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1、3 欧 姆 定 律,一、欧姆定律 1.电阻： (1)物理意义：反映导体对电流的_作用。 (2)定义：加在导体两端的_跟通过该导体的 _的比值。,阻碍,电压U,电流I,(3)定义式：_。 (4)单位：_，符号是_，常用的电阻单位还有千 欧(k)和兆欧(M)：1 k=_，1 M=_。,欧姆,103,106,2.欧姆定律： (1)内容：导体中电流强度跟它两端电压U成_，跟 它的电阻R成_。 (2)表达式：_。 (3)适用条件：适用于_和_导电，对气 态导体和半导体元件不适用。,正比,反比,金属,电解质溶液,二、导体的伏安特性曲线 1.伏安特性曲线： (1)概念：用纵坐标表示_，横坐标表示_的 I-U

2、图象。,电流I,电压U,(2)形状。 过原点的直线对应元件叫_。 过原点的曲线对应元件叫_。 (3)意义：能形象直观地反映出_的变化规律。,线性元件,非线性元件,导体电阻,2.测绘小灯泡的伏安特性曲线： (1)实验器材：小灯泡、_、电流表、_ _、学生电源(或电池组)、开关、导线、坐标纸、铅 笔等。 (2)实验电路如图所示：,电压表,滑动变阻,器,【思考辨析】 (1)任何情况下导体的电阻与两端的电压成正比，与通过的电流成反比。 ( ) (2)对于某个电阻而言，它两端的电压越大，通过它的电流越大。 ( ),(3)欧姆定律适用于金属导体，也适用于半导体元件。( ) (4)线性元件的伏安特性曲线是一

3、条直线，电流与电压成正比。 ( ),提示：(1)。电阻反映导体自身的特性，与其两端的 电压、通过导体的电流无关。 (2)。对于某个电阻，由欧姆定律 可知，通 过它的电流跟它两端的电压成正比。,(3)。欧姆定律适用于金属导体，不适用于半导体元件。 (4)。线性元件的伏安特性曲线是一条直线，电流与电压成正比。,【生活链接】 在探究导体中的电流与导体两端的电压 的关系时，如果是晶体二极管，此时导 体中的电流还与导体两端的电压成正比吗？ 提示：不成正比，二极管的电压和电流是非线性关系。,知识点一 欧姆定律的理解和应用 探究导入：利用如图所示的电路可以探究导体中的 电流与电压、电阻的关系。,(1)在电阻

4、一定时，导体中的电流与导体两端的电压有什么关系？ (2)在导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻有什么关系？,提示：(1)在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 (2)在导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。,【归纳总结】 1.欧姆定律的“两性”： (1)同体性：表达式I= 中的三个物理量U、I、R对 应于同一段电路或导体。 (2)同时性：三个物理量U、I、R对应于同一时刻。,2.公式I= 和R= 比较：,【易错提醒】 (1)电阻定义式 ，不能根据此式得出电阻与电压 成正比，与电流成反比的结论。 (2)欧姆定律表达式 ，可以理解为导体中的电流 与电压成正比，与电

5、阻成反比。,【典题通关】 【典例】某导体两端的电压减小了10 V时，通过此导体的电流减小了2 A，则当导体两端的电压为20 V时，通过导体的电流为多少？,【审题关键】,【正确解答】由R= 得，R= =5 ， 由欧姆定律得：I= A=4 A。 答案：4 A,【过关训练】 1.(多选)根据欧姆定律，下列说法中正确的是 ( ) A.从关系式U=IR可知，导体两端的电压U由通过它的电 流I和它的电阻R共同决定 B.从关系式 可知，导体的电阻跟导体两端的电 压成正比，跟导体中的电流成反比,C.从关系式 可知，导体中的电流跟导体两端的电 压成正比，跟导体的电阻成反比 D.从关系式 可知，对一个确定的导体来

6、说，所 加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值,【解析】选C、D。U=IR和 的意义不同，可以说I 由U和R共同决定，但不能说U由I和R共同决定，因为电 流产生的条件是导体两端存在电势差，故A错、C对； 可以利用 计算导体的电阻，但R与U和I无关，故 B错、D对。正确选项为C、D。,2.某金属导体两端所加电压为8 V时，10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C，求导体的电阻及10 s内通过导体横截面的电子数；若导体两端电压为10 V，求通过导体的电流。,【解析】本题中，第一次给出了时间和通过某一横截 面的电荷量，可以应用电流的定义式I= 求出I1， 然后应用 可以求出电阻R，最后应用欧姆

