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1、5 反冲运动 火箭,一、反冲 1.定义:一个静止的物体在_的作用下分裂为两部 分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向_的方 向运动的现象。 2.规律:反冲运动中,相互作用力一般较大,满足_ _。,内力,相反,动量守,恒定律,3.反冲现象的应用及防止: (1)应用:农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口 喷出时,一边喷水一边_。 (2)防止:用枪射击时,由于枪身的反冲会影响射击的 _,所以用枪射击时要把枪身抵在肩部,以减少反 冲的影响。,旋转,准确性,二、火箭 1.工作原理:利用_运动,火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出,使火箭获得巨大速度。,反冲,2.影响火箭获得速度大小的两

2、个因素: (1)喷气速度:现代火箭的喷气速度为20004000m/s。 (2)质量比:火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体 质量之比。喷气_越大,_越大,火箭获得的 速度越大。,速度,质量比,3.现代火箭的主要用途:利用火箭作为_工具,如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。,运载,三、人船模型 两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢 量和_,则动量守恒,在相互作用的过程中,任一时 刻两物体的速度大小之比等于_的反比,这样的问 题归为“人船模型”问题。,为零,质量,【预习诊断】 1.请判断下列说法的正误。 (1)火箭点火后离开地面加速向上运动,是地面对火箭的反作用力作

3、用的结果。( ) (2)在没有空气的宇宙空间,火箭仍可加速前行。( ),(3)火箭获得的速度仅与喷气的速度有关。( ) (4)两位同学在公园里划船。租船时间将到,她们把小船划向码头。当小船离码头2m左右时,有一位同学心想:自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2m,跳到岸上绝对没有问题。( ),提示:(1)。火箭点火后离开地面向上运动,是由于火箭燃料燃烧产生高温、高压燃气从尾部喷管喷出,使火箭加速上升。 (2)。火箭运行靠的是反冲作用,与空气无关。 (3)。火箭获得的速度不仅与喷气的速度有关,还与火箭的质量比有关。,(4)。这位同学与船组成的系统在不考虑水阻力的情况下,所受合外力为零,在她起跳前

4、后遵循动量守恒定律。她在跳出瞬间,船也要向后运动。船与岸边的距离大于2m,所以她可能跳不到岸上。,2.下列不属于反冲运动的是( ) A.喷气式飞机的运动 B.物体做自由落体的运动 C.火箭的运动 D.反击式水轮机的运动,【解析】选B。喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体,通过反冲获得前进的动力;反击式水轮机靠水轮击打水,通过反冲获得动力。,3.(多选)采取下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度( ) A.使喷出的气体速度增大 B.使喷出的气体温度更高 C.使喷出的气体质量更大 D.使喷出的气体密度更小,【解析】选A、C。设原来的总质量为M,喷出的气体质 量为m,速度是v,剩余的质量(M-m)的速

5、度是v,由动 量守恒得出: mv=(M-m)v,v= ,由上式可知:m越大,v越 大,v越大。故选A、C。,知识点一 对反冲运动的理解 2017年4月20日19时41分，“天舟一号”货运飞船乘坐“长征七号”运载火箭升上太空。,（1）“长征七号”运载火箭升空过程中的运动是一种什么运动？ （2）“长征七号”运载火箭运动过程中是否满足动量守恒定律？,提示：（1）“长征七号”运载火箭升空过程中的运动是一种反冲运动。 （2）“长征七号”运载火箭运动过程中内力远大于外力，所以满足动量守恒定律。,【归纳总结】 1.反冲运动的三个特点: (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 (2)反冲运动中,相互

6、作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力,所以可以用动量守恒定律或在某一方向上应用动量守恒定律来处理。,(3)反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总动能增加。,2.讨论反冲运动应注意的三个问题: (1)速度的方向性:对于原来静止的整体,当被抛出部分具有速度时,剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的,两者运动方向必然相反。在列动量守恒方程时,可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向的这一部分的速度就要取负值。,(2)速度的相对性:反冲运动的问题中,有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度。但是动量守恒定律中要求速度是对同一惯性参考系的速度(通常为对地的速

7、度)。因此应先将相对速度转换成对地的速度,再列动量守恒定律方程。,(3)变质量问题:在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动,如在火箭的运动过程中,随着燃料的消耗,火箭本身的质量不断减小,此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象,取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究。,【典例探究】 考查角度1 反冲速度的计算 【典例1】火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体,喷出气体相对地面的速度v=1 000m/s,设火箭初质量M=300kg,发动机每秒喷气20次,在不考虑地球引力及空气阻力的情况下,火箭发动机1秒末的速度是多大?,【解析】选火箭和1秒内喷出的气体为研究对象,设火箭

