1、专升本（高等数学二）模拟试卷 28 及答案与解析一、选择题1 （A）0（B） 1（C） e-1（D）+2 当 x0 时，ln(1+x)是 2x 的等价无穷小量，则 =（A）-1（B） 0（C） 1（D）23 已知 f(x+1)=xex+1，则 f(x)=（A）xe x（B） (x-1)ex（C） (x+1)ex（D）(x+1)e x+14 （A）0（B） 1（C） cos1-2sin1（D）cos1+2sin15 曲线 y=-(x-b)1/3 的拐点坐标为（A）(，0)（B） (，-b)（C） (，b)（D）(b ，)6 7 8 函数 f(x)在 ，b 上连续是 f(x)在该区间上可积的（A）
2、必要条件，但非充分条件（B）充分条件，但非必要条件（C）充分必要条件（D）非充分条件，亦非必要条件9 10 （A）是驻点，但不是极值点（B）是驻点且是极值点（C）不是驻点，但是极大值点（D）不是驻点，但是极小值点二、填空题11 12 设 y=f(-x)，且 f 可导，则 y_。13 设 y=ex，则 y(n)_。14 函数 f(x)=x/lnx 的驻点 x=_。15 设 y=y(x)由方程 xy+x2=1 确定，则 dy/dx=_。16 设 f(sinx)=cos2x，则 f(x)=_。17 已知(cotx)=f(x)，则xf(x)dx=_。18 19 20 已知 P(A)=06，P(B)=0
3、4，P(B A)=05，则 P(A+B)=_。21 22 设 y=21/x，求 y。23 24 25 26 证明双曲线 y=1/x 上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。27 求函数 z=x2+y2-xy 在条件 x+2x=7 下的极值。28 专升本（高等数学二）模拟试卷 28 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 因为在 x=0 处 f(x)=e1/x-1 是连续的。2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 用换元法求出 f(x)后再求导。 用 x-1 换式中的 x 得 f(x)=(x-1)ex， 所以 f(x)=ex(x-1)ex=x
4、ex。4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 D【试题解析】 6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 D8 【正确答案】 B【试题解析】 根据定积分的定义和性质，函数 f(x)在，b 上连续，则 f(x)在，b上可积；反之，则不一定成立。9 【正确答案】 A【试题解析】 10 【正确答案】 D【试题解析】 二、填空题11 【正确答案】 112 【正确答案】 - -xln*f(-x)13 【正确答案】 a nem14 【正确答案】 x=e15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 /219 【正确答案】 20 【正确答案】 0721 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 因为 01+03+0 2+=1 得 =04。E()=001+1x03+2x02+3x04=19。26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】
