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1、1课时提升作业 七 波的图象(40 分钟 100 分)一、选择题(本题共 7 小题,每小题 8 分,共 56 分)1.(多选)关于振动图象与波的图象,下列说法中正确的是 ( )A.振动图象描述的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化规律B.波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布情况C.简谐运动图象和简谐波的图象,其形状都是正弦(或余弦)曲线D.振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状,波的图象实质是某一时刻各个质点的连线形状【解析】选 A、B、C。简谐运动图象和简谐波的图象,其形状都是正弦(或余弦)曲线,故 C对。振动图象的图线实质是振动质点偏离平衡位置的位移随时间的

2、变化关系,波的图象实质是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布情况,故 A、B 对,D 错。2.一列简谐横波沿 x 轴正向传播,某时刻的图象如图所示,坐标为(3,0)的质点经过 周期后该质点的坐标是 ( )A.(3,2) B.(4,2)C.(4,-2) D.(3,0)【解析】选 A。波向右传播,则质点(3,0)向上运动, 周期后到达波峰处,坐标为(3,2),故 A正确。3.(多选)一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某一时刻的图象如图所示,则下列说法中正确的是 ( )2A.该时刻质点 P 向上运动B.该时刻质点 P 向下运动C.从该时刻算起,再经过一短暂时间,质点 P 的速度增大D.从该

3、时刻算起,再经过一短暂时间,质点 P 的速度减小【解析】选 A、C。由波的传播方向与质点振动方向关系的方法得:A 对,B 错;由于在该时刻质点 P 向上运动,逐渐向平衡位置靠近,速度增大,故 C 对,D 错。4.根据如图所示的两图象,关于判断它们属于何种图象的说法正确的是( )A.甲是振动图象,乙是波动图象B.甲是波动图象,乙是振动图象C.都是波动图象D.都是振动图象【解析】选 B。波的图象横轴为 x 轴,表示传播方向及介质中各质点到坐标原点的位移,振动图象横轴为 t 轴,表示时间,故 B 选项正确。5.(多选)如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图,此时刻质点 F 的振动方向如图所示,则 (

4、)A.该波向左传播B.质点 C 比质点 B 先回到平衡位置C.质点 C 和 F 的振幅相同D.质点 C 在此时刻的加速度为零【解析】选 A、B、C。由 F 点向下振动,则可判断波向左传播,故 A 正确;由图象可知,C 比 B先回到平衡位置,B 选项正确;此简谐波为等幅波,各质点振幅相同,故 C 选项正确;C 质点在正向最大位移处加速度最大,D 选项错误。【补偿训练】3如图是某时刻横波的波形图,则 ( )A.若质点 a 向下运动,则波是从左向右传播的B.若质点 b 向上运动,则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播,则质点 c 向下运动D.若波从左向右传播,则质点 d 向上运动【解析】选 B。根

5、据质点振动方向与波的传播方向的关系,若 a、b 向下运动,则波向左传播,A项错误,B 项正确。若波向左传播,则 c 向上运动,C 项错误。若波向右传播,则 d 向下运动,D项错误。6.（2017天津高考）手持较长软绳端点 O 以周期 T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点 P，且 O、P 的平衡位置间距为 L。t=0 时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )A该简谐波是纵波B该简谐波的最大波长为 2LC. 时，P 在平衡位置上方D 时，P 的速度方向竖直向上【解析】选 C。绳波中质点的振动方向与

6、波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一条直线上，故 A 错误；根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与 O 点距离应为 其中 n=0、1、2，波长= 可知当 n=0 时有波长的最大值，为 m=4L，故 B 错误； 内 P 由平衡位置振动4到波峰， 内 P 由波峰回到平衡位置，可知 时 P 在平衡位置上方向上振动，时 P 在平衡位置上方向下振动，故 C 正确，D 错误。7.(2018扬州高二检测)一列简谐横波在 x 轴上传播,t=0 时刻的波形如图甲所示,x=2m 的质点 P 的振动图象如图乙所示,由此可以判断 ( )A.该波的传播方向是沿

7、x 轴正方向B.该波在 2s 时间内传播的距离是 2 mC.在 t=5s 时质点 P 的加速度为零D.在 0 到 5s 时间内质点 P 通过的路程是 25cm【解析】选 D。由于 t=0 时,质点 P 正向上运动,依据下坡上,故波沿着 x 轴负方向传播,选项 A 错误;由图可知波长为 2m,周期为 4s,在 2s 内传播的距离为半个波长即 1m,故选项 B 错误;由图乙可知 5s 时,质点 P 正处于 x 轴上方最高点,因此加速度为最大,方向向下,选项 C错误;在 5s 时间内,质点 P 的路程为 5 个振幅,即 25cm,故选项 D 正确。二、非选择题(14 分)8.如图所示为某简谐横波在

