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本文(2019春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2第3课时利用方位角、坡度角解直角三角形课件(新版)新人教版.ppt)为本站会员(ideacase155)主动上传,麦多课文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文库(发送邮件至master@mydoc123.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2019春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2第3课时利用方位角、坡度角解直角三角形课件(新版)新人教版.ppt

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形,九年级数学下(RJ)教学课件,1. 正确理解方向角、坡度的概念. (重点) 2. 能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题;能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的数学知识,进一步提高运用解直角三角形知识分析解决问题的综合能力. (重点、难点),导入新课,以正南或正北方向为准,正南或正北方向线与目标方向线构成的小于90的角,叫做方位角. 如图所示:,方位角,北偏东30,南偏西45,复习引入,讲授新课,典例精析,例1 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方

2、向,距离灯塔80 n mile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01 n mile)?,解:如图 ,在RtAPC中,,PC=PAcos(9065),=80cos25,800.91,=72.505.,在RtBPC中,B=34,,因此,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向 时,它距离灯塔P大约130n mile,解:过A作AFBC于点F,则AF的长是A到BC的最短距离.BDCEAF,DBA=BAF=60,ACE=CAF=30,BAC=BAFCAF=6030=30.,例2 如图,海岛A的周围8海里内有暗礁,鱼船

3、跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60,航行12海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30,如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险?,E,F,又ABC =DBFDBA= 9060=30=BAC, BC=AC=12海里, AF=AC cos30=6 (海里), 6 10.3928, 故渔船继续向正东方向行驶,没有触礁的危险,如图所示,A、B两城市相距200km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上已知森林保护区的范围在以P点为圆心,100km为半径的圆形区 域内,请问:计划修 筑的这条高

4、速公路会 不会穿越保护区(参考 数据: 1.732,1.414),练一练,200km,200km,解:过点P作PCAB,C是垂足则APC30,BPC45,ACPCtan30,BCPCtan45.ACBCAB,PC tan30PC tan45200,即 PCPC200,解得 PC126.8km100km.答:计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区,C,如图,从山脚到山顶有两条路AB与BC,问哪条路比较陡?,如何用数量来刻画哪条路陡呢?,观察与思考,i= h : l,1. 坡角,坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作 .,2. 坡度 (或坡比),坡度通常写成 1m的形式,如i=16.,如图所示,坡面的铅垂

5、高度 (h) 和水平长度 (l) 的比叫做坡面的坡度 (或坡比),记作i, 即 i = h : l .,坡面,水平面,3. 坡度与坡角的关系,即坡度等于坡角的正切值.,1. 斜坡的坡度是 ,则坡角 =_度. 2. 斜坡的坡角是45 ,则坡比是 _. 3. 斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_.,30,1 : 1,练一练,例3 如图,一山坡的坡度为i=1:2.小刚从山脚A出发, 沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多 少度?小刚上升了多少米(角度精确到0.01,长 度精确到0.1m)?,i=1:2,典例精析,在RtABC中,B=90,A=26.57, AC=240m,,因此 26.5

6、7.,答:这座山坡的坡角约为26.57,小刚上 升了约107.3 m,从而 BC=240sin26.57107.3(m),因此,例4 水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=13,斜坡CD的坡度i=12.5,求: (1) 斜坡CD的坡角 (精确到 1);,i=1:3,解: 斜坡CD的坡度i = tan = 1 : 2.5=0.4, 由计算器可算得22. 故斜坡CD的坡角 为22.,解:分别过点B、C作BEAD,CFAD,垂足分别 为点E、 F,由题意可知BE=CF=23m , EF=BC=6m.,在RtABE中,,(2) 坝底AD与斜坡AB的长度 (精确到0.1m).

7、,E,F,i=1:3,=69+6+57.5=132.5 (m).,在RtABE中,由勾股定理可得,在RtDCF中,同理可得,故坝底AD的长度为132.5m,斜坡AB的长度为72.7m.,如图,小明周末上山踏青,他从山脚处的B点出发时,测得坡面AB的坡度为1 : 2,走 米到达山顶A处这时,他发现山的另一坡面AC的最低点C的俯角是30请求出点B和点C的水平距离,练一练,30,答案:点B和点C的水平距离为 米.,当堂练习,1. 如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是1 : ,坝高BC=3m,则坡面AB的长度是 ( ),A. 9m B. 6m C. m D. m,B,2. 如图,某渔船如图所示,某渔船在

8、海面上朝正东方 向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30方向上,那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需的时间是 ( ),A. 10分钟 B. 15分钟 C. 20分钟 D. 25分钟,B,3. 如图,C岛在A岛的北偏东50方向,C岛在B岛的北偏西40方向,则从C岛看A,B两岛的视角ACB等于 ,90,4. 如图,海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向,一艘船从A岛出发,以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43方向,则A、B两岛之间的距离为 (结果精确到0.1海里,参考数据:sin43=

9、0.68, cos43=0.73,tan43=0.93),33.5海里,解:作DEAB,CFAB,垂足分别为E、F由题意可知DECF4 (米),CDEF12 (米),5. 一段路基的横断面是梯形,高为4米,上底的宽是12米,路基的坡面与地面的倾角分别是45和30,求路基下底的宽 (精确到0.1米, ,).,45,30,4米,12米,A,B,C,D,在RtADE中,,E,F,在RtBCF中,同理可得因此 ABAEEFBF4126.9322.93 (米) 答: 路基下底的宽约为22.93米,(米).,(米).,6. 如图有一个古镇建筑A,它周围800米内有古建筑,乡村路要由西向东修筑,在B点处测得古建筑A在北偏东60方向上,向前直行1200米到达D点,这时 测得古建筑A在D点北偏东30方向上,如果不改变修筑的方向,你认为古建筑会不会遭到破坏?,D,B,A,E,答案:AE= 米.800, 所以古建筑会遭到破坏.,课堂小结,解直角三角形的应用,坡度问题,方位角问题,坡角,坡度(或坡比),

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