1、1第五章 三角函数、解三角形 第五节：三角函数的图象与性质（第4 课时）一、基础题1将函数 ysin2 x 的图像向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图像的函 4数解析式是( )A ycos2 x B y2cos 2xC y1sin D y2sin 2x(2x 4)2如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置 O 的距离 s(cm)和时间 t(s)的函数关系为 s6sin ，那么单摆来回摆动一次所需的时间为( )(2 t 6)A2 s B s C0.5 s D1 s3若 f(x) Asin(x )(A0， 0)在 x1 处取得最大值，则( )A f(x1)一定是奇函数 B f(x
2、1)一定是偶函数C f(x1)一定是奇函数 D f(x1)一定是偶函数4函数 y2 sin (x0，)为增函数的区间是( )( 6 2x)A. B. C. D.0， 3 12， 712 3， 56 56， 5若函数 y Asin(x ) m 的最大值为 4，最小值为 0，最小正周期为 ，直线 2x 是其图像的一条对称轴，则它的解析式是( ) 3A y4sin B y2sin 2(4x 6) (2x 3)C y2sin 2 D y2sin 2(4x 3) (4x 6)6已知函数 f(x)sin (xR， 0)的最小正周期为 ，为了得到函数( x 4)g(x)cos x 的图像，只要将 y f(x
3、)的图像( )A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 8 8C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度 4 47函数 y Asin(x )(A、 、 为常数， A0， 0)在闭区间，0上的图像如图所示，则 _.28若动直线 x a 与函数 f(x)sin x 和 g(x)cos x 的图像分别交于 M、 N 两点，则|MN|的最大值为_9若函数 f(x)2sin x ( 0)在 上单调递增，则 的最大值为23， 23_二 、中档题1已知函数 f(x) sin2xsin cos 2xcos sin (0 )，其图像过12 12 ( 2 )点 . (1)求 的值；( 6， 12)(2)将函数 y f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数12y g(x)的图像，求函数 g(x)在 上的最大值和最小值0， 42已知函数 f(x) Asin(3x )(A0， x(，)， 0 )在 x 时12取得最大值 4. (1)求 f(x)的最小正周期； (2)求 f(x)的解析式； (3)若f ，求 sin . (23 12) 1253已知函数 f(x)2 sinxcosx2cos 2x1( xR)3(1)求函数 f(x)的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值；0， 2(2)若 f(x0) ， x0 ，求 cos2x0的值65 4， 2
