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1、1课时提升作业 八 波长、频率和波速(40 分钟 100 分)一、选择题(本题共 7 小题,每小题 8 分,共 56 分)1.对公式 v=f 的理解,以下说法中正确的是 ( )A.由 v=f 可知,波速与频率成正比B.波速 v 由介质决定,频率 f 由振源决定C.v=f 适用于横波,不适用纵波D.不同频率的声音在空气中传播时速度可能不同【解析】选 B。机械波在介质中的传播速度由介质决定,与振源的频率无关,而频率由振源决定,故 B 选项正确,A、D 选项错误;v=f 适用于任何在介质中传播的波速的计算,故 C 选项错误。2.简谐波在给定的介质中传播时,下列说法正确的是 ( )A.振幅越大,则传播

2、速度越快B.振幅越大,则传播速度越慢C.在一个周期内,振动质点走过的路程等于一个波长D.振动频率越高,则波传播一个波长所用的时间越短【解析】选 D。传播速度与振幅无关,一个周期内,振动质点走过的路程为 4A,由此可知A、B、C 选项错误;频率越高,周期越小,波传播一个波长所用的时间就是一个周期,故 D 选项正确。3.平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距 3m 的甲、乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下 30 次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波 ( )A.频率是 30 Hz B.波长是 3 mC.波速是 1 m/s D.周期是 0.1 s

3、【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)根据小木块每分钟上下 30 次,可计算出频率和周期。(2)根据甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰,可计算出波长。2(3)由 v= 可求出波速。【解析】选 C。由于小木块每分钟振动 30 次,因此周期为:T= s=2s,频率为:f= =0.5Hz,6030 1故 A、D 错;又因为甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰,所以 =s AB,解得波长32=2m。波速 v= =1m/s,B 错、C 对。4.(多选)如图所示为一列简谐横波的波动图象。已知波速 v=60m/s 且沿 x 轴正方向传播,从图中可知 ( )A.各质点振幅为 2cm,波

4、长为 24m,周期为 2.5sB.在 x=6m 处质点的位移为零,速度方向沿 x 轴正方向C.在 x=18m 处质点的位移为零,速度最大D.在 x=24m 处质点的位移为 2cm,振动周期为 0.4s【解析】选 C、D。由 v= 得,T= =0.4s,横波质点振动方向与传播方向垂直,x=6m 处质点的速度方向向上,故 A、B 选项错误,C、D 选项正确。5.男、女生二重唱中,女高音和男中音的频率、波长和波速分别为 f1、 1、v 1和f2、 2、v 2,它们之间的关系是 ( )A.f1f2, 1 2,v1v2B.f1f2, 1f2,v=f,v 相同,f 1f2,所以 1 2,因而 C 正确,D

5、 错误。6.(多选)一列横波在 t=0 时刻的波形如图中实线所示,在 t=1s 时的波形如图中虚线所示。3由此可以判定此波的 ( )A.波长一定是 4cmB.周期一定是 4sC.振幅一定是 2cmD.传播速度一定是 1cm/s【解析】选 A、C。关于波的图象的题目,一般可分为两类:一类是读图,可以直接从图上读出振幅和波长,此题便可读出波长是 4cm,振幅是 2cm,故选项 A、C 正确;另一类是根据图象给定的条件,去计算波速、周期,判定波传播的方向,判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图。由题可知 nT+ T=1s(n=0,1,2,3,),周期有不确定解,因此选项 B 错误。同理,传14

6、播速度 v= 也不确定,选项 D 错误。7.(多选)一列简谐横波沿直线由 A 向 B 传播,A、B 相距 0.45m,如图所示是 A 处质点的振动图象。当 A 处质点运动到波峰位置时,B 处质点刚好到达平衡位置且向 y 轴正方向运动,这列波的波速可能是 ( )A.4.5m/s B.3.0m/s C.1.5m/s D.0.5m/s【解析】选 A、D。由题图可知周期为 0.4s。由题可知质点 A、B 间最简单波形如图所示,A、B 间距离和波长的关系为 x=(n+ ),再由公式 v= 得 v= m/s(n=0,1,2,),当 n=0 时,v=4.5m/s,当14 4.54+14n=2 时,v=0.5

