1、第22章 四边形,22.4 矩形,第2课时 矩形的判定,目标突破,总结反思,第22章 四边形,知识目标,22.4 矩形,知识目标,1.在探究、归纳、总结矩形的判定方法的过程中，会应用矩形的判定方法证明. 2.通过矩形的证明过程培养推理能力，会应用矩形的性质和判定证明和求解.,目标突破,目标一 会应用矩形的判定方法证明,22.4 矩形,例1 教材补充例题 已知：如图2245，在ABC中，ABAC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE，AD，EC. （1）求证：ADEC； （2）当点D在什么位置时， 四边形ADCE是矩形？请说明理由.,图2245,22.4 矩形,解：(1)证明：由平移
2、可得ABDE，ABDE，BEDC. ABAC，BACD，ACDE，EDCACD. DCCD，ACDEDC(SAS)，ADEC. (2)当D是BC的中点时，四边形ADCE是矩形 理由如下：ABAC，D是BC的中点， BDDC，ADBC. 由平移可知，四边形ABDE是平行四边形，AEBD，AEBD， AEDC，AEDC， 四边形ADCE是平行四边形 ADBC，ADC90，四边形ADCE是矩形,22.4 矩形,例2 教材补充例题 如图2246，在ABC中，BAC90，AB8，AC6，O为BC的中点，OE平分AOB，与AB相交于点E，OD平分AOC，与AC相交于点D. （1）求证：四边形ADOE为矩形
3、； （2）求四边形ADOE的周长.,图2246,22.4 矩形,22.4 矩形,22.4 矩形,【归纳总结】判定一个四边形是矩形的常用思路： （1）平行四边形一个直角矩形； （2）四边形三个直角矩形； （3）平行四边形对角线相等矩形； （4）四边形对角线互相平分且相等矩形. 在判定矩形时要分清条件中是四边形还是平行四边形，从而选择合适的判定方法.,目标二 会应用矩形的性质和判定证明和求解,22.4 矩形,例3 教材补充例题 如图2247，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，12. （1）证明四边形ABCD是矩形； （2）若BOC120，AB4 cm， 求四边形ABCD的面积.,图
4、2247,22.4 矩形,解析 欲证明平行四边形是矩形，可以证明对角线相等，而根据平行四边形的性质对角线互相平分，易说明对角线相等求矩形的面积时，先求出其边BC的长度,22.4 矩形,22.4 矩形,【归纳总结】矩形的性质和判定的综合应用应注意以下问题： 在涉及矩形的性质和判定的综合问题中，一定要区分矩形的性质和判定的使用条件.,总结反思,知识点 矩形的判定方法,小结,22.4 矩形,（1）定义：有一个角是 的平行四边形是矩形. （2）矩形的判定定理： 有 个角是直角的四边形是矩形. 相等的平行四边形是矩形.,直角,三,对角线,反思,22.4 矩形,已知：如图2248，在四边形ABCD中，AOBOCODO. 求证：四边形ABCD是矩形. 证明：AOCO，BODO， 四边形ABCD是平行四边形. AOBOCODO， ACBD， ABCD是矩形. 以上证明过程正确吗？若正确，请写出一个一般性的结论.,图2248,22.4 矩形,解：正确结论：对角线互相平分且相等的四边形是矩形,