7、定律 求I2。电压U1=8 V，10 s内通过电荷量q=0.16 C，则电,流I1= =0.016 A，电阻R= =500 。10 s内通过导体横截面的电子数为n= =1018个。若导体两端电压为U2=10 V，则电流I2=0.02 A。 答案：500 1018个 0.02 A,【补偿训练】1.从欧姆定律可以导出公式 ，此式说明 ( ) A.当电压增大2倍时，电阻R增大2倍 B.当电流强度增大为2倍时，电阻R减小为原来的一半 C.电阻是导体本身的性质，当电压为零时，电阻阻值不变 D.当电压为零时，电阻R也为零,【解析】选C。导体电阻由导体自身因素决定，与加在导体两端的电压或通过导体中的电流大小

8、无关，选项A、B、D错误，C正确。,2.若加在某导体两端的电压变为原来的 时，导体中 的电流减小了0.4 A。如果所加电压变为原来的2倍， 则导体中的电流是多大？,【解析】由欧姆定律得：R= ，电压变化后有：解得I0=1.0 A。电压加倍后同理可得所以I2=2I0=2.0 A。 答案：2.0 A,知识点二 导体的伏安特性曲线I-U与U-I图象的比较 探究导入：如图所示是某一线性元件的U-I图象与伏安特性曲线I-U，请问：,(1)U-I图象和I-U图象的斜率能否理解为图线倾角的正切值，即k=tan？ (2)U-I图象和I-U图象的斜率有什么物理意义？,提示：(1)不能， 因为坐标轴的单位长度可根

9、据需要 人为规定， 同一电阻在坐标轴单位不同时倾角是不同 的。 (2)U-I图象的斜率k= =R，I-U图象的斜率k=,【归纳总结】 1.线性元件的U-I图象与I-U图象的比较：,2.非线性元件电阻的确定：如图所示，非线性元件的I-U图象是曲线，导体电阻Rn= ，即电阻等于图线上 点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该 点切线斜率的倒数。,【易错提醒】 (1)不能混淆I-U图象与U-I图象，对于线性元件，图象为直线，I-U图象的斜率的倒数表示电阻，U-I图象的斜率表示电阻。 (2)当I-U图象是曲线时，导体的电阻不等于曲线切线的斜率的倒数。,【典题通关】 【典例】(多选)某导体

10、中的电流随其两端电压的变化而变化，如图所示，则下列说法中正确的是 ( ),A.该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻 B.加5 V电压时，导体的电阻为5 C.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D.由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小,【正确解答】选B、D。虽然该元件是非线性元件，但 可以用欧姆定律计算各状态的电阻，选项A错误；当 U=5 V时，I=1.0 A，R= =5 ，选项B正确；由图可 知，随着电压的增大，各点与坐标原点连线的斜率越 来越小，电阻越来越大；反之，随着电压的减小，电 阻减小，选项C错误，D正确。,【误区警示】应用伏安特性曲线应注意的

11、两个问题 (1)对于导体的伏安特性曲线，可画成I-U曲线或U-I曲线。但在I-U特性曲线上，各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，在U-I特性曲线上，各点与原点连线的斜率表示电阻。,(2)利用导体的伏安特性求导体的电阻时，若选取不同 的标度，同一电阻I-U图线或U-I图线的倾角可能不 同，所以求斜率只能根据k= 或k= 计算，而不 能根据k=tan计算。,【过关训练】某实验小组在实验室用伏安法描述出了某白炽灯的伏安特性曲线，如图中的曲线MN所示。该小组的同学分析得出该白炽灯的阻值随温度的升高而增大，则白炽灯两端的电压由3 V升高到6 V时，其灯丝的电阻增加了( ),A.5 B.10 C.1 D.

