1、第17章 一元二次方程,1.( 铜仁中考 )关于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解为( C ) A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 2.( 菏泽中考 )关于x的一元二次方程( k+1 )x2-2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是( D ) A.k0 B.k0 C.k0且k-1 D.k0且k-1,11.( 沈阳中考 )某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2,3,4月每个月生产成本的下降率都相同. ( 1 )求每个月生产成本的下降率; ( 2 )
2、请你预测4月份该公司的生产成本.,解:( 1 )设每个月生产成本的下降率为x, 根据题意得400( 1-x )2=361, 解得x1=0.05=5%,x2=1.95( 不合题意,舍去 ). 答:每个月生产成本的下降率为5%. ( 2 )361( 1-5% )=342.95( 万元 ). 答:预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.,12.( 孝感中考 )已知关于x的一元二次方程( x-3 )( x-2 )=p( p+1 ). ( 1 )试证明:无论p取何值,此方程总有两个实数根; ( 2 )若原方程的两根x1,x2满足 1 2 + 2 2 -x1x2=3p2+1,求p的值.,14.( 盐
3、城中考 )一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件. ( 1 )若降价3元,则平均每天的销售数量为 26 件; ( 2 )当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?,15.( 重庆中考 )在美丽乡村建设中,某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设.该县政府计划:2018年前5个月,新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个,且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍. ( 1 )按计划,2018年前5个月至少要修建
4、多少个沼气池? ( 2 )到2018年5月底,该县按原计划刚好完成了任务,共花费资金78万元,且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值.据核算,前5个月,修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为12.为加大美丽乡村建设的力度,政府计划加大投入,今年后7个月,在前5个月花费资金的基础上增加投入10a%,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设.经测算,从今年6月起,修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a%,5a%,新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.,解:( 1 )设2018年前5个月要修建x个沼气池,则2018年前5个月要修建( 50-x )个垃圾集中处理点. 根据题意得x4( 50-x ),解得x40. 答:按计划,2018年前5个月至少要修建40个沼气池. ( 2 )修建每个沼气池的平均费用为7840+( 50-40 )2=1.3万元,修建每个垃圾处理点的平均费用为1.32=2.6万元. 根据题意得1.3( 1+a% )40( 1+5a% )+2.6( 1+5a% )10( 1+8a% )=78( 1+10a% ), 设y=a%,整理得50y2-5y=0, 解得y1=0( 不合题意,舍去 ),y2=0.1=10%, a的值为10.,
