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1、1课时提升作业 十三 全反射(40 分钟 100 分)一、选择题(本题共 7 小题,每小题 8 分,共 56 分)1.酷热的夏天,在平坦的柏油公路上,你会看到在一定距离之外,地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影。但当你靠近“水面”时,它也随你靠近而后退。对此现象正确的解释是 ( )A.出现的是“海市蜃楼”,是由光的折射造成的B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉C.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率大,发生全反射D.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率小,发生全反射【解析】选 D。在太阳光照射下,地表温度升高,地面附近空气的折射率变小,光发生全反射,D

2、正确。【补偿训练】(多选)下述现象哪些是由于全反射造成的 ( )A.露水珠或喷泉的水珠,在阳光照耀下格外明亮B.直棒斜插入水中时呈现弯折现象C.口渴的沙漠旅行者,往往会看到前方有一潭晶莹的池水,当他们喜出望外地奔向那潭池水时,池水却总是可望而不可及D.在盛水的玻璃杯中放一空试管,用灯光照亮玻璃杯侧面,在水面上观察水中的试管,看到试管壁特别明亮【解析】选 A、D。露水珠或喷泉的水珠,在阳光照耀下在部分位置发生全反射,所以格外明亮,故 A 正确;直棒斜插入水中时呈现弯折现象是由于光的折射,故 B 不正确;口渴的沙漠旅行者,往往会看到前方有一潭晶莹的池水,是折射的现象,故 C 错误;盛水的玻璃杯中放

3、一空试管,用灯光照亮玻璃杯侧面,在水面上观察水中的试管,看到试管壁特别明亮,是由于发生了全反射,故 D 正确。2.(2018杭州高二检测)关于光纤的说法,正确的是 ( )A.光纤是由高级金属制成的,所以它比普通电线容量大B.光纤是非常细的特制玻璃丝,但导电性能特别好,所以它比普通电线衰减小2C.光纤是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D.在实际应用中,光纤必须呈笔直状态,因为弯曲的光纤是不能传导光的【解析】选 C。光导纤维的作用是传导光,它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝,且由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的大。载有声音、图像及各种数

4、字信号的激光传播时,在内芯和外套的界面上发生全反射,光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。在实际应用中,光纤是可以弯曲的,选项 C 正确。3.(多选)光在某种介质中的传播速度是 1.5108m/s,光从该介质射向空气时 ( )A.介质的临界角是 30B.大于或等于 30的所有角都是临界角C.入射角大于或等于 30时都能发生全反射D.临界角可能是 60【解析】选 A、C。由 n= = =2,sinC= 知临界角 C=30,所以 A、C 正确。31081.5108【补偿训练】如图所示,一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直 ab 面入射,有光线从 ab 面射出。以 O点为圆心,将玻璃砖缓慢转过

5、角时,恰好没有光线从 ab 面射出,则该玻璃砖的折射率为 ( )A. B. C. D.12 12 12【解析】选 B。由图可知,当将玻璃砖缓慢转过 角时入射角也是 ,故 sinC=sin= ,所以 n= ,故选项 B 正确。14.(2018郑州高二检测)如图所示,光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管,中央插一块3两面反光的玻璃板,入射光线在玻璃管内壁与反射光板之间来回发生反射,进入到玻璃管底部,然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)。当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时,就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了,从而了解液面的高度。以下说法正确的是 ( )A.玻璃

6、管被液体包住之后,出射光强度增强B.玻璃管被液体包住之后,出射光消失C.玻璃管被液体包住之后,出射光强度减弱D.玻璃管被液体包住之后,出射光强度不变【解析】选 C。玻璃管被液体包住之前,由于玻璃管之外是光疏介质空气,光线发生全反射,没有光线从玻璃管中射出。当玻璃管被透明液体包住之后,如果液体的折射率大于玻璃的折射率,光线不再发生全反射,有一部分光线进入液体,反射光的强度会减弱,故 C 项正确。5.如图所示是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段,光缆总长为 L,它的玻璃芯的折射率为 n1,外层材料的折射率为 n2。若光在空气中的传播速度近似为 c,则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射

7、出的过程,下列判断中正确的是 ( )A.n1n2,光通过光缆的时间等于D.n1n2,光通过光缆的时间大于【解析】选 D。光从光密介质射入光疏介质,才可能发生全反射,故 n1n2;光在内芯传播的路程 s= ,光在内芯的传播速度 v= ,所以 t= = ,故 D 正确。L c1 s6.如图所示,一束光从空气垂直射到直角棱镜的 AB 面上,已知棱镜材料的折射率为 1.4,则这束光进入棱镜后的光路图应为 ( )【解析】选 D。光线垂直 AB 面射入,在到达 AC 面上时入射角 i=60,因光线的临界角 C 满足 sinC= ,C=45,iC,所以光线在 AC 面发生全反射;光线到达 BC 面上的入射角

8、 i=30,由于 iC,所以有部分光线从 BC 面射出,还有部分光线经 BC 面反射到 AC 面上,此时入射角等于零度,光线垂直于 AC 面射出,D 项正确。【互动探究】若光线从空气垂直射到斜边 AC 上,请画出大致的光路图(不发生全反射)。【解析】光路图如图所示。答案:见解析7.(2018金华高二检测)如图所示,一个透明玻璃球的折射率为 ,一束足够强的细光束25在过球心的平面内,以 45入射角由真空射入玻璃球后,在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射,从各个方向观察玻璃球,能看到从玻璃球内射出的光线的条数是 ( )A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选 B。sinC= = ,C=45;