12、6 ,【解析】选B。由电阻的定义式 知，M点电阻 RM= =30 ，N点的电阻RN= =40 ， 电阻改变10 ，B正确。,【补偿训练】如图所示是A、B两电阻的U -I图象，则两电阻之比及在相同电压情况下的电流之比分别是 ( ),A.RARB=21 IAIB=21 B.RARB=21 IAIB=12 C.RARB=12 IAIB=21 D.RARB=12 IAIB=12,【解析】选B。由U -I图象得RA= =10 ，RB= =5 ，故RARB=21；根据 知，电压U一定 时，电流I与电阻R成反比，所以IAIB=RBRA=12。 综上所述，B正确。,知识点三 测绘小灯泡伏安特性曲线的实验分析

13、探究导入：在测绘小灯泡的伏安特性曲线时，需要多测几组数据，这样对小灯泡两端的电压范围有什么要求？ 提示：在不超过小灯泡额定电压的情况下，电压的变化范围应尽可能大一些。,【归纳总结】 1.实验电路的确定： (1)电流表外接法：由于小灯泡的电阻较小，为减小误差，采用电流表外接法。 (2)滑动变阻器分压式连接：描绘小灯泡的伏安特性曲线，需要从坐标原点开始的连续变化的电压， 因此滑动变阻器要采用分压式连接，如图。,2.实验步骤和注意事项： (1)接线顺序：先串后并。 先将电源、开关、滑动变阻器(全部)组成串联电路，再将电流表、小灯泡串联，并将其与部分滑动变阻器并联，最后将电压表与小灯泡并联。,(2)量

14、程选择：安全精确。 在保证电流、电压测量值不超过量程的情况下，指针的偏转角度越大，精度越高。 (3)实验操作：先查后合。 先检查各部分连接是否正确，滑动变阻器是否使分压电路电压为零，再合上开关，调节滑动变阻器，使小灯泡的电压、电流逐渐变大。,【典题通关】 【典例】图甲为“测绘小灯泡伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡额定电压为3 V。,(1)在图乙框图中画出与实物电路相应的电路图。 (2)完成下列实验步骤： 闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，滑片应停留在滑动变阻器的最_(选填“左”或“右”)端； 闭合开关后，逐渐移动滑动变阻器的滑片，增加小灯泡两端的电压，记录电流表和电压表的多组读数，直

15、至电压达到额定电压；,记录如下8组U和I的数据，断开开关。根据实验数据在图丙方格纸上作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线。,(3)数据分析： 从图线上可以得知，当电压逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是_。 图线表明导体的电阻随温度的升高而_。 小灯泡正常工作时的电阻约为_。(保留到小数点后一位),【正确解答】(1)与实物电路相应的电路图如图所示。,(2)为保护电路安全，开关闭合之前，图甲中滑动变阻器的滑片应该置于最左端。 根据表格中的数据，画出小灯泡的I-U图线如图所示。,(3)从图线上可以得知，当电压逐渐增大时，灯丝电 阻的变化情况是先不变，后逐渐增大。 图线表明导体的电阻随温度的升高而增大。 根据I

16、-U图线可得电压U=3 V时，I=0.205 A，所以小 灯泡正常工作时的电阻约为R= =14.6 ,答案：(1)图见正确解答 (2)左 图见正确解答 (3)先不变，后逐渐增大 增大 14.6 ,【过关训练】 1.图甲是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。,(1)根据图甲画出实验电路图。 (2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图乙中的、所示，电流表量程为0.6 A，电压表量程为3 V。所示读数为：_、_、_、_。两组数据得到的电阻分别为_和_。,【解析】(1)根据实物图画出电路图如图,(2)由实物图可知，电流表接的是0.6 A的量程，电压 表接的是3 V的量

17、程，因此的读数为0.02 A5= 0.10A，的读数为0.02 A12=0.24 A，的读数为0.1V20.0=2.00 V，的读数为0.1 V2.7=0.27 V。,两组数据得到的电阻R1= =8.3 ， R2= =2.7 。 答案：(1)见解析 (2)0.10 A 0.24 A 2.00 V 0.27 V 8.3 2.7 ,2.某同学研究小灯泡的伏安特性， 所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流 0.32 A)；电压表 (量程3 V，内阻3 k)；电流表(量程0.5 A，内阻0.5 )；固定电阻R0(阻值 1 000 )；滑动变阻器R(阻值09.0 )；电源E(电 动势5

