1、专升本（高等数学一）模拟试卷 42 及答案与解析一、选择题1 （A）3（B） 1（C） 1/3（D）02 （A）5（B） 3（C） -3（D） -53 设 y=2x，则 dy=（A）x 2x-1dx（B） 2xdx（C） (2x/ln2)dx（D）2 xln2dx4 （A）2（B） -1/2（C） 1/2e（D）(1/2)e 1/25 （A）e -x+C（B） -e-x+C（C） ex+C（D）-e x+C6 （A）sinx+sin2（B） -sinx+sin2（C） sinx（D） -sinx7 8 （A）2xy 3（B） 2xy3-1（C） 2xy3-sin y（D）2xy 3-sin y
2、19 （A）4/3（B） 1（C） 2/3（D）1/310 微分方程 y+y=0 的通解为 y=（A）e -x+C（B） -e-x+C（C） Ce-x（D）Ce x二、填空题11 设 y=lnx，则 y=_。12 13 14 曲线 f(x)=x/x+2 的铅直渐近线方程为_。15 16 f(x)=sinx，则 f“(x)=_。17 18 19 20 微分方程 xy=1 的通解是_。21 22 设 y=x2+2x，求 y。23 设 z=z(x，y)由 ez-z+xy=3 所确定，求 dz。24 求 fe-2xdx。25 求微分方程 y“+4y=e2x 的通解。26 求曲线 y=e-x、x=1，
3、y 轴与 x 轴所围成图形的面积 A 及该图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积 Vx。27 设有一圆形薄片 x2+y22，在其上一点 M(x，y)的面密度与点 M 到点(0，0)的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。28 专升本（高等数学一）模拟试卷 42 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 2 【正确答案】 C【试题解析】 f(x)为分式，当 x=-3 时，分式的分母为零， f(x)没有定义，因此x=-3 为 f(x)的间断点，故选 C。3 【正确答案】 D【试题解析】 y=2 x，y=2 xln2，dy=ydx=2 xln2dx，故选 D。4 【正确答案】 B【试
4、题解析】 5 【正确答案】 B【试题解析】 6 【正确答案】 D【试题解析】 7 【正确答案】 A【试题解析】 8 【正确答案】 A【试题解析】 9 【正确答案】 C【试题解析】 10 【正确答案】 C【试题解析】 二、填空题11 【正确答案】 1/x12 【正确答案】 e -1/213 【正确答案】 114 【正确答案】 x=-215 【正确答案】 016 【正确答案】 -sinx17 【正确答案】 3yx 3y-118 【正确答案】 219 【正确答案】 120 【正确答案】 y=lnx+C21 【正确答案】 22 【正确答案】 y=x 2+2x，y=(x 2)+(2x)=2x+2xIn2。23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】