8、t=0 时刻的波形图。(1)若 b 点向上运动,则该波向哪个方向传播,f 点向哪个方向振动?(2)若波向右传播,请画出 c 点的振动图象。(3)a、b、c、d、e、f、g、h 几点中,动能最大的质点是_。【解析】(1)若 b 点向上运动,则由图可知波向左传播,则可知 f 点向下振动。(2)若波向右传播,则 t=0 时刻,c 质点在平衡位置,且向下振动,其振动图象如图所示。(3)在平衡位置的质点动能最大,即 c、g 两质点动能最大。5答案:(1)从右向左传播 向下振动 (2)见解析图 (3)c、g1.(15 分)(1)(多选)如图所示为一列横波在某时刻的波形图。已知波由右向左传播,下列说法中正确

9、的是 ( )A.质点 d 的运动方向向下,质点 b 的运动方向向上B.质点 c 比质点 b 先回到平衡位置C.此时质点 c 的速度、加速度均为零D.c 与 g 两质点的运动方向始终相反E.此时质点 h、i 的运动方向相反(2)一列横波在某时刻的波形如图所示,质点 a 的振动方向向下,则波的传播方向向_,在这时刻振动方向向上的质点有_,加速度方向向下的质点有_。【解析】(1)选 A、B、D。根据波的传播方向向左可判断出 b 质点的运动方向向上,d 质点的运动方向向下,因此 A 选项正确;质点 b 的运动方向向上,回到平衡位置的时间大于 ,故 cT4质点先回到平衡位置,B 选项正确;此时质点 c

10、的速度为零,加速度最大,C 选项错误;c 和 g两质点的平衡位置相距半个周期,振动情况始终相反,D 选项正确;此时质点 h、i 运动方向都是向下的,E 错误。(2)由“特殊点法”或“微平移法”可知波沿 x 轴负方向传播;根据波的形成过程中质点的带动特点,即都是由靠近波源的临近的质点来带动。所以,可以判断 a、b、c、d、e 质点的振动方向分别是:向下、向下、向上、向上、向上。所以,向上的质点是 c、d、e;位移为正时,加速度为负,即加速度向下的质点是 e。答案:(1)A、B、D (2)x 轴负方向 c、d、e e【总结提升】波的形成和传播原理与质点振动方向的应用6(1)波的传播方向和质点的振动

11、方向的互判问题是本节也是本章的重点问题,方法有很多,如“上下坡法” “同侧法” “微平移法”等。(2)虽然方法多种多样,但是波的形成和传播原理是根本,方法是规律,理解了原理、知道方法的依据、记住了方法能够使解题过程更简单、更快捷。2.(15 分)(1)(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示。a 为介质中的一个质点,由图象可知 ( )A.质点 a 的加速度方向一定沿 y 轴负方向B.质点 a 的速度方向一定沿 y 轴负方向C.经过半个周期,质点 a 的位移一定为负值D.经过半个周期,质点 a 通过的路程一定为 2AE.经过半个周期,质点 a 的速度方向一定沿 y 轴正方向(2)如图所示为一列沿 x

12、 轴负方向传播的简谐横波在某一时刻的图象,请画出再经过 T 后的波的图象。(T 为波源的振动周期)【解析】(1)选 A、C、D。质点 a 做简谐运动,其回复力指向平衡位置,故其加速度一定沿 y轴负方向。速度方向与波的传播方向有关,若波向右传播,则质点 a 向 y 轴正方向运动;若波向左传播,则质点 a 向 y 轴负方向运动。经过半个周期后,质点 a 到达 x 轴下方的对称点,故 A、C、D 项正确,B 项错误;经过半个周期后,质点 a 到达 x 轴下方的对称点,速度方向可能沿 y 轴正方向,也可能沿 y 轴负方向,E 错误。(2)在图上取 5 个质点如图甲所示,由于波向 x 轴负方向传播,所以经过 T 后 H 到平衡位置,14I 到波谷,J 到平衡位置,K 到波峰,L 到平衡位置,所以经 T 后的波的图象如图乙所示。147答案:(1)A、C、D (2)见解析