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1、2 波的图象,【自主预习】 1.波的图象: (1)波的图象的画法: 建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质 点的_,用纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡 位置的_。,平衡位置,位移,选取正方向:选取质点振动的某一个方向为_的正 方向。 描点:把某一时刻所有质点的_画在坐标系里。 连线:用一条_的线把描出的点连接起来就是此 时波的图象。,y轴,位移,平滑,(2)波的图象的特点: 波的图象也称波形图,简称_,如果波形是正弦曲 线,这样的波叫作_波,也称为_波。 介质中有正弦波传播时,介质中的质点做_运动。 波的图象的周期性:相隔时间为周期整数倍的两时刻 的波形完全_,即波形的出现具有_性。,

2、波形,正弦,简谐,简谐,相同,周期,波的传播方向的双向性:在不指定波的传播方向时, 图象中的波可能沿x轴_传播,也可能沿x轴_ 传播,遇到此类问题时我们应对这两种情况进行分类 分析。,正向,负向,2.波的图象和振动图象: (1)波的图象表示介质中的“各个质点”在_ _的位移。 (2)振动图象表示介质中“某个质点”在_的 位移。,“某一时,刻”,各个时刻,【预习小测】 1.关于波的图象的物理意义,下列说法中正确的 是 ( ) A.表示某一时刻某一质点相对平衡位置的位移 B.表示各个时刻某一质点相对平衡位置的位移 C.表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移 D.表示各个时刻各个质点相对平衡位置的位

3、移,【解析】选C。波的图象的物理意义是表示某一时刻各个质点,相对平衡位置的位移,C正确。,2.如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图, 则 ( ) A.只有B、D有相同振幅 B.只有A、F有相同振幅 C.只有A、C、F有相同的振幅 D.所有各质点的振幅都相同,【解析】选D。波传播过程中,各质点的振动过程是对波源振动的重复,所以振幅都相同,D正确。,3.判断如图所示的两图象属于何种图象 ( ),A.甲是振动图象,乙是波动图象 B.甲是波动图象,乙是振动图象 C.都是波动图象 D.都是振动图象,【解析】选B。区别波动图象和振动图象是看横坐标轴是空间轴还是时间轴,横坐标是空间轴时为波动图象,横坐标是

4、时间轴时为振动图象,B正确。,主题一 波的图象 【互动探究】 用波动演示器演示横波,如图所示。观察此横波并思考以下问题:,(1)形成凹凸相间波形的原因是什么? 提示:先振动的质点带动后振动的质点振动,后振动的质点重复先振动质点的振动,但后振动的质点落后于先振动的质点,导致同一时刻各质点对平衡位置的位移不同,故形成了凹凸相间的形状。,(2)波的图象是质点的运动轨迹吗?波的图象的物理意义是什么? 提示:波的图象不是描述质点的运动轨迹。它是描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。,(3)为什么不同时刻波的图象的形状不同?波的图象是否具有周期性? 提示:在波的传播过程中,各质

5、点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,故不同时刻波的图象不同; 各质点振动的位移随时间做周期性的变化,故波的图象也做周期性的变化,经过一个周期,波的图象复原一次。,(4)波动演示器演示的是横波的图象,能否画出纵波的图象? 提示:能。波的图象是一种数学的表示方法,只是在横波的情况下能直观地表示出波形。在纵波中,如弹簧波,如果规定质点的位移方向向右时为正,向左时为负,同样可以画出正弦或余弦形状的图象,只是纵波的图象与纵波的形状无相同之处。,(5)判断波的传播方向和质点振动方向关系的方法有哪些? 提示:上、下坡法: a.图象:,b.沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点

