1、第22章 四边形,22.2 平行四边形的判定,第2课时 平行四边形的判定 （2）,目标突破,总结反思,第22章 四边形,知识目标,22.2 平行四边形的判定,知识目标,1.通过操作、观察、猜想、总结平行四边形的判定方法，会应用简洁的平行四边形的判定证明. 2.在综合应用平行四边形的性质和判定过程中，会综合应用平行四边形的性质和判定证明.,目标突破,目标一 会应用简洁的平行四边形的判定证明,22.2 平行四边形的判定,例1 教材补充例题 如图2224，在ABCD中，E，F两点在对角线BD上，且BEDF，连接AE，EC，CF，FA.请你分别用三种判定定理证明：四边形AECF是平行四边形， 并比较哪
2、种证明方法简捷.,图2224,22.2 平行四边形的判定,证明：方法1：连接AC交BD于点O. 四边形ABCD为平行四边形， OAOC，OBOD. BEDF，OEOF， 四边形AECF是平行四边形 方法2：在ABCD中，ABCD，ABCD，ABECDF. 又BEDF，ABECDF， AECF，AEBCFD， AEFCFE，AECF， 四边形AECF是平行四边形,方法3：在ABCD中，ABCD，ABCD，ABECDF. 又BEDF，ABECDF， AECF. 同理，ADFCBE，AFCE， 四边形AECF是平行四边形 利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”证明最简捷,22.2 平行四边形的判
3、定,22.2 平行四边形的判定,【归纳总结】平行四边形判定的“一题多解”的方法优劣选择： （1）条件集中原则：根据已知条件的特点，如等边、对角线还是平行或等角，选择合适的判定方法； （2）趋新避旧原则：尽量避免通过三角形全等证明角或线段相等，这样可以简化证明过程.,目标二 会综合应用平行四边形的性质和判定,22.2 平行四边形的判定,例2 教材补充例题 如图2225，四边形ABCD为平行四边形，点M，N分别从点D到点A，从点B到点C运动，速度相同；点E，F分别从点A到点B，从点C到点D运动，速度相同.它们之间用绳子连接.,图2225,22.2 平行四边形的判定,解：(1)没有出发时，这两条绳子
4、互相平分 理由如下： 如图，四边形ABCD是平行四边形， OAOC，OBOD， 即EF与MN互相平分,22.2 平行四边形的判定,22.2 平行四边形的判定,【归纳总结】平行四边形综合应用问题的解题思路： 在解决平行四边形的综合问题时，往往需要利用平行四边形的性质将问题转化为全等三角形问题，再通过全等三角形的性质得到判定平行四边形的条件.,总结反思,知识点 平行四边形的判定定理,小结,22.2 平行四边形的判定,（1）两组对边分别 的四边形是平行四边形； （2）两条对角线 的四边形是平行四边形.,相等,互相平分,反思,22.2 平行四边形的判定,如图2226，AB，CD交于点O，ACDB，AOBO，E，F分别为OC，OD的中点，连接AF，BE. 求证：AFBE. 证明：E，F分别为OC，OD的中点，OEOF. 又AOBO，连接AE，BF，则四边形AFBE是平行四边形， AFBE. 上面的证明过程正确吗？如果不正确， 请说明理由，并写出正确的证明过程.,图2226,22.2 平行四边形的判定,
