1、专升本（高等数学二）模拟试卷 27 及答案与解析一、选择题1 2 方程 x3+2x2-x-2=0 在-3，2内（A）有 1 个实根（B）有 2 个实根（C）至少有 1 个实根（D）无实根3 f(x0)=0，f“(x 0)0，是函数 y=f(x)在点 x=x0 处有极值的（A）必要条件（B）充要条件（C）充分条件（D）无关条件4 设 u=u(x)， v=v(x)是可微的函数，则有 d(uv)=（A）udu+vdv（B） udv+vdu（C） udv+vdu（D）udv-vdu5 函数曲线 y=ln(1+x2)的凹区间是（A）(-1， 1)（B） (-， -1)（C） (1，+)（D） (-，+)
2、6 7 8 9 10 二、填空题11 当 x0 时，若 sin3xx ，则 =_。12 设 f(x)是可导的偶函数，且 f(-x0)=k0，则 f(x0)=_。13 14 15 16 17 18 19 20 设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=04，P(A+B)=07，则 P(B)=21 22 23 设 y=ln(sinx+cosx)，求 dy。24 25 一枚 2 分硬币，连续抛掷 3 次，设 A=至少有一次国徽向上。求 P(A)。26 27 (1)求曲线 y=1-x2 与直线 y-x=1 所围成的平面图形的面积 A。(2)求(1)中的平面图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体积 Vy
3、。28 已知函数 f(x)=x3-bx2+cx 在区间(-，+) 内是奇函数，且当 x=1 时，f(x)有极小值-2/5，求另一个极值及此曲线的拐点。专升本（高等数学二）模拟试卷 27 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B2 【正确答案】 C【试题解析】 设 f(x)=x3+2x2-x-2，x -3，2。因为 f(x)在区间-3，2 上连续， 且 f(-3)=-80，f(2)=120， 由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点 (-3，2)，使 f()=0。 所以方程在-3，2上至少有 1 个实根。3 【正确答案】 C4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 A【试题解析】 6 【正确答案】 D【试题解析】 7 【正确答案】 B【试题解析】 8 【正确答案】 A【试题解析】 9 【正确答案】 D【试题解析】 10 【正确答案】 C【试题解析】 二、填空题11 【正确答案】 312 【正确答案】 -k13 【正确答案】 1/214 【正确答案】 315 【正确答案】 16 【正确答案】 1/617 【正确答案】 3-e -118 【正确答案】 ln(x 2+1)19 【正确答案】 20 【正确答案】 0521 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】