6、向上运动,简称“上坡下、下坡上”。 同侧法: a.图象:,b.在波的图象上某一点,沿竖直方向画出箭头表示质点运动方向,并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧。,微小平移法: a.图象:,b.如图所示,实线为t时刻的波形图,沿波的传播方向平 移一微小距离x,使x ,得到(t+t)(t T) 时刻的波形图,如虚线所示,即t时刻的质点由P1(P2)位 置经过t的微小时间运动到P1(P2)的位置。这样, 我们就可以判断质点在t时刻的运动方向了。,【探究总结】 1.简谐横波的特点: (1)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似。 (2)波形

7、中的波峰即为图象中的位移正向的最大值,波谷即为图象中位移负向的最大值。 (3)波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置。,2.由波的图象获得的三点信息: (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)可以判断出沿传播方向各个质点在该时刻的运动方向。,【典例示范】 如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波的图象,求:,(1)该波的振幅。 (2)已知波向右传播,说明A、B、C、D质点的振动方向。,【解题指南】解答本题应注意以下两点: (1)波的振幅跟质点的振幅相同。 (2)横波的传播方向跟质点的振动方向垂直。,【解析】(1)波

8、的振幅即质点振动的振幅,由图象可知波的振幅为5cm。 (2)波向右传播,A点在最大位移处,A点速度为零,由同侧法可确定质点B振动方向向上,C向下,D向下。 答案:(1)5cm (2)A速度为零,B向上,C向下,D向下,【探究训练】 1.(2018滁州高二检测)一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示,波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时,介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是 ( ),A.在其平衡位置下方且向上运动 B.在其平衡位置下方且向下运动 C.在其平衡位置上方且向上运动 D.在其平衡位置上方且向下运动,【解析】选A。波源和x=2m处的质点振动

9、方向始终相反,步调反向,判断A正确。,2.(多选)(2018海口高二检测)图中画出了一列向右 传播的横波在某个时刻的波形图线,由图线可知 ( ) A.质点b此时的位移是零 B.质点b此时向-y方向运动 C.质点d的振幅是2cm D.质点d此时的加速度沿正方向,【解析】选A、C、D。此时质点b刚好位于平衡位置,故位移为零,A项正确;由波向右传播,知此时质点b应向+y方向运动,故B项错误;质点d与其余各点的振幅都是2cm,所以C项正确;质点d此时应向下运动,即远离平衡位置,所以加速度应指向平衡位置,即沿正方向,则D项正确。,【补偿训练】 如图所示为一列横波在某时刻的波形图,已知波向右传播。则下列叙

10、述正确的是 ( ),A.经过一定的时间,C点将运动到E点处 B.M点和P点的振动情况时刻相同 C.O点比M点先到达最低位置 D.B、D两点的振动步调相反,【解析】选D。质点不随波移动,A错误;此时M点和P点的振动方向相反,B错误;O点沿y轴正方向运动,而M点沿y轴负方向运动,故M点先到达最低位置,C错误;B、D两点的振动步调相反,D正确。,主题二 波的图象和振动图象 【互动探究】 1.完成下列表格,比较波的图象与振动图象的不同点。,提示:,一质点,时间,空间分布规律,2.波的图象和振动图象的相同点有哪些? 提示:(1)图象形状相同,都是正弦曲线。 (2)由图象可确定质点振动的振幅、位移、加速度

11、的方向。,【探究总结】 振动图象与波的图象 (1)区别振动图象与波的图象可以从研究的对象、坐标轴的物理意义等来区别:振动图象研究的对象是一个质点,而波的图象研究的是各个质点;振动图象的横轴表示振动的时间,而波的图象的横轴表示质点的平衡位置。,(2)将质点的振动图象与波的图象联系起来:它们的振幅、振动周期(或频率)相同。,【典例示范】 一列简谐波在t=0时刻的波形图如图甲所示,图乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象,则 ( ),A.若波沿x轴正方向传播,乙图可能是a点的振动图象 B.若波沿x轴正方向传播,乙图可能是b点的振动图象 C.若波沿x轴正方向传播,乙图可能是c点的振动图象

