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本文(2019春九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例课件(新版)新人教版.ppt)为本站会员(吴艺期)主动上传,麦多课文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文库(发送邮件至master@mydoc123.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2019春九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例课件(新版)新人教版.ppt

1、27.2.1 相似三角形的判定,第二十七章 相 似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 平行线分线段成比例,1. 理解相似三角形的概念. 2. 理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论,掌握相似三角形判定定理的预备定理的有关证明. (重点、难点) 3. 掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论的应用,会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算. (重点、难点),学习目标,导入新课,复习引入,1. 相似多边形的对应角 ,对应边 ,对应边的比叫做 .,2. 如图,ABC 和 ABC 相似需要满足什么条件?,相等,成比例,相似比,相似用符号“”表示,读作“相似于”. ABC与ABC

2、相似记作“ABCABC”.,讲授新课,如图,小方格的边长都是1,直线 abc,分别交直线 m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3.,合作探究,图,(1) 计算 ,你有什么发现?,(2) 将 b 向下平移到如图的位置,直线 m,n 与直线b 的交点分别为 A2,B2. 你在问题 (1) 中发现的结论还成立吗?如果将 b 平移到其他位置呢?,图,(3) 根据前两问,你认为在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的对应线段成比例吗?,一般地,我们有平行线分线段成比例的基本事实: 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.,符号语言:,若ab c ,则 , ,,归纳:,a,1. 如何

3、理解“对应线段”?2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式?,想一想:,如图,已知l1l2l3,下列比例式中错误的是 ( )A. B.C. D.,D,练一练,如图,直线ab c,由平行线分线段成比例的基本事实,我们可以得出图中对应成比例的线段,,观察与思考,把直线 n 向左或向右任意平移,这些线段依然成比例.,A1,A2,A3,b,c,m,a,直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置,说说图中有哪些成比例线段?,把图中的部分线擦去,得到新的图形,刚刚所说的线段是否仍然成比例?,( ),A1,A2,A3,b,c,m,a,直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置,说说图中有哪些成比例线段

4、?,把图中的部分线擦去,得到新的图形,刚刚所说的线段是否仍然成比例?,( ),平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.,归纳:,如图,DEBC, ,则 ; FGBC, ,则 .,练一练,例1 如图,在ABC中, EFBC. (1) 如果E、F分别是 AB 和 AC 上的点, AE = BE=7, FC = 4 ,那么 AF 的长是多少?,典例精析,解:,解得 AF = 4.,(2) 如果AB = 10,AE=6,AF = 5,那么 FC 的长是多 少?,解:,解得 AC = ., FC = ACAF = .,如图,DEBC,AD=4,DB=6,AE=3,则 A

5、C= ;FGBC,AF=4.5,则AG= .,练一练,7.5,6,如图,在ABC中,D为AB上任意一点,过点D作BC的平行线DE,交AC于点E. 问题1 ADE与ABC的三个角分别相等吗? 问题2 分别度量ADE与ABC的边长,它们的边长是否对应成比例?,合作探究,问题3 你认为ADE与ABC之间有什么关系?平行移动DE的位置,你的结论还成立吗?,通过度量,我们发现ADEABC, 且只要DEBC,这个结论恒成立.,想一想:,我们通过度量三角形的边长,知道ADE ABC,但要用相似的定义去证明它,我们需要 证明什么?,由前面的结论,我们可以得到什么?还需证明什么?,,而除 DE 外,其他的线段都

6、在 ABC 的边上,要想利用前面学 到的结论来证明三角形相似, 需要怎样做呢?,由前面的结论可得,,需要证明的是,证明: 在 ADE与 ABC中,A=A. DEBC, ADE=B,AED=C.,如图,过点 D 作 DFAC,交 BC 于点 F.,C,A,B,D,E,F,用相似的定义证明ADEABC, 四边形DFCE为平行四边形,, DE=FC,,ADEABC.,由此我们得到判定三角形相似的定理:平行于三角形一边的直线与其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相似.,三角形相似的两种常见类型:,“A ”型,“X ”型,1. 已知:如图,ABEFCD,图中共有_对相似三角形.,3,练一练,2. 若

7、 ABC 与 ABC 相似,一组对应边的长为AB =3 cm, AB=4 cm,那么ABC与 ABC 的相似比是_.,43,3. 若 ABC 的三条边长的比为3cm,5cm,6cm,与其相似的另一个 ABC 的最小边长为12 cm,那么 ABC 的最大边长是_.,24 cm,当堂练习,1. 如图,ABCDEF,相似比为1:2,若 BC=1, 则 EF 的长为 ( ),A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,B,2. 如图,在 ABC 中,EFBC,AE=2cm,BE=6cm, BC = 4 cm,EF 长 ( ),A,A. 1cm B. cm C. 3cm D. 2cm,3. 如图,在 ABC

8、中,DEBC,则_,对应边的比例式为 ,ADE,ABC,4. 已知 ABC A1B1C1,相似比是 1:4,A1B1C1A2B2C2,相似比是1:5,则ABC与A2B2C2的相似比为 .,1:20,5. 如图,在 ABCD 中,EFAB, DE : EA = 2 : 3,EF = 4,求 CD 的长,解: EFAB,DE : EA = 2 : 3,, 即, DEF DAB,,解得 AB = 10. 又 四边形 ABCD 为平行四边形, CD = AB = 10.,6. 如图,已知菱形 ABCD 内接于AEF,AE=5cm,AF = 4 cm,求菱形的边长.,解: 四边形 ABCD 为菱形,,CDAB,,设菱形的边长为 x cm,则CD = AD = x cm,DF = (4x) cm,, 解得 x = 菱形的边长为 cm.,课堂小结,两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例,推论,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段成比例,相似三角形判定的引理,平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,基本事实,平行线分线段成比例,

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