[职业资格类试卷]教师公开招聘考试中学数学（极限与微积分）模拟试卷3及答案与解析.doc

1、教师公开招聘考试中学数学（极限与微积分）模拟试卷 3 及答案与解析一、选择题1 （A）1n2（B）（C） 1（D）2 3 若级数 收敛，则级数 ( )（A）一定绝对收敛（B）可能收敛也可能发散（C）一定条件收敛（D）一定发散4 当 n时， 为等价无穷小，则 k=( )（A）（B） 2（C） 1（D）-25 已知 则导数 f(x0)等于( )（A）1（B） 5（C）（D）6 若函数 在 x=0 处连续，则 a=( )（A）1（B） 2（C） 4（D）07 若 D 是曲线 y=x2 与 y=2x 围成的封闭区域，则 的值为( )（A）8（B）（C） 0（D）8 不定积分 9 设 f(x)=2x2+

2、x3|x|，则使 f(n)(0)存在的最高阶数 n=( )（A）0（B） 1（C） 2（D）310 曲线 的斜渐近线方程为( )（A）y=2x（B） y=2x（C） y=3x（D）y=3x二、填空题11 已知 则 a=_12 ln(cos4x)在 x0 时是 x 的_阶无穷小 (填数字)13 14 函数(1+x)ln(12x)在 x=0 处的 x 的幂级数展开式为_15 三、解答题16 设函数 y=tanx+ln(3x2+1)，求 dy17 计算积分18 19 求解方程19 已知函数 f(x)=x3+ax2+bx4，且 f(x)在 x=0 有极值点 20 求 b 的值；21 若函数 f(x)与

3、 x 轴有三个交点，则求 a 的取值范围教师公开招聘考试中学数学（极限与微积分）模拟试卷 3 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分2 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分3 【正确答案】 B【试题解析】 本题可通过举例来证明，【知识模块】 极限与微积分4 【正确答案】 B【试题解析】 当 n 时， 又因为当 n时，即当 n时， 所以 k=2【知识模块】 极限与微积分5 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分6 【正确答案】 C【试题解析】 因为 又由于 f(x)在 x=0 处连续，所以解得 a=4【知识模块】 极

4、限与微积分7 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分8 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分9 【正确答案】 D【试题解析】 本题实质上是讨论当 时，g (n)(0)存在的最高阶数时，因为即 g“(x)=24|x|，由于|x|在 x=0 处不可导，因此 n=3【知识模块】 极限与微积分10 【正确答案】 A【试题解析】 该曲线只有间断点 为曲线的垂直渐近线又因为 曲线有斜渐近线 y=2x故本题选 A【知识模块】 极限与微积分二、填空题11 【正确答案】 2【试题解析】 所以a=2【知识模块】 极限与微积分12 【正确答案】 2【试题解析】 因此当 x0 时

5、 ln(cos4x)是 x 的 2 阶无穷小【知识模块】 极限与微积分13 【正确答案】 Ab【试题解析】 由已知可补充定义 f(a)=b，则有即f(a)=Ab，于是【知识模块】 极限与微积分14 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分15 【正确答案】 5【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分三、解答题16 【正确答案】 已知 y=tanx+ln(3x2+1)， 【知识模块】 极限与微积分17 【正确答案】 【知识模块】 极限与微积分18 【正确答案】 当 x0 时，tanxx，则【知识模块】 极限与微积分19 【正确答案】 因为此方程关于未知函数 y 和 y不是线性的， 将它变形为首先将此方程化为线性齐次方程即 【知识模块】 极限与微积分【知识模块】 极限与微积分20 【正确答案】 由已知得 f(x)=3x2+2ax+b， 因为 f(z)在 x=0 有极值点， 所以 f(0)=0，即 b=0【知识模块】 极限与微积分21 【正确答案】 因为 f(x)=3x2+2ax=x(3x+2a)，令 f(x)=0，解得 x=0 或 又因为 f(0)= 40，若 f(x)与 x 轴有三个交点， 则 解得故若 f(x)与 x 轴有三个交点，则 a 的取值范围为(3，+)【知识模块】 极限与微积分