9、n= ,=30。光路图如图所示。所以从玻璃22球内射出的光线共 3 条。二、非选择题(14 分)8.(2016全国卷)如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源 A,它到池边的水平距离为3.0m。从点光源 A 射向池边的光线 AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为 。(1)求池内的水深。(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为 2.0m。当他看到正前下方的点光源 A 时,他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留 1 位有效数字)。【解析】(1)如图,设到达池边的光线的入射角为 i。依题意,水的折射率 n= ,

10、光线的折射角 =90。由折射定律有nsini=sin 由几何关系有6式中, l=3m,h 是池内水的深度。联立式并代入题给数据得h= m2.6m7(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为 x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为=45。由折射定律有nsini=sin 式中,i是光线在水面的入射角。设池底点光源 A 到水面入射点的水平距离为 a。由几何关系有sini= a2+2x+l=a+h 式中 h=2m。联立各式得x=(3 -1)m0.7m答案:(1)2.6m (2)0.7m1.(15 分)(1)(多选)关于全反射,下列说法中正确的是 ( )A.发生全反射时,仍有折射光线,只是折射光线非常弱

11、,因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B.光线从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射C.光线从光密介质射向光疏介质时,不一定会发生全反射D.光线从光疏介质射向光密介质时,不可能发生全反射E.水或玻璃中的气泡看起来特别亮,是因为光从水或玻璃射向气泡时在界面发生了全反射(2)如图为单反照相机取景器的示意图,ABCDE 为五棱镜的一个截面,ABBC。光线垂直 AB7射入,分别在 CD 和 EA 上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直 BC 射出。若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)【解析】(1)选 C、D、E。光从光密介质射向光疏介质时

12、,当入射角增大到某一角度后,折射光线完全消失,只剩下反射光线的现象叫全反射,故 A 错;光线从光密介质射向光疏介质时入射角必须大于等于临界角才能发生全反射,故 B 错,C 对;光线从光疏介质射向光密介质时,不可能发生全反射,故 D 对;当光从水或玻璃射向气泡时,在界面上发生了全反射,使气泡看起来特别亮,选项 E 对。(2)由题意画出光路图如图所示,由几何知识可得入射角 =22.5,光线在 CD 面和 EA 面上发生了全反射,则折射率最小值为 n= 。122.5答案:(1)C、D、E (2)122.52.(15 分)(1)(多选)关于光的全反射和光纤的应用,下列说法正确的是 ( )A.光由不同介

13、质射入真空或空气时临界角不同B.入射角大于临界角,不一定发生全反射C.玻璃是光密介质D.光纤通信是光导纤维的唯一应用E.光导纤维的工作原理是光的全反射(2)(2018济南高二检测)有人在河中游泳,头部露出水面,在某一位置当他低头向水中观察时,看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上,这个人再向前游 12m,正好不能看8见此物体,求河深。(水的折射率为 )【解析】(1)选 A、B、E。不同介质的折射率不同,所以光由不同的介质射入真空或空气时临界角不同,A 项正确;入射角大于临界角,不一定发生全反射,还要光从光密介质进入光疏介质才能发生全反射,B 项正确;光疏介质、光密介质是相对的,只有一种

14、介质不能说是光疏介质还是光密介质,C 项错;光纤通信是光导纤维的主要应用,光导纤维还可应用到内窥镜、潜望镜等,D 项错;光导纤维的工作原理是光的全反射,E 项正确。(2)如图所示,由题意知 C 为临界角,则 sinC= = 从图可得 sinC= 联立得 =解得 h10.6m。答案:(1)A、B、E (2)10.6m【补偿训练】如图是一个半径为 R 的半球形透明物体的截面图,其轴线 OA 水平。现用一细束单色光水平入射到距 O 点 R 处的 C 点,此时透明体左侧恰好不再有光线射出。(1)求透明体对该单色光的折射率。(2)将细光束平移到距 O 点 处,求出射光线与 OA 轴线的交点距 O 点的距

15、离。2【解析】(1)如图所示,光束由 C 处水平射入,在 B 处发生全反射,OBC 为临界角9由几何关系得:sinC= =33 33故:n= =(2)如图所示,光束由 D 点水平射入,在 E 点发生折射,入射角为OED=,折射角为MEF=,由几何关系得:sin= = ,解得:=30,由折射定律得:n= = ,解得:=60,3由几何关系可知:FOE=,OFE=-=,则出射光线与 OA 轴线的交点 F 与 O 点的距离为:OF=2Rcos30= R。答案:(1) (2) R3【总结提升】应用光的折射和全反射理论解题技巧(1)折射率公式的应用:折射率公式为 n= (i 为真空中的入射角,r 为某介质中的折射角)。根据光路可逆原理,入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的。我们可以这样来理解、记忆:n= 或 = 。1(2)分析、计算问题的应用:分析、计算时要掌握好 n 的两种表达式及有关数学知识,如三角10函数(尤其是特殊角的函数)。