1、1第 1课时 二次根式的加减知识要点基础练知识点 1 同类二次根式1.下列二次根式中,与 是同类二次根式的是 (C)6A. B. C. D.12 1823 302.已知二次根式 是同类二次根式,则 a的值可以是 (A)2a-4与 2A.6 B.7 C.8 D.103.若最简二次根式 是同类二次根式,则 ab= 1 . 4a+3b与 b+12a-b+6知识点 2 二次根式的加减运算4.计算 12 -9 的值为 (B)2 2A.3 B.3 C. D.22 2 25.计算: = 2 . ( 3-2)2+ 36.计算: -|- |+ +(1+) 0.(12)-1 3 12解:原式 =2- +2 +1=
2、3+ .3 3 3综合能力提升练7.在二次根式 ,- 中,与 是同类二次根式的有 (B)27,43 50, 125, 75 3A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.下列计算正确的是 (A)A. B. =612- 3= 3 3 2C. D. =43+ 2= 5 8 29.计算 的结果是 (D)13- 12A. -3 B.-33 2 733C. D.-353310.下列各式: 3 +3=6 ; =1; =2 .其中错误的有(A)3 317 7 2+ 6= 8 2A.3个 B.2个 C.1个 D.0个11.一个三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则它的周长为 5 +2 cm. 8 12
3、18 2 3212.若 a,b为有理数,且 =a+b ,则 ab= 1 . 12+ 27+125 3【变式拓展】若 a,b分别为 9+ 和 9- 的小数部分,则 3a+4b+8的值为 15- . 13 13 1313.计算:(2 -) 0+|4-3 |- .3 2 18解:原式 =1+3 -4-3 =-3.2 214.已知 a=2+ ,b=2- ,求 .3 3ab-ba解: a= 2+ ,b=2- ,3 3a+b= (2+ )+(2- )=4,a-b=(2+ )-(2- )=2 ,ab=(2+ )(2- )=1,3 3 3 3 3 3 3 =8 .ab-ba=a2-b2ab=(a+b)(a-b
4、)ab =4231 3拓展探究突破练15.已知数轴上 A,B,C三个互不重合的点,若 A点对应的数为 a,B点对应的数为 b,C点对应的数为 c.(1)若 a是最大的负整数, B点在 A点的左边,且距离 A点 2个单位长度,把 B点向右移动 3+个单位长度可与 C点重合,请求出 a,b,c的值;3(2)在(1)的条件下,化简 -|a-b|+|c-a|.a2- (a+b)2解:(1) a 是最大的负整数, a=- 1,B 点在 A点的左边,且距离 A点 2个单位长度,- 1-b=2,b=- 3, 把 B点向右移动 3+ 个单位长度可与 C点重合,3c- (3+ )=-3,c= ,3 3a=- 1,b=-3,c= .3(2) -|a-b|+|c-a|a2- (a+b)2=-a+(a+b)-(a-b)+(c-a)=-a+a+b-a+b+c-a=-2a+2b+c=-2(-1)+2(-3)+ 3=-4+ .3
