1、第17章 一元二次方程,17.2 一元二次方程的解法,知识点1 因式分解法的原理和一般步骤1.( 滨州中考 )下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( C ) A.a( m+n )=am+an B.a2-b2-c2=( a-b )( a+b )-c2 C.10x2-5x=5x( 2x-1 ) D.x2-16x+6x=( x+4 )( x-4 )+6x 2.用因式分解法解方程x2+5x+4=0时,可转化为两个一次方程,请写出其中一个一元一次方程是 x+1=0( 或x+4=0 ) .,知识点2 用因式分解法解一元二次方程 3.方程( x-1 )( x+2 )=0的解为( A ) A.x1=1,
2、x2=-2 B.x1=1,x2=2 C.x1=-1,x2=-2 D.x1=-1,x2=2 4.方程m( m-5 )=6( m-5 )的解是 m=6或m=5 .,5.用因式分解法解方程: ( 1 )x2-2x=0;,解:x( x-2 )=0, x=0或x-2=0, x1=0,x2=2.,( 2 )x2-3x-4=0.,解:( x-4 )( x+1 )=0, x-4=0或x+1=0, x1=4,x2=-1.,知识点3 一元二次方程解法的选择 6.解方程x2-2x=4,最好的方法是( C ) A.直接开平方法 B.公式法 C.配方法 D.因式分解法 7.解一元二次方程( y+2 )2-2( y+2
3、)-3=0时,最简单的方法是 因式分解法 .,17.按要求解下列方程: ( 1 )2x2+6=7x( 公式法 );,( 2 )2x2-3x+1=0( 配方法 );,( 4 )2( x-3 )2=x2-9( 适当的方法 ).,解:2( x-3 )2=( x+3 )( x-3 ), ( x-3 )( 2x-6-x-3 )=0, 即( x-3 )( x-9 )=0, x-3=0或x-9=0, x1=3,x2=9.,18.已知x2-5xy+6y2=0( xy0 ),求 的值.,19.阅读下面的例题: 解方程:x2-|x|-2=0. 解:( 1 )当x0时,原方程化为x2-x-2=0, 解得x=2或x=-1( 不合题意,舍去 ); ( 2 )当x0时,原方程化为x2+x-2=0, 解得x=-2或x=1( 不合题意,舍去 ). 原方程的解为x=2或x=-2. 请参照例题解方程:x2-|x-1|-1=0.,解:( 1 )当x-10,即x1时,原方程化为x2-( x-1 )-1=0,即x2-x=0, 解得x=1或x=0( 不合题意,舍去 ); ( 2 )当x-10,即x1时,原方程化为x2-( 1-x )-1=0, 即x2+x-2=0, 解得x=-2或x=1( 不合题意,舍去 ). 原方程的解为x=1或x=-2.,
