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1、5 运动电荷在磁场中受到的力,【自主预习】 1.洛伦兹力： (1)定义：_电荷在磁场中所受的力。 (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培 力是洛伦兹力的_，而洛伦兹力是安培力的微观解释。,运动,宏观表现,2.洛伦兹力的方向： (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂 直，并且都与手掌在同一平面内。让磁感线从_ 进入，并使_指向正电荷运动方向，这时_ 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。,掌心,四指,拇指,(2)特点：洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方 向都_，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向， 不改变速度大小，对电荷_(A.做功 B.不做功)。,垂直,B,

2、3.洛伦兹力的大小： (1)公式：F=_，其中为速度方向与磁感应强度方向的夹角。 (2)当vB时，F=_。 (3)当vB时，F=_。,qvBsin,qvB,0,4.电视显像管的工作原理： (1)电视显像管应用了电子束_的原理。 (2)扫描：电子束打在荧光屏上的位置在_的控制下一行一行地不断移动。 (3)偏转线圈：产生使电子束偏转的_。,磁偏转,偏转磁场,磁场,【预习小测】 1.如图所示为电视显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，一束沿着管颈射向纸内的电子将( ),A.向上偏转 B.向下偏转 C.向右偏转 D.向左偏转,【解析】选C。由导线中电流的方向以及螺线管的环绕方向，可判断出两

3、侧螺线管的上方均为N极，故中点圆心处的磁场方向是竖直向下的，又由于电子束射向纸内，故电流方向垂直于纸面向外，根据左手定则可判断出电子束所受洛伦兹力方向向右，故正确答案为C。,2.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为14，电荷量之比为12，则两带电粒子所受洛伦兹力之比为( ) A.21 B.11 C.12 D.14 【解析】选C。由F=Bqv可知，Fq，与质量无关，故只有C正确。,3.如图所示，关于对带电粒子在匀强磁场中运动的方向描述正确的是( ),【解析】选B。根据左手定则可知A图中洛伦兹力向下，故A错误，B图中洛伦兹力方向向上，故B正确；C图中洛伦兹力向上

4、，故C错误；D图中向下，故D错误。,主题一 洛伦兹力的方向 【互动探究】 给阴极射线管两极加上电压，使阴极射线管工作起来，就能够观察到电子束沿直线运动。把阴极射线管放置在蹄形磁铁两极之间，可以改变磁场方向，观察在不同方向的磁场作用下电子束的偏转情况，思考并探究下列问题：,(1)当阴极射线管加上磁场后观察到的现象是什么？这一现象说明了什么？ 提示：加上磁场后电子束发生了偏转。说明磁场对运动电荷有作用力(洛伦兹力)；磁场方向不同，偏转方向也不同。说明洛伦兹力的方向与磁场方向有关。,(2)请根据电子束受力方向与磁场方向的关系，探究受力方向与磁场方向、电子的运动方向之间的关系是否满足左手定则？怎样应用

5、左手定则判断洛伦兹力的方向？,提示：可以用左手定则判断洛伦兹力的方向：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。,【探究总结】 1.三个决定洛伦兹力方向的因素：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向不变。,2.F、B、v三者方向间的关系：电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的。电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹

6、力方向，FB，Fv，即F垂直于B和v所决定的平面。 3.洛伦兹力的特点：洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。,4.洛伦兹力与电场力的区别：,【拓展延伸】应用左手定则判断洛伦兹力方向的注意事项 在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向。但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向。不要误以为四指总是指向电荷的运动方向。,【典例示范】 下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( ),【解题指南】解答本

7、题应把握以下两点： (1)洛伦兹力方向与磁场方向、正电荷运动方向三者之间满足左手定则。 (2)当速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。,【解析】选B。根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错、B对。C、D中都是vB，F=0，故C、D都错。,【探究训练】 1.在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( ) A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸里偏转 D.向纸外偏转,【解析】选B。由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电

8、荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B选项正确。,2.中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是( ),A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用,【解析】选C。地理南、北极与地磁场存在一个夹角，称为磁偏角，故地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，A正确；地磁南极在地理的北极附近，地磁北极在

9、地理南极附近，B正确；由于地磁场中某点的磁场方向沿该点的磁感线切线方向，故只有赤道处磁场方向与地面平行，C错误；在赤道处磁场方向水平，,而射线是带电的粒子，运动方向垂直磁场方向，根据左手定则可得射向赤道的带电宇宙射线粒子受到洛伦兹力的作用，D正确。,3.在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过。供下列各小题选择的答案有( ) A.不偏转 B.向上偏转 C.向下偏转 D.向纸内或纸外偏转,(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将_。 (2)若电子以速度v0从两板的

10、正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将_。,(3)若质子以大于v0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将_。 (4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，电子将_。,【解析】设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强 电场的电场强度为E、匀强磁场的磁感应强度为B。带 电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强 磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向 下，大小为qE；所受磁场力方向向上，大小为Bqv0。 沿直线匀速通过时，显然有Bqv0=qE，v0= ，,即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量

11、、电荷量无关。如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立。所以，(1)(2)两小题应选A。若质子以大于v0的速度射入两板之间，由于磁场力F=Bqv，磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B。磁场的磁感应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，,所受磁场力F=Bqv0也增大，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选C。 答案：(1)A (2)A (3)B (4)C,【补偿训练】 1.关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是( ) A.电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力 B.电场力对在电场