8、1秒末速度为V,1秒内共喷出质量为20m的气体,选火箭前进方向为正方向,由动量守恒得: (M-20m)V-20mv=0 解得 V= =13.5m/s 答案:13.5m/s,考查角度2 大炮反冲运动 【典例2】如图所示,装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0,若炮管与水平地面的夹角为,则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)( ),【解析】选C。火炮发射炮弹的过程中水平方向动量守恒,以向右为正方向,根据动量守恒定律得: m2v0cos-(m1-m2)v=0, 解得:v= 。故选C。,【过关训练】 1.（2017全国卷）将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，

9、50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（ ） A.30 kgm/s B.5.7102 kgm/s C.6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s,【解析】选A。火箭与喷出的燃气组成的系统在竖直方向上动量守恒。选竖直向上为正方向，设喷气后火箭的动量为p，由动量守恒定律得：0 =p-mv，则p=mv=0.050600 kgm/s=30 kgm/s。,2.“爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏”,爆竹声响是辞旧迎新的标志,是喜庆心情的流露。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大

10、小为v0、方向水平向东,在最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为2m,速度大小为v,方向水平向东,则另一块的速度是( ) A.3v0-v B.2v0-3v C.3v0-2v D.2v0+v,【解析】选C。在最高点水平方向动量守恒,由动量守恒定律可知,3mv0=2mv+mv,可得另一块的速度为v=3v0-2v,故C正确。,【补偿训练】 1.将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ),【解析】选D。火箭模型在极短时间点火,设火箭模 型获得速度为

11、v,据动量守恒定律有0=(M-m)v-mv0,得 v= ,故选D。,2.小车静置在光滑水平面上,站在车上的人练习打靶,人站在车的一端,靶固定在车的另一端,枪离靶的距离为d,如图所示。已知车、人、靶和枪的总质量为M(不包括子弹),每发子弹质量为m,共n发,每发子弹击中靶后,就留在靶内,且待前一发击中靶后,再打下一发。打完n发后,小车移动的距离为多少?,【解析】由题意知系统动量守恒,前一发击中靶后,再打下一发,说明发射后一发子弹时,车已经停止运动。每发射一发子弹,车后退一段距离。每发射一发子弹时,子弹动量为mv,由动量守恒定律有: 0=mv-M+(n-1)mV mv=M+(n-1)mV,设每发射一

12、发子弹车后退x,则子弹相对于地面运动的距离是(d-x),由动量守恒定律有: m( )=M+(n-1)m 解得:x= , 则打完n发后车共后退 s= 。 答案:,知识点二 “人船模型”问题 探究导入: (1)“人船模型”问题为什么不能以“船”为参考系。 (2)“人船模型”问题中“人”启动时和“人”停止时,“船”的受力情况如何?,提示:(1)“人船模型”中的“船”一般先加速后减速,不是惯性参考系,而动量守恒定律中,各物体的动量必须是相对于同一惯性系。 (2)“人”启动时,“船”受到“人”对它的作用力(方向与人的运动方向相反)而开始运动;“人”停止时,“船”受到“人”对它的制动力而停止。,【归纳总结

13、】 1.“人船模型”问题的特征:两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒。在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。,2.运动特点:两个物体的运动特点是“人”走“船”行,“人”停“船”停。 3.处理“人船模型”问题的两个关键: (1)处理思路:利用动量守恒,先确定两物体的速度关系,再确定两物体通过的位移的关系。,用动量守恒定律求位移的题目,大都是系统原来处于静止状态,然后系统内物体相互作用,此时动量守恒表达式经常写成m1v1-m2v2=0的形式,式中v1、v2是m1、m2末状态时的瞬时速率。,此种状态下动量守恒的

14、过程中,任意时刻的系统总动量为零,因此任意时刻的瞬时速率v1和v2都与各物体的质量成反比,所以全过程的平均速度也与质量成反比,即有,如果两物体相互作用的时间为t,在这段时间内两物 体的位移大小分别为x1和x2,则有 =0,即 m1x1-m2x2=0。,(2)画出各物体的位移关系图,找出它们相对地面的位移的关系。 4.推广:原来静止的系统在某一个方向上动量守恒,运动过程中,在该方向上速度方向相反,也可应用处理人船模型问题的思路来处理。例如,小球沿弧形槽滑下,求弧形槽移动距离的问题。,【易错提醒】 (1)“人船模型”中人和船的速度是同时变化的,且都是相对于同一参考系的。 (2)“人船模型”中人和船

15、运动的位移也是相对于同一参考系的,人的位移不等于在船上走的距离。,【典例探究】 考查角度1 “人船模型”问题 【典例1】(多选)(2015长春高二检测)一只小船静止在水面上,一个人从小船的一端走到另一端,不计水的阻力,以下说法中正确的是( ),A.人和小船组成的系统动量守恒 B.人运动的速度增大时,船运动的速度减小 C.当人停止走动时,因为小船惯性大,所在小船要继续向后退 D.当人停止走动时,小船也停止后退,【解析】选A、D。人在船上行走时,由于不计水的阻力, 人和小船组成的系统所受外力之和为零,故系统动量守 恒,故A正确;根据动量守恒定律得:m人v人+M船v船=0,得=定值,可知,人的速度与

