1、河北省专接本考试（数学）模拟试卷 29 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 平面 x+2y-z-6=0 与直线 的位置关系是( )（A）平行（B）垂直（C）即不平行也不垂直（D）直线在平面内2 函数 f(x)=1x 在 x=1 处的泰勒级数展开式中项(x-1) 3 的系数是( )（A）16（B） -16（C） 1（D）-13 y=xsin1x( )（A）有且仅有水平渐近线（B）有且仅有铅垂渐近线（C）既有水平渐近线，又有铅垂渐近线（D）既无水平渐近线，又无铅垂渐近线4 下列满足罗尔定理条件的是( )5 6 顶点坐标为(0，0) ，(1，0) ，(1，1)的
2、三角形面积可表示为( )（A） 0xdy0ydx（B） 01dyx1dx（C） 01dxx1dy（D） 01dx0xdy7 抛物面 z=4-x2-2y2 在点 M(1，1，1)处的切平面与平面 x-y+2z+1=0( )（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）重合8 设 u=arctan =( )9 设正项级数 un 收敛，则必有( )10 设 n 阶方阵 A 不可逆，则必有( )（A）r(A)n（B） r(A)=n（C） A=0（D）方程组 Ax=0 只有零解二、填空题11 12 设 y=y(x)由 y+x=exy 确定，则 y=_13 将 1edx0lnxf(x，y)dy 交换积分次序
3、后=_14 将 f(x)=x4 展开成 x-1 的幂级数，则展开式为_15 A= ，则|3A *+8A-1|=_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 17 求不定积分18 计算二重积分 I= x2ydxdy，其中 D 由 y=x，y=2x 及 x=1 所围成19 已知线性方程组 ，用基础解析表示方程组的通解四、证明题20 设 f(x)在a，b上连续，在(a，b) 内可导，f(x)0，F(x)= axf(t)dt，证明在(a， b)内有 F(x)0河北省专接本考试（数学）模拟试卷 29 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 D【试题解析】 直
4、线的方向向量 s=2，-1，0，平面的法向量 n=1，2，-1，因ns=0 可知直线与平面平行，而进一步取直线上一点(2，0，-4)，可验证它在平面上，故直线在平面内2 【正确答案】 D【试题解析】 f(x)=1 x 在 x=1 处泰勒展开式为 f(x)=f(x0)+f(x0)x-x0)+(x-x0)3+故(x-1) 3 项的系数为 f“(1)=-13 【正确答案】 A4 【正确答案】 C5 【正确答案】 B6 【正确答案】 D7 【正确答案】 B8 【正确答案】 B9 【正确答案】 D10 【正确答案】 A二、填空题11 【正确答案】 1212 【正确答案】 13 【正确答案】 01dy f(x，y)dx14 【正确答案】 1+4(x-1)+6(x-1) 2+4(x-1)3+(x-1)4(xR)15 【正确答案】 16三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 积分区域如图所示，可表示为：0x1，xy2x19 【正确答案】 对其增广矩阵(A|b)作初等变换可得：其中 c1，c 2 为任意常数。四、证明题20 【正确答案】 由于 f(x)0，所以当 ta，x时，f(x)f(t)，从而：，F(x)0