18、V，内阻不计)；开关S；导线若干。世纪金榜导 学号05136062,(1)实验要求：能够实现在03.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。 (2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图甲所示。 由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻_(选填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率_(选填“增大”“不变”或“减小”)。,(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 )和题给器材连接成图乙所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为_W，最大功率为_W。(结果均保留2位小数),【解析】(1)因为电压表量程不够

19、，所以要与电压表串 联电阻R0，使其量程由3 V增大到4 V。因为待测电阻最 大为R= 12 ，而 39 ，所以待测电阻属于小电阻，用电流表外接法。 实验要求能够实现在03.8 V的范围内 对小灯泡的电压进行测量，所以滑动变 阻器用分压式接法。电路图如图所示。,(2)因为电阻为I-U图象斜率的倒数，因斜率减小，所 以电阻增大，电阻率也增大。 (3)当滑动变阻器阻值为R=9 即最大时，小灯泡功率 最小，根据闭合电路欧姆定律4 V=U+10I，有I=0.4-，作出I-U图象，与小灯泡的I-U图象的交点为 (1.75，0.22)，则功率为P=UI=1.750.220.39 W。,当滑动变阻器阻值为R

20、=0即最小时，小灯泡功率最大，根据闭合电路欧姆定律4 V=U+I，有I=4 V-U，作出I-U图象，与小灯泡的I-U图象的交点为(3.15，0.3)，则功率为P=UI=3.150.3 W0.95 W。 如图所示：,答案：(1)见解析图 (2)增大 增大 (3)0.39 0.95,【补偿训练】1.如图为“测绘小灯泡伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡额定电压为2.5 V。,(1)完成下列实验步骤： 闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，_。 闭合开关后，逐渐移动变阻器的滑片，_。 断开开关。根据实验数据在方格纸上作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线。,(2)在虚线框中画出与实物电路相应的电路图。,【解

21、析】(1)使滑动变阻器的滑片滑至最左端 增加小灯泡两端的电压，记录电压表和电流表的多组读数，直至电压表示数达到小灯泡的额定电压,(2)如图所示：答案：见解析,2.小明同学在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，所用小灯泡规格为“2.5 V 0.3 A”。 (1)实验电路如图甲所示，请读出某次实验中电压表和电流表的示数分别为_V、_A。,(2)实验结束之后，他描绘了如图乙的伏安特性曲线，老师一看就判定是错误的，老师判定的依据是_。,【解析】(1)电压表、电流表读数分别为2.10 V、0.26 A。 (2)U-I图象的斜率表示电阻，电压越大，电阻越大，所以斜率应越来越大，但本实验图象斜率是减小的。

22、答案：(1)2.10 0.26 (2)电压增大电阻增大(回答曲线弯曲应凸起的不给分，即回答必须说明电阻随温度或电压变化的特征才给分),3.某同学进行“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验，现备有下列器材： 小灯泡(铭牌4 V，2 W) 电池(电动势46 V)，开关一个，导线若干 电流表A1(量程0600 mA，内阻约10 ) 电流表A2(量程03 A，内阻约5 ),电压表V1(量程06 V，内阻约2 k) 电压表V2(量程015 V，内阻约20 k) 滑动变阻器R1(010 ，额定电流2 A) 滑动变阻器R2(0500 ，额定电流1 A),如果既要满足测量要求，又要使测量误差较小，电流表应选_，应

23、选用的滑动变阻器是_(填器材的代码)，应选择以下四个电路中的_。,【解析】灯泡额定电流：I= =0.5 A=500mA， 电流表选A1；为方便实验操作，滑动变阻器应选R1，描绘灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，灯泡电阻则电流表应采用外接法，应选图丁所示的实验电路。 答案：A1 R1 丁,【拓展例题】 考查内容：非线性元件的电阻 【典例】如图所示为某电阻的伏安特性 曲线，则所加电压为5 V 时该电阻的阻 值为多大？,【正确解答】解法一：由所给曲线知，当电阻两端的 电压为5 V时，通过它的电流为2 A，故电阻阻值 =2.5 。,解法二：连接原点与坐标为(5 V，2 A)的 点的直线如图所示，由I-U图象的意义 知，直线的斜率的倒数等于电阻阻值， 故R= =2.5 。 答案：2.5 ,