12、中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功,C.电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上 D.只有运动的电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力的作用,【解析】选D。静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A错；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B错；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错。只有D是正确的。,2.一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束，则不正确的是( ) A.1带正电 B.1带负电 C.2不带电 D.3带负电,【解析】选B。根据左手定则，正电荷粒子向左偏，即1；不偏转说明不带

13、电，即2；带负电的粒子向右偏，即3，因此答案为B。,主题二 洛伦兹力的大小 电视机显 像管的工作原理 【互动探究】 情景1：电荷的定向移动形成电流，在磁场中电流会受到安培力的作用，其实安培力就是电荷在磁场中所受洛伦兹力的矢量和，安培力是洛伦兹力的宏观表现。,情景2：电视机显像管阴极能够发射电子，电子打到荧光屏上就能发光，电子束在偏转磁场的洛伦兹力作用下偏转，是电视机产生图象的前提。,试结合上述两种情景，讨论下列问题： (1)请你根据情景1，建立物理模型，探究洛伦兹力的计算公式是怎样推导出来的。,提示：如图，设导体内单位体积上自由电荷数为n，自 由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，设长度为

14、L的导线中的自由电荷在t秒内全部通过面积为S的截面 A，则通过的电荷量Q=nqSL=nqSvt，当导体与磁场垂 直时，F安=BIL=B L=B L=BqvSnL，所以洛伦 兹力F= ，故F=qvB。当电荷运动方向与磁场方向夹 角为时，电荷所受的洛伦兹力为F=qvBsin。,(2)情景2中，要使电子打在A点，偏转磁场应该沿什么方向？ 提示：由左手定则可知，要使电子打在A点，偏转磁场应该垂直纸面向外。,(3)情景2中，要使电子在荧光屏的位置从A点向B点逐渐移动，偏转磁场应该怎样变化？ 提示：要使电子从A点向B点逐渐移动，偏转磁场应该先垂直纸面向外并逐渐减小，然后垂直纸面向里并逐渐增大。,【探究总结

15、】 洛伦兹力与安培力的区别和联系,【拓展延伸】安培力与洛伦兹力做功与不做功的问题 安培力是洛伦兹力的宏观表观，但洛伦兹力永不做功，安培力可以做功。因为洛伦兹力方向总是与电荷速度方向垂直，故不做功；而安培力方向总是与电流方向垂直，但不一定与导体的运动方向垂直，故可以做功。,【典例示范】 (多选)质量为m、带电量为q的小球，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示。若小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是( ),A.小球带正电 B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动 C.小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增 大的

16、变加速直线运动 D.小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为 零时的速率为,【解题指南】解答本题应把握以下两点： (1)洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，速度方向不变时，洛伦兹力方向也不变化。 (2)洛伦兹力大小随速度的增加而增大。,【解析】选A、B、D。要使小球对斜面的压力为零， 小球所受洛伦兹力的方向应该垂直于运动方向向上， 根据左手定则可以判断A正确；对小球受力分析可以 判断小球受的合外力大小为mgsin，所以小球做匀 加速直线运动，B正确，C错误；当小球对斜面压力为 零时，qvB=mgcos，所以v= ，D正确。,【探究训练】 1.如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场

17、，一束电子流以初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( ),A. ，竖直向上 B. ，水平向左 C.Bv，垂直于纸面向里 D.Bv，垂直于纸面向外,【解析】选C。使电子流经过磁场时不偏转，垂直运动方向合力必须为零，又因电子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，故所受电场力方向必须垂直纸面向外，且与洛伦兹力等大，即Eq=qvB，故E=vB；电子带负电，所以电场方向垂直于纸面向里。,2.有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是( ) A.通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的

18、宏观表现 C.带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D.通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行,【解析】选B。当通电直导线放置的方向与匀强磁场的方向平行时，通电直导线不受安培力的作用，则A错误；安培力是大量运动电荷所受的洛伦兹力的宏观表现，B正确；由于带电粒子所受的洛伦兹力的方向与粒子的速度方向始终是垂直的，因此洛伦兹力不做功，C错误；由左手定则可知，磁场的方向与安培力的方向垂直，D错误。,3.(2018昆明高二检测)显像管原理的示意图如图 所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中央的 O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电 子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为

19、正方 向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐 移动到b点，下列磁场的变化能够使电子发生上述偏 转的是( ),【解析】选A。电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B-t图的图线就在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B-t图的图线应在t轴上方，A正确。,【补偿训练】 1.如图所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动。匀强磁场的方向垂直纸面向里。摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为F2，摆球加速度大小为a2，则( ),A.F1F2，a1=a2

20、B.F1F2，a1a2 D.F1F2，a1a2,【解析】选B。由于洛伦兹力不做功，所以从B点和 A点到达C点的速度大小相等。由a= 可得a1=a2。当由A点运动到C点时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F1+qvB-mg=ma1。当由B点运动到C点时，受力分析如图乙所示，F2-qvB-mg=ma2。由以上两式可得：F2F1，故B正确。,2.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( ),A.油滴必带正电荷，电荷量为 B.油滴必带负电荷，比荷 C.油滴必带正电荷，电荷量为 D.油滴带什么电荷都可以，只要满足q=,【解析】选C。油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦 兹力必向上与重力平衡，故带正电，由qv0B=mg 得q= ，C正确。,【课堂小结】,