1、120.1.2 中位数和众数知识要点基础练知识点 1 中位数1.数据 -2,-1,0,1,2,4 的中位数是 (B)A.0 B.0.5 C.1 D.22.某校 10 名篮球运动员的年龄情况统计如下表:年龄(岁)12131415人数(名) 2 4 3 1则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为 (B)A.12 B.13 C.13.5 D.14知识点 2 众数3.一组数据 6,8,10,6,8,12,14,x 的众数是 8,则 x 的值为 (B)A.6 B.8 C.12 D.104.一组数据由 5 个整数组成,已知中位数是 4,唯一的众数是 5,则这组数据最大的和可能是(A)A.19 B.20 C.
2、22 D.23综合能力提升练5.以下说法中正确的是 (C)A.一组数据中有唯一的众数B.中位数是一组数据中居中数据的平均数C.一组数据中有唯一的中位数D.众数比中位数更靠近平均数6.(甘孜中考)某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178(单位:cm),则这五名运动员身高的中位数是 (C)2A.181 cm B.180 cmC.178 cm D.176 cm7.(德州中考)已知一组数据:6,2,8, x,7,它们的平均数是 6,则这组数据的中位数是 (A)A.7 B.6 C.5 D.4【变式拓展】数据 1,3,5,12,a,其中整数 a 是这组数据的中位数,则该组
3、数据的平均数是 4.8 或 5 或 5.2 . 8.某地连续 6 天的最高气温统计如下:最高气温() 222324天数 1 2 3则这组数据的众数和中位数分别是 (D)A.23,23 B.23,24C.24,23 D.24,23.59.(宁夏中考)小亮家 1 月至 10 月的用电量统计如图所示,这组数据的众数和中位数分别是(C)A.30 和 20 B.30 和 25C.30 和 22.5 D.30 和 17.510.两组数据 m,6,n 与 1,m,2n,7 的平均数都是 6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为 7 . 11.若一组数据 10,10,x,8 的中位数与平均数相
4、等,则 x= 8 或 12 . 12.如果一组数据的众数是 a,中位数是 b,则将这组数据中每个数都加上一个数 c 后,新数据的众数是 a+c ,中位数是 b+c . 13.下表是某班 21 名学生的第一次数学测验成绩:成绩(分)5060708090人数1 4 x y 23(人)若这次数学测验成绩的平均数为 70 分 .(1)求 x 和 y 的值;(2)求中位数 .解:(1)依题意得 1+4+x+y+2=21,50+604+70x+80y+90221 =70,解得 x=12,y=2.(2) 212=10.5,而 1+4+12=17, 中位数为 70.拓展探究突破练14.一组数据:3,4,9, x,它的平均数比它唯一的众数大 1,求 x 的值 .解:当众数是 3 时, 众数比平均数小 1, (3+4+9+x)=4,解得 x=0.14这组数据为 3,4,9,0,不合题意, x 0 .当众数是 4 时, 众数比平均数小 1, (3+4+9+x)=5,解得 x=4,符合题意 .14当众数是 9 时, 众数比平均数小 1, (3+4+9+x)=10,解得 x=24,这组数据为 3,4,9,24,不合题意, x 24 .14综上所述, x=4.
