1、1第五章 平面向量 第一节：平面向量概念及线性运算 一、基础题1如图所示， D， E， F分别是 ABC的边 AB， BC， CA的中点，则 等于( ) AF DB A. B. 了 C. D.FD FC FE BE 2已知向量 a与 b不共线，且 a b， a b ，则点 A， B， C三AB AC 点共线应满足 ( )A 2 B 1 C 1 D 13已知 A、 B、 C三点不共线，且点 O满足 0，则下列结论正确的是( )OA OB OC A. B. C. D. OA 13AB 23BC OA 23AB 13BC OA 13AB 23BC OA 23AB 13BC 4在平行四边形 ABCD中
2、 a， b， 2 ，则 ( )AB AC DE EC BE A b a B b a C b a D b a13 23 43 135如图，在 ABC中，| | |，延长 CB到 D，使 ，若 BA BC AC AD AD AB ，则 的值是( )AC A1 B2 C3 D46在 ABC中， D为边 AB上一点，若 2 ， ，则AD DB CD 13CA CB _.7设点 M是线段 BC的中点，点 A在直线 BC外， 216，| | |，则BC AB AC AB AC | |_.AM 8设 e1， e2是不共线的向量，若 e1 e 2， 2 e1 e2， 3 e1 e2，且 A， B， DAB
3、CB CD 三点共线，则 的值为_9已知向量 a， b不共线，且 c a b， d a(2 1) b，若 c与 d反向共线，求实数 的值_10已知| |1，| | ， AOB90，点 C在 AOB内，OA OB 3且 AOC30.设 m n (m， nR)，求 的OC OA OB mn值_11如图所示，在平行四边形 ABCD中， O是对角线 AC， BD的交点， N是线段 OD的中点，AN的延长线与 CD交于点 E，则下列说法错误的是( )2A. B. C. D. AC AB AD BD AD AB AO 12AB 12AD AE 53AB AD 二、中档题1. 如图，平面内有三个向量 ， ，
4、 ，其中 与 的夹角为 120，OA OB OC OA OB 与 的夹角为 30，且| | O |1，| |2 .若 OA OC OA B OC 3 OC OA ( ， R)，则 的值为_OB 2设点 O在 ABC内部，且有 4 0，求 ABC与 OBC的面积之比OA OB OC _3在 ABC中， M为边 BC上任意一点， N为 AM的中点， ，则AN AB AC 的值为( )A. B. C. D112 13 144设 P为锐角 ABC的外心(三角形外接圆的圆心)， k( )(kR)，若AP AB AC cos BAC ，则 k( )A. B. C. D.25 514 214 57 374已知 a， b是两个不共线的非零向量，且 a与 b起点相同。若a， tb， (a b)三向量的终点在同一直线上，则 t_。135.如图所示，在 ABC中，点 O是 BC的中点，过点 O的直线分别交直线AB， AC于不同的两点 M， N，若 m ， n ，则 m n的值为_。AB AM AC AN