12、 D.若波沿x轴正方向传播,乙图可能是d点的振动图象,【解题指南】解答本题应把握以下两点: (1)根据乙图判定t=0时刻位于平衡位置的质点的振动方向。 (2)根据甲图由同侧法可判定沿y轴正方向振动的质点。,【解析】选B。在乙图的振动图象中,t=0时质点在平衡位置且向y轴正方向运动,在平衡位置的点只有b、d,故选项A、C错误;因题干中未给出波的传播方向,此时还不知b、d的运动方向。若波沿x正向传播,波源在左侧,b、d两点都是在其左侧点的带动下振动的,b左侧的点在其上方,因此b质点正向上运动,符合要求,选项B正确;d左侧的点在其下方,d质点正向下运动,不符合要求,选项D错误。,【探究训练】 1.(

13、多选)(2018南京高二检测)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示,图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图象如图乙所示。Q点的振动图象可能是下列四幅图中的 ( ),【解析】选B、C。本题考查波的传播。P、Q两点间的距离为3m。当波沿x轴正方向传播时,P在平衡位置向上振动时,Q点应处于波峰,B对。当波沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时,Q点应处于波谷,C对。,2.(多选)(2018南阳高二检测)如图甲是一列简谐横波在t=0.01s时刻的波形图,图乙是质点P的振动图象,则下列说法正确的是 ( ),A.t=0.005s时,1mx2m范围内的质点正在向y轴的负方

14、向运动 B.从t=0.01s到t=0.025s,该波沿x轴负方向传播了1.5m C.从t=0.01s到t=0.015s,质点Q的动能逐渐减小 D.从t=0s到t=0.025s,质点R通过的路程为30cm,【解析】选A、C。由乙图知,质点P的振动周期为0.02s, 在t=0.01s时质点P由平衡位置向上运动,由波动图象可 知,t=0.005s时,质点P在波谷处,Q在波峰处,此时质点P 向平衡位置运动,质点Q由波峰向平衡位置运动,故1mx 2m范围内的质点正在向y轴的负方向运动,所以A正确; 由乙图知t=0.01s时质点P向上运动,由甲图,根据波形 的平移法得知,波沿x轴正方向传播,故B错误;t=

15、0.01s,到t=0.015s,质点Q由平衡位置向波谷运动,故质点Q的 动能逐渐减小,C正确;t=0.01s到t=0.025s质点R振动经 过 T,由于质点初位置不在平衡位置和波峰或波谷,故 质点R通过的路程不等于3A,故D错误。,【补偿训练】 1.(多选)一列沿x轴正方向传播的横波,在t=0时刻的波形如图甲所示。图甲中某质点的振动图象如图乙所示。由图可知( ),A.该波的振幅为0.5m B.该波的振幅为1m C.图乙可能是质点L的振动图象 D.图乙可能是质点N的振动图象,【解析】选A、C。由图象知波的振幅为0.5m,A正确、B错误;由图乙可知质点在t=0时刻向y轴正向运动,结合图甲波的图象可

16、判定是L质点的振动图象,C正确、D错误。,2.(2018潍坊高二检测)振源A带动细绳上下振动,某时刻在绳上形成的横波波形如图所示,规定绳上各质点向上运动方向为正方向,从波传播到绳上P点开始计时,能表示P点振动图象的是图中的 ( ),【解析】选C。由波形图可知,此时波动刚传到Q点,Q点的起振方向向上,因各点的起振方向相同,故P点应从平衡位置向上振动,故C正确,A、B、D错误。,【通法悟道】解决波的图象与振动图象的方法 (1)分清图象类型,明确是振动图象还是波的图象。 (2)结合题意看清是哪一时刻的波形图,再看振动图象中这一时刻质点正在向哪一个方向振动,再由振动方向与波的传播方向的关系来确定是哪一质点的振动图象。反之亦可根据振动图象,画出某一时刻的波形图。,(3)波的传播具有双向性,对于波的传播方向不明确的,应分情况讨论。 (4)波具有周期性。,【课堂小结】,