7、m/s,选项 A、D 正确。二、非选择题(14 分)8.如图所示,实线是某时刻的波形图线,虚线是 0.2s 后的波形图线,求:(1)若波向左传播,它传播的最小距离。(2)若波向右传播,它的最大周期。(3)若波速是 35m/s,它的传播方向。【解析】(1)由图可知 =4m,若波向左传播,传播距离最小值 x= =3m。34(2)若波向右传播 x=n+ ,所用时间 t=nT+ =0.2s,T= s,所以当 n=0 时,有14 T4 0.84+1最大周期 Tmax=0.8s。(3)x=tv=0.235m=7m=(+3m),所以波向左传播。答案:(1)3m (2)0.8s (3)向左传播1.(15 分)

8、(多选)(1)一振动周期为 T、振幅为 A,位于 x=0 点的波源从平衡位置沿 y 轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一列简谐横波沿 x 轴正向传播,波速为 v,传播过程中无能量损失。一段时间后,该振动传播至某质点 P,关于质点 P 振动的说法正确的是 ( )A.振幅一定为 AB.周期一定为 TC.速度的最大值一定为 vD.开始振动的方向沿 y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若质点 P 与波源的距离 x=vT,则质点 P 的位移与波源的相同F.质点 P 在一个周期内走过的路程等于一个波长(2)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,t=0 时刻的波形如图所示。经 0.6s 时间质点 a 第一次

9、到达波峰位置,求:5波的传播速度;质点 b 第一次出现波峰的时刻。【解析】(1)选 A、B、E。机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程,对简谐波而言,介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同,A、B 正确;质点 P 的最大振动速度不是波的传播速度 v,C 错误;质点 P 开始振动的方向与波源开始振动的方向相同,与它们的距离无关,D 错误;若质点 P 与波源的距离 x=vT=,相差波长 整数倍的质点,振动情况都相同,故 E 正确;质点振动时,一个周期内走过的路程等于振幅的 4 倍,与波长无关,故 F 错误。(2)设质点振动周期为 T,因 a 第一次到波峰的时间为 T=0.6s,故 T=0

10、.8s。由题图可知34=4m,则波速 v= =5m/s。质点 b 与相邻波峰间距离为 5m,则质点 b 第一次出现波峰的时刻 t= =1s。5答案:(1)A、B、E (2)5m/s t=1s2.(15 分)(1)(多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以 1.8m/s 的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为 15s。下列说法正确的是 ( )A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为 6 HzC.该水面波的波长为 3 mD.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播

11、时振动的质点并不随波迁移(2)一列简谐横波 t1时刻的波形如图中实线所示,t 2时刻的波形如图中虚线所示,已知t=t 2-t1=0.5s。问:6这列波的传播速度是多少?若波向左传播,且 3Tt4T,波速是多大?若波速等于 68m/s,则波向哪个方向传播?【解析】(1)选 A、C、E。水波是机械振动在介质中传播形成的,A 对;由题意可知T= s= s,f=0.6Hz,波长 =vT=3m,B 错、C 对;波传播时将振源能量向外传播,而振动的质点并不随波迁移,D 错、E 对。故选 A、C、E。(2)有两组解:若波向右传播,传播距离 x=(n+ ),则有 v 右 = = m/s 14 x(+14)80.5=(16n+4)m/s(n=0,1,2,);若波向左传播,传播距离 x=(n+ ),则有 v 左 = = 34 xm/s=(16n+12)m/s(n=0,1,2,)。(+34)80.5因波向左传播,且 3Tt4T,则必有 3x4,故 n=3,v 左 =(163+12)m/s=60m/s。因波速 v=68m/s,所以 x=vt=680.5m=34m=(4+ ),故波向右传播。14答案:(1)A、C、E (2)若波向右传播,v 右 =(16n+4)m/s(n=0,1,2,);若波向左传播,v 左 =(16n+12)m/s(n=0,1,2,)60m/s 向右