安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试卷.doc

1、1安徽省阜阳市第三中学 2018-2019 学年上学期高一年级期末考试数学试题考生注意：本试题分第卷和第卷，共 4 页。满分 150 分，考试时间为 120 分钟 第卷（60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 ， ，那么 =（ ）1Ax03BxABA B C D(,2)(0,)(1,)(1,3)2下列函数中，既是偶函数，又在区间 上是增函数的为（ ）,A B C Dcosyx2xylgyxyx3 的值是（ ）5A B. C. D.123212324已知幂函数 的图象经过点 ，则 的值为（ ）()yfx(,)(4)fA B2 C16 D12 165函

2、数 的零点所在的区间是（ ）3()logfxxA B C D0,1(1,)(2,3)(3,)6.函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）2()fxa,4aA B C D 8,(8,)(,27.把函数 的图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再将所sinyx得函数图像向左平移 个单位，所得图像对应的函数解析式为（ ）3A B. C. D.si(2)yx2sin()3yx1sin()23yx1sin()26yx8若 ，则 =（ ）tan4ta2A. B. 3 C. D. 3 34349我市“万达广场”在 2019 年新年到来之际开展“购物折上折”活动，商场内所有商品

3、先按标价打八折，折后价格每满 500 元再减 100 元，如某商品标价 1500 元，则购买该商品的实际付款额为 15000.8-200=1000 元设购买某商品的，某人欲购买标价为 2700 元的商品，那么他可以享受的=10%实 际 付 款 额实 际 折 扣 率 商 品 的 标 价实际折扣率约为（ ）A55% B65% C75% D80%10.已知函数 的图象关于直线 对称，当 时， ，那么当()yfx1x1x1()2xf时，函数 的递增区间是（ ）1xfA B C D(,0)(1,2)(2,)(,5)11.已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（ sin)3fx）AB. C. D.

4、15,2450,4（ 17,267(0,612.定义在 R 上的奇函数 ，当 时， 则关于 的函()fx12log)1)(),3,xfx数 的所有零点之和为（ ）()(01)FxfaA B C D12a2a12a21a第 II 卷（90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.函数 的定义域为 2xy14.在平面直角坐标系内，已知角 的顶点落在坐标原点，始边与 的非负半轴重合，终x边经过点 ，则 的值为_.(3,4)Psin3cos15.在平行四边形 中， ， ， ， 是 的中点，则ABCD12AB60DEC_.CE316. 外卖逐渐成为一种新兴的生活方式，塑料

5、污染也日益严重。中国外卖用户规模达 6 亿，中国每天超过 2000 万份外卖，用掉的餐盒堆起来的高度足以从地球到国际空间站 3 个来回，塑料袋可覆盖 168 个足球场。调查发现，包含了剩菜剩饭、沾了油污的外卖餐盒连同塑料袋，无论质量好坏，都难以回收。有关数据显示，中国外卖行业产生的包装垃圾在 2017 年约为 200 万吨，2018 年的年增长率为 50%有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从_(填年份数字)年开始，当年的外卖行业产生的包装垃圾超过 2000 万吨 （参考数据：lg20.3010，lg30.4771）三、解答题（17 题 10 分，其余每小题 12 分，

6、共 70 分，解答应写出必要的文字说明、计算过程、步骤）17 （本小题满分 10 分）已知 ， ， .(2,1)OA(,7)B(5,)OCm（1）求 ；（2）若 ，求实数 的值.C18 （本小题满分 12 分）已知 ，且 为第三象限角，4cos()5（1）求 的值；2（2）求 的值.tan()si()sin()2()cof 19 （本题满分 12 分）已知函数 的部分图象如图所示sin0,2fxAx（1）求函数 的解析式；yf（2）若方程 上有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围02fxm在 ，20 （本题满分 12 分）已知函数 2211sin3icosfxx4（ ）求函数 在 上的单调递

7、增区间；1yfx0,（ ）若 且 ，求 的值27,31235f12f21 （本题满分 12 分）已知定义在 上的函数 .R9()3xf（1）判断函数 的单调性，并证明你的结论；()fx（2）求解关于 的不等式 ;2(1)()ffx（3）对于任意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范0x310mm围.22 （本题满分 12 分）定义在 上的函数 ，如果满足：对任意 ，存在常数 ，都有DfxxD0M成立，则称 是 上的有界函数，其中 称为函数 的一个上界.已fxMDfx知函数 ， .124xxfa12logax（1）若函数 为奇函数，求实数 的值；ga（2）在（1）的条件下，求函数 在区间 上的所

8、有上界构成的集合；gx5,3（3）若函数 在 上是以 3 为上界的有界函数，求实数 的取值范围.fx0,a5安徽省阜阳市第三中学 2018-2019 学年上学期高一年级期末考试数学试题参考答案1-5 DDCAC 6-12 ADDBC CA13. . 14. 15.16. 20232,)571217：解：（1）由于 ， ，故 ，故(,)OA(,7)B(1,6)AOB-5 分2()63AB（2） ， 又 故(,1)Cm (,)AC即0，解得 -10 分36(1)3218.解：（1） 且 为第三象限角， 4cos()cos5， -6 分2sin3()sin5（2） （2）tan()sisitasic

9、o2()co()f-6 分29sin54co2019解：（1） ,A2,31T因为 ，20sin0,3f kZ|23-5 分i3fxx（2） ， 若方程 在 上有20,323fx()fxm,02两个不相等的实数根， ，故 m 的取值范围是 -12 分2,20. 解. （ ） 函数 12111sinicos3sincos2fxxxx6，令 ， ，得 ， 26sinx262kxkkZ63kxk，所以函数 在 上的单调递增区间为 和 -6 分kZyf0, 0,35,（ ）因为 ，所以 因为 ，所以27,312,62326fsin，所以4cos65sini1f ， -6 分in2cso2i634134

10、52021.（1）函数 是在 R 上单调递增.证明如下：9()3xf,且 ，2,xR122121 11 9()()333xxxxff1212 12219()3()()3xx xx 1221129,3,0xx即()0ff2()ff故函数 是在 R 上单调递增-5 分3x（2）由（1）知 是在 R 上单调递增，由于 ，所以9()xf2(1)(3)fxfx，即 ，故不等式的解集为 .-8x20或分（3）令 2()31(3)4xxxgfmm，令 ， ，0,2x,9tyt当 时， ，所以 ，故 的取值范围是 -tmin74y7047(,412 分722.解：（1）因为函数 为奇函数，所以 ，即gxgx，

11、1122logloaxa即 ，得 ，而当 时不合题意，故 .-3 分x11a（2）由（1）得： ，易知，函数 在区间 上单12logxx12logxx1,调递增，所以函数 在区间 上单调递增，函数12l5,3在区间 上的值域为 ， ，故函数 在区间12logxx5,32,12gxgx上的所有上界构成集合为 .-7 分5,3 ,（3）由题意知， 在 上恒成立. ， 3fx0,3fx. 在 上恒成立.11424xxxa1122xxxa0,maxmin2xx x 设 ， ， ，由 得 ，xt14htt12ptt0,1t设 ， ，12t11224t，2121 0ttpt所以 在 上递减， 在 上递增，ht,pt1,在 上的最大值为 ， 在 上的最小值为 .15ht,1p所以实数 的取值范围为 .-12 分a,