1、129.1 投影第 2 课时 正投影【学习目标】（一）知识技能：1.进一步了解投影的有关概念。2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重点】能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】【知
2、识回顾】正投影的概念：投影线 于投影面产生的投影叫正投影。【自主探究】活动 1出示探究 1如图 29.17 中，把一根直的细铁丝（记为线段 AB）放在三个不同位置：（1） 铁丝平行于投影面；（2） 铁丝倾斜于投影面：（3） 铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点） 。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：（1）当线段 AB 平行于投影面 P 时，它的正投影是线段 A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；（2）当线段 AB 倾斜于投影面 P 时，它的正投影是线段 A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2；（3）当线段 AB 垂直于投影面 P 时，它
3、的正投影是 。设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。2活动 2如图，把一块正方形硬纸板 P（记为正方形 ABCD）放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面。三种情形下纸板的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：(1)当纸板 P 平行于投影面时，P 的正投影与纸板 P 的 一样; (2)当纸板 P 倾斜于投影面时，P 的正投影与纸板 P 的 ; (3)当纸板 P 垂直于投影面时，P 的正投影成为 。归纳总结：通过活动 1、活动 2 你发现了什么？ 正投影的性质： 。 活动 3按照图中所示的投影方向，画
4、出矩形和三角形的正投影。活动 4出示例题：例 画出如图摆放的正方体在投影面 P 上的正投影。（1）正方体的一个面 ABCD 平行于投影面 P；（2）正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面 P,上底面 ADEF 垂直于投影面 P，并且上底面的对角线 AE 垂直于投影面 P.3【巩固练习】1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定2、球的正投影是( ) (A)圆面 (B)椭圆面 (C)点 (D)圆环.3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形 (B)平行四边形或一条线段 (C)矩形 (D)菱形4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )5、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ；6、在同一时刻，身高 1.6m 的小强的影长是 1.2m，旗杆的影长是 15m，则旗杆高为 （ ）A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m7、地面上直立一根标杆 AB 如图，杆长为 2cm。 当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ 当阳光与地面的倾斜角为 60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；【总结提高】（一）师生小结你的收获（ ）你的不足（ ）【布置作业】作业：教科书 93 页第 3 题、第 5 题.1