16、船的速度成正比, 方向相反,则当人运动的速度增大时,船运动的速度也 增大,当人停止走动时,船也停止,故B、C错误,D正确。 故选A、D。,考查角度2 类“人船模型”问题 【典例2】质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人,共同静止在距地面为h的高空中。现从气球上放下一根质量不计的软绳,为使此人沿软绳能安全滑到地面,则软绳至少有多长?,【解析】如图所示,设绳长为L,人 沿软绳滑至地面的时间为t,由图 可知,L=x人+x球。设人下滑的平均 速度为v人,气球上升的平均速度为 v球,由动量守恒定律得:0=Mv球-mv人,即 0=Mx球-mx人,又有x人+x球=L,x人=h,解以上各式得:L=答案:,【过

17、关训练】 1.如图所示,一个质量为m1=50kg的人爬在一 只大气球下方,气球下面有一根长绳。气球 和长绳的总质量为m2=20kg,长绳的下端刚好 和水平面接触。当静止时人离地面的高度为 h=5m。如果这个人开始沿绳向下滑,当他滑到绳下端时,他离地面高度是(可以把人看作质点)( ) A.5m B.3.6m C.2.6m D.8m,【解析】选B。设人的速度为v1,气球的速度为v2,根据 人和气球动量守恒得m1v1=m2v2,所以v1= v2,气球和人 运动的路程之和为h=5m,则s1= m,s2= m,即人下滑m,气球上升 m,所以人离地高度为 m,约等于 3.6m。故选B。,2.如图所示,半径

18、为R的光滑圆槽质量为M,静止在光滑水平面上,其内表面有一质量为m的小球被细线吊着位于槽的边缘处,如将线烧断,小球滑行到最低点向右运动时,圆槽的速度为( ),A.0 B. ,向左 C. ,向右 D.不能确定,【解析】选B。以水平向右为正方向,设在最低点时 m和M的速度大小分别为v和v,根据动量守恒定律 得:0=mv-Mv,根据机械能守恒定律列方程得:mgR=mv2+ Mv2,联立以上两式解得v= , 向左,故选项B正确。,【补偿训练】 1.一辆小车置于光滑水平桌面上,车左端固定一水平弹簧枪,右端安一网兜。若从弹簧枪中发射一粒弹丸,恰好落在网兜内,结果小车将(空气阻力不计)( ) A.向左移动一段

19、距离停下 B.在原位置不动 C.向右移动一段距离停下 D.一直向左移动,【解析】选A。小车静止置于光滑水平面上,初动量为零,且所受合外力为零,系统的动量守恒,所以系统的总动量一直为零。弹丸向右运动时,小车向左运动,弹丸落网停止后,小车也停止运动,选项A正确。,2.如图所示,质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车上的细杆顶端,小车与地面的接触光滑,车长为l,细杆高h,直立于小车的中点,求玩具蛙至少以多大的对地水平速度跳出才能落到地面上?,【解析】将玩具蛙和小车作为系统,玩具蛙在跳离车的 过程中,系统水平方向的总动量守恒,玩具蛙离开杆后, 做平抛运动,小车向后做匀速直线运动,在玩具蛙下降 高度h的过程

20、中,小车通过的距离与玩具蛙在水平方向 通过的距离之和等于 时,玩具蛙恰能落到地面上。玩 具蛙跳离杆时: MvM=mvm,玩具蛙的运动时间为t,则:h= gt2 根据题意:vmt+vMt= 解得:vm= 答案:,【拓展例题】考查内容:反冲运动问题的综合分析 【典例】如图所示,一旧式高射炮的炮 筒与水平面的夹角为=60,当它以 v0=100m/s的速度发射出炮弹时,炮车 反冲后退,已知炮弹的质量为m=10kg,炮车的质量M=200kg,炮车与地面间动摩擦因数=0.2,则炮车后退多远才能停下来?(g取10m/s2),【解析】以炮弹和炮车为研究系统,在发射炮弹的过程中系统在水平方向上的动量守恒,设炮车获得的反冲速度为v,以v0的水平分速度方向为正方向,有: mv0cos-Mv=0, 得v= =2.5m/s。 由牛顿第二定律得,炮车后退的加速度为,a= =-g=-2m/s2, 由运动学公式得,炮车移动距离为 s= -1.6m,即后退距离为1.6m,方向与正方向相反。 答案:1.6m,答案速填:I=Ft 相同 时间 p=mv kgm/s kgm/s 相同 相同 动量变化量 mv2-mv1 为零 相同 不变 相等 相反 零 远大于外力 为零,