基(19181970)是“个性全面和谐发展”教育思想的代表人物。苏霍姆林斯基从马克思主义关于人的全面发展理论出发，创造性地将“全面发展”“和谐发展”“个性发展”融合在一起，提出“个性全面和谐发展”教育思想，并将其作为学校教育的理想和目标。2 【正确答案】 D【试题解析】 自我效能感是指人们对自己是否能够成功地进行某一成就行为的主观判断。这一概念是班杜拉最早提出的，在 80

9、年代，自我效能感理论得到了丰富和发展，也得到了大量实证研究的支持。3 【正确答案】 C4 【正确答案】 A【试题解析】 疏导原则是指进行德育要循循善诱，以理服人，从提高学生的认识入手，调动学生的主动性，使他们积极向上。疏导原则就是循循善诱原则。颜回的话体现了孔子进行德育时运用的疏导原则。5 【正确答案】 A6 【正确答案】 A【试题解析】 因为|x 2-x|2，所以-2x 2-2，即 解之得 x(-1，2)，故选 A。7 【正确答案】 C【试题解析】 由 a1=1，a 5=16 及a n是公比为正数的等比数列，得公比 q=2，所以S7= =127。8 【正确答案】 D【试题解析】 ，-a=2

10、，0=-2 。9 【正确答案】 D【试题解析】 设分别过 M，O 作垂直于 OP 的面截球得两个圆的半径为 r1，r 2 球半径为 R， 。故选 D。10 【正确答案】 A【试题解析】 由定比分点的向量式得：，所以选 A。11 【正确答案】 C【试题解析】 令 A=甲的零件合格，B=乙的零件合格，则所求事件的概率=90(1-96)+(1-90)96=0 132，选 C。12 【正确答案】 D【试题解析】 13 【正确答案】 A【试题解析】 由题意知，a 14=a1+13d=32+13d1，则d ；a 15=a1+14d=32+14d1，则 d ，选 A。14 【正确答案】 C【试题解析】 因为

11、由 y=ln(2x+1)反解得 x= (ex-1)，所以 y= (ex-1)。又因为原函数定义域为 x ，所以反函数值域为 y ，故选 C。15 【正确答案】 C【试题解析】 由题意可知，爆炸点 P 到 A、B 两点的距离之差为 2k 米，由双曲线的定义知，P 必在以 A、B 为焦点，实轴长为 2k 米的双曲线上。选 C。二、填空题16 【正确答案】 学习需要；学习期待17 【正确答案】 学记18 【正确答案】 -8【试题解析】 19 【正确答案】 9【试题解析】 依题可以构造一个正方体，其体对角线就是外接球的直径。2r=3，S=4r 2=9。20 【正确答案】 15【试题解析】 由于|a n

12、|为等差数列，故 a3n+a8=a5+a6，a 5=a3+a8-a6=22-7=15。21 【正确答案】 【试题解析】 由题意知 f(bx)=b2x+2bx+a=9x2-6x+2 a=2，b=-3，所以 f(2x-3)=4x2-8x+5=0，0，所以解集为 。22 【正确答案】 96【试题解析】 根据题意可计算出每边所栽树的数量分别为：(1566)+1=27、 (1866)+1=32、(2346)+1=40 。依次计算，每个角均重复计算了一次，因此所栽树的总数为(27+32+40)-3=96。三、多项选择题23 【正确答案】 A,B,C,D,E【试题解析】 学习策略的价值依赖于具体情况和使用。

13、在进行学习的训练时，不管教什么策略、怎么教这些策略，都应遵循一定的基本的原则。即主体性原则、内化性原则、特定性原则、生成性原则、有效的监控和个人自我效能感。24 【正确答案】 A,B,C,D,E四、简答题25 【正确答案】 教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求。它既指导教师的教，也指导学生的学，应贯彻于教学过程的各个方面和始终。它包括：(1)科学性和思想性统一原则；(2)理论联系实际原则；(3)直观性原则；(4)启发性原则；(5)循序渐进原则；(6)巩固性原则；(7)可接受性原则；(8)因材施教原则；(9)整体优化原则。五、计算题26 【正确答案】 由于 x2=ey2lnx 令 u=y2l

14、nx，则方程 x2+y2lnx-4=0 eu+u-4=0，两边对 x 求导，得 euu+u=0，得 u(1+eu)=0 =0，解得：27 【正确答案】 由题设有 f(x)=cosx+sinx= 函数 f(x)的最小正周期是T=2。28 【正确答案】 函数 f(x0)=六、应用题29 【正确答案】 如图所示，作 ADOC 于 D。由已知OA=40m，OC=50m， AOD= ，则在 RtAOD 中，OD=OA.cos AOD=40costm。从而 AB=CD=OC-OD=50-40cos tm。所以在 t 时刻点 P 距离地面的高度为 5040cos tm。30 【正确答案】 所以在一圈内，点

15、P 距离地面超过 70m 的时间为 3-1-1=1(min)。答：在时刻 t(min)时，点 P 距离地面 50-40cos tm；摩天轮转动的一圈内，有 1min 时间点 P 距离地面超过 70m。七、证明题31 【正确答案】 证明：在正方体中，AD AD，AD AB，又由已知可得PFAD，PHAD，PQ AB。所以PHPF，pHPQ，所以PH平面 PQEF，所以平面 PQEF 和平面 PQGH 互相垂直。32 【正确答案】 由(1)知 PF= ，又截面 PQEF 和截面 PQGH 都是矩形，且 PQ=1，所以截面 JPQEF 和截面 PQGH 的面积之和是，是定值。八、数学作文33 【正确答案】 纲要：数学学习评价的方式不能仅限于用笔纸测验的定量评价，还要用先进的评价手段和多种评价的方法，以便对学生在数学学习过程中所表现出来的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等全面的检测了解。比如，课堂观察、座谈、调查与实验、作业分析、成长记录袋、数学日记等方式。