1、周滚动练(17.117.2),一、选择题( 每小题4分,共32分 ) 1.下列方程中,关于x的一元二次方程是( C ) A.x2+ 1 =2 B.ax2+bx+c=0 C.x2+2x=2x2-1 D.x2-2xy+3=0 2.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则m的值是( A ) A.-4 B.4 C.-2 D.2 3.一元二次方程x2-2x-1=0配方后化成( x+m )2=n的形式,则m,n的值分别( B ) A.1,2 B.-1,2 C.1,-2 D.-1,-2 4.若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别为1和-1,则a+c的值为( C ) A.2 B.1 C.0 D.-1
2、,5.若x为任意实数时,二次三项式x2-6x+c的值都不小于0,则常数c满足的条件是( C ) A.c0 B.c0 C.c9 D.c9 6.若关于x的一元二次方程x2+( k+3 )x+2=0的一个根是-2,则该方程的另一个根是( A ) A.-1 B.0 C.2 D.1 7.已知x1,x2是一元二次方程2( x-1 )2=10的两个根,且x1x2,下列说法正确的是( B ) A.x1小于-2,x2大于3 B.x1小于-1,x2大于3 C.x1,x2都在-1和3之间 D.x1,x2都小于3,8.解下列方程:( x-2 )2=5;x2-3x-2=0;x2+11x=0.较适当的方法分别( D )
3、A.直接开平方法、因式分解法、配方法 B.因式分解法、公式法、直接开平方法 C.公式法、直接开平方法、因式分解法 D.直接开平方法、公式法、因式分解法,三、解答题( 共48分 ) 14.( 8分 )若x=2是方程x2-4mx+m2=0的一个解,求代数式m( m-8 )-1的值.,解:x=2是方程x2-4mx+m2=0的一个解, 4-8m+m2=0. m2-8m=-4, m( m-8 )-1=m2-8m-1=-4-1=-5.,15.( 10分 )用适当的方法解下列方程:,( 1 )5x2-4x+2=0;,解:=( -4 )2-452=-240, 原方程没有实数根.,( 2 )( x+3 )2+x
4、2=9.,解:原方程可化为x2+3x=0,解得x1=0,x2=-3.,17.( 10分 )用配方法证明:代数式2x2-4x+5的值一定大于或等于3.,18.( 10分 )已知关于x的一元二次方程( a+b )x2+2cx+( a-b )=0,其中a,b,c分别为ABC的三边的长. ( 1 )如果-1是方程的一个根,试判断ABC的形状,并说明理由; ( 2 )如果ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的解.,解:( 1 )ABC是等腰三角形. 理由:将x=-1代入原方程,得a+b-2c+a-b=0, 即2a-2c=0,a=c,ABC是等腰三角形. ( 2 )ABC是等边三角形,a=b=c, 代入原方程,得2ax2+2ax=0, a0,x2+x=0,x( x+1 )=0, x1=0,x2=-1.,
