1、1第 2 课时 二次根式性质的应用知识要点基础练知识点 1 直接运用性质化简1.下列各式正确的是 (D)A.( )2=2 B. =-9-2 (-3)2C. =-a D. =4(-a)2 (-4)22.化简 的结果是 (C)(3.14- )2A.0 B.3.14-C. -3.14 D.-3.14-3.当 a 时,化简 等于 (A)12 1-4a+4a2A.1-2a B.2a-1C.4a D.1+2a知识点 2 与其他知识结合化简二次根式4.实数 a,b 在数轴上对应的点的位置如图所示,化简 的结果是 (B)a2+ (a-b)2A.2a-b B.-2a+bC.-b D.b5.点 P(1-x,x-2
2、)在第二象限,化简 的结果是 x-2 . (x-2)26.若 2,x,5 构成三角形的三边,化简 .(x-3)2- (x-7)2解:因为 2,x,5 是三角形的三边,所以 5-20,x-70,a-b-c0,所以 =|a+b-c|+|a-b-c|=(a+b-c)-(a-b-c)=2b.(a+b-c)2+ (a-b-c)217.已知 x,y 为实数,且 y +3,化简: .x-2+ 2-x13-y y2-6y+9+ 2x解:由题意可知 则 x=2,y3,x-2 0,2-x 0,故原式 = +2= (3-y)+2=3.13-y (y-3)2 13-y18.已知 x 为实数,化简 +2 .x2-4x+
3、4 1+2x+x2解:原式 =|x-2|+2|1+x|,当 x -1 时,原式 =2-x-2(1+x)=-3x;当 -1x2 时,原式 =2-x+2(1+x)=4+x;当 x2 时,原式 =x-2+2(1+x)=3x.拓展探究突破练19.先阅读下列材料,再解决问题 .阅读材料:数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号 .例如: +1.3+2 2= 2+2 2+1= ( 2+1)2= 23解决问题:(1)模仿上例的过程填空:= = 3+ . 14+6 5= 9+23 5+5 (3+ 5)2 5(2)根据上述思路,试将下列各式化简: ;28-103 .1+32解:(2) =5- .28-103= 25-25 3+3= (5- 3)2 3 .1+32= 4+234 = 3+23+14 = (3+12 )2= 3+12
