1、119.1 多边形内角和知识要点基础练知识点 1 多边形的有关概念1.从十边形的一个顶点引多边形的对角线,可把这个多边形分割成 (B)A.7个三角形 B.8个三角形C.9个三角形 D.10个三角形2.从一个多边形的一个顶点出发一共有 7条对角线,则这个多边形为 十 边形 . 3.一个多边形对角线的条数是它的边数的 3倍,求这个多边形的边数 .解:设这个多边形的边数是 n,根据题意,得 n(n-3)=3n,12解得 n=9, 这个多边形的边数是 9.知识点 2 多边形的内角和与外角和4.五边形的内角和是 (A)A.540 B.720 C.810 D.9005.若正 n边形的一个外角为 45,则
2、n= 8 . 6.实际生活中的电动伸缩门、升降器,它们都利用了四边形的 不稳定性 . 综合能力提升练7.一个多边形的内角和是外角和的 2倍,这个多边形是 (C)A.四边形 B.五边形C.六边形 D.八边形8.一个多边形的每一个内角都等于 140,那么这个多边形的边数是 (A)A.9 B.8C.7 D.69.沿一条直线把一个矩形截成两部分,其中一部分的内角和不可能是 (D)A.180 B.360C.540 D.72010.若一个多边形共有二十条对角线,则它是 (C)A.六边形 B.七边形2C.八边形 D.十边形11.十边形的内角和是 (B)A.1260 B.1440C.1620 D.180012
3、.正八边形的每一个内角为 (A)A.135 B.140C.145 D.15013.(徐州中考)正六边形的每个内角等于 120 . 14.如图,1 是五边形 ABCDE的一个外角,若1 =65,则 A+ B+ C+ D= 425 . 15.一个正多边形的一个外角比相邻的内角的 少 2度,求这个正多边形的对角线条数 .16解:设这个正多边形的一个外角为 x,则 x+2= (180-x),解得 x=24.16所以这个正多边形的边数为 =15,36024所以这个正多边形的对角线条数为 =90.n(n-3)2 =15(15-3)2拓展探究突破练16.某多边形的内角和与某一个外角的度数总和为 1350,求这个多边形的边数 .解:设这个多边形的边数为 n,某一个外角为 .依题意,得 = 1350-(n-2)180, 0 180, 01350-(n-2)180180, 8 n9 ,12 12又 n 为正整数, n= 